Прямоугольная диметрическая проекция

В прямоугольной диметрической проекции ось z расположена вертикально, а оси х и у образуют с горизонтальной линией углы соответственно 7°10¢ и 41°25¢ (см. табл. 7). Приближенно аксонометрические оси можно построить методом прямоугольного треугольника, нанеся катеты с размерами в соотношении 1:8 для оси х и в соотношении 7:8 для оси у (рис. 56).

Коэффициенты искажения по аксонометрическим осям имеют значения: k_y=0,47; k_x=k_z=0,94. На практике пользуются приведенными коэффициентами искажения: k_y=0,5; k_x=k_z=1,0. Изображение при этом получается увеличенным в 1,06 раза.

Окружности, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются в виде эллипсов (рис. 57). Большие оси эллипсов, как и в изометрической проекции, перпендикулярны оси, отсутствующей в плоскости эллипса.

Если проекцию выполняют без искажения, то большая ось эллипсов равна 1,06 диаметра окружности. Малая ось эллипса, лежащего в плоскости p₂, равна 0,95 диаметра, а в плоскостях p₁ и p₃ — 0,35 диаметра окружности.

Если диметрическую проекцию выполняют с искажением, то большая ось эллипсов равна диаметру окружности. Малая ось эллипса, лежащего в плоскости p₂, равна 0,9 диаметра, а эллипсов, лежащих в плоскостях p₁ и p₃, — 0,33 диаметра окружности.

Направление линий штриховки определяется диагоналями квадратов, лежащих в плоскостях проекций (рис. 58). При этом стороны квадратов параллельны аксонометрическим осям и откладываются с учетом коэффициентов искажения.

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция

В косоугольной фронтальной диметрической проекцииось z направлена вертикально вверх, ось х расположена горизонтально, а ось у — под углом 45° к горизонтали (см. табл. 7). Допускается угол наклона оси у под углом 30° и 60°. Коэффициенты искажения по осям х и z равны 1, а по оси у — 0,5.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются в окружности без искажения, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, — в эллипсы (рис. 59). Большие оси эллипсов наклонены под углом 7° к осям и равны 1,07 диаметра окружности. Малые оси эллипсов равны 0,33 диаметра окружности.

Линии штриховки параллельны диагоналям квадратов, построенных в плоскостях проекций с учетом коэффициентов искажения (рис. 60).

Построение эллипса

Эллипсом называется плоская замкнутая кривая линия, образуемая при пересечении прямого кругового конуса или прямого кругового цилиндра плоскостью, наклонной к их оси и пересекающей все образующие этого конуса или цилиндра.

Отрезки прямой, лежащие на осях симметрии эллипса (рис. 61), называются осями эллипса, а концы этих отрезков — вершинами эллипса. Различают большую ось (отрезок А₁А₂) и малую ось (отрезок B₁B₂). Большая и малая оси эллипса взаимно перпендикулярны и в точке пересечения О (центре эллипса) делятся пополам.

Для построения эллипса на двух взаимно перпендикулярных прямых откладываются расстояния, равные большой а и малой b полуосям эллипса. Из центра О проводятся две концентрические окружности радиусами a и b. На большей окружности выбирается произвольная точка М₁, и проводится радиус М₁О, который в пересечении с малой окружностью дает точку М₂. Из точки М₁ проводится прямая, параллельная малой оси эллипса, а из точки М₂ — прямая, параллельная большой оси эллипса. При пересечении этих прямых образуется точка М, принадлежащая эллипсу. Построив одну точку эллипса, можно построить еще три точки, расположенные симметрично относительно осей эллипса и его центра.

Далее в том же порядке можно построить ряд точек, принадлежащих эллипсу. Искомый эллипс образуется при соединении плавной кривой линии с помощью лекала построенных точек, а также точек А₁, А₂, B₁и B₂, являющихся вершинами эллипса.