Задачи решайте только в уме

Не пишите на брошюрах! Пользуйтесь листами ответов. Работайте быстро и внимательно!

Приступайте к решению только по команде экспериментатора.

1. Двухступенчатая ракета летит со скоростью g км в час R часов, а затем еще S часов со скоростью H км в час. Каков весь путь, проделанный ракетой?

A. Rg + SH

B. (R/g) + (S/H)

C. (R + S) (g + H)

D. (R + g) (S + H)

E. (R + S) / (g + H)

 

2. Некто купил себе чертежный прибор за D рублей, чертежную доску за В рублей и две специальные линейки по Р рублей каждая. Общая стоимость покупки составляет:

A. D + B + P

B. D – B + 2P

C. 2(P + B + D)

D. D + B + 2P

E. D + B + P/2

 

3. Если t из c образцов ниже стандартных норм, то процент образцов ниже стандартных норм:

A. 100ct

B. 100t/c

C. 100c/t

D. (t – 100c) / t

E. t – (100c/t)

4. Если все полинезийцы имеют коричневый цвет кожи, а все жители острова Бали – полинезийцы, то:

A. Все люди с коричневым цветом кожи – полинезийцы.

B. Все люди с коричневым цветом кожи – жители острова Бали.

C. Только полинезийцы имеют коричневый цвет кожи.

D. Все жители острова Бали имеют коричневый цвет кожи.

E. Все полинезийцы являются жителями острова Бали.

 

5. К какой величине стремится результат от деления 1 на y, когда y стремится к 0:

A. к нулю

B. y

C. 1

D. 0/y

E. ни к одной из вышеуказанных

 

6. Если А больше чем В, В больше чем С, С равно D и D больше чем Е, Е > 0, то какое из следующих выражений имеет большую величину?

A. A/B

B. A/D

C. A/E

D. B/D

E. D/E

7. В коробке, содержащей z карандашей, n карандашей имеют красный грифель, а остальные – черный. Какое из следующих выражений определяет процент карандашей, имеющих черный грифель?

A. 100 – z/n

B. 100(z-n) / z

C. n / (n-z)

D. (z-n) / (z+n)

E. 100n / (z-n)

8. Машина может работать на трех скоростях. При работе на малой скорости она производит А единиц продукции в час. При работе на средней скорости она производит В единиц продукции в час. При максимальной скорости она производит С единиц продукции в час. Если машина работает К часов на малой скорости и N часов на максимальной скорости, какое из следующих выражений дает суммарную величину произведенной продукции?

A. A + B + C

B. A/K + C/N

C. AK + B + CN

D. AK + CN

E. K + N

9. Можно уменьшить величину дроби C/B независимо от того, каковы значения целевых положительных чисел C и B путем:

A. Увеличения C.

B. Увеличения B.

C. Умножения B и C на одинаковые положительные числа.

D. Прибавления одинаковых положительных чисел к C и к B.

E. Уменьшения B.

10. Какое из пяти выражений отлично от остальных независимо от величины c и b?

A. c/b

B. 3c/3b

C. c(c+3) / b(c+3)

D. (c+3) / (b+3)

E. c(b-3) / b(b-3)

11. Зависимость между расстоянием, временем и средней скоростью выражается в виде формулы d=rt. Если r - постоянная положительная величина, а t возрастает, то d:

A. Возрастает только в случае, если r больше t.

B. Уменьшается только в случае, если r больше t.

C. Не меняется, независимо от того, какова величина r.

D. Возрастает, независимо от того, какова величина r.

E. Уменьшается, независимо от того, какова величина r.

12. Если B и m – целые положительные числа, отличные от единицы, и переменные B и m представляют одно и то же число в любом из нижеприведенных выражений, то какое из них имеет большую величину:

A. Bm

B. 1/Bm

C. Bm²

D. m²/B

E. невозможно определить.

 

13. Авторемонтная мастерская оценивает работу в d рублей в час. Свечи зажигания стоят r копеек каждая. Если мастерская проводит двухчасовую работу по ремонту двигателя и ставит восемь новых свечей, то полный счет за обслуживание в рублях составит:

A. 2d + r

B. dr + 8

C. 8d + 2r/100

D. 2d + 8r/100

E. 2d + 8 · 100r

14. Когда был получен груз с электролампами, то обнаружилось, что K ламп их общего количества m ламп были разбиты. Какое из следующих выражений определяет процент неразбитых ламп?

A. 100(m-K) / K

B. (100m–K) / K

C. 100(m-K) / m

D. (100Km-K) / m

E. 100(m–K) / (m+K)

15. Предполагается, что государственных доход, собираемый по стране в виде налога, устанавливается как коэффициент x от A рублей суммарной низкой заработной платы и как коэффициент y от более высокой B суммарной заработной платы. Из суммы налога, взимаемого с каждого человека, должна высчитываться сумма в K рублей. Если d – количество налогооблагаемых, то чистый доход государства выразится так:

A. xA + yB + Kd

B. x(A-Kd) + y(B-Kd)

C. xA + yB – Kd

D. xy(A+B) – Kd

E. x(A+B) + y(A+B) – Kd

 

16. Если A и B – целые положительные числа, отличные от единицы и B больше A, какое из следующих выражений имеет наибольшую величину:

A. A/B

B. AB

C. B/A

D. A + B

E. AB / (A+B)

 

17. Оплата некоторых видов почтовых услуг по пересылке составляет T копеек за первый килограмм веса и W копеек за каждый килограмм свыше первого. Надбавка за юбилейное гашение имеет цену z копеек. Как будет оценена в копейках пересылка бандероли с юбилейным гашением, весящей R граммов (R > 1000)?

A. (T+W) · (R/1000) – z

B. T + WR/1000 + z

C. T + z + W + R/1000

D. (T+W) · (R/1000) + z

E. T + W(R/1000 – 1) + z

18. В двух дробях a/b и c/d величина b вдвое больше d и вдвое меньше a, в то время как d и c одинаковы. Две эти дроби будут равны по величине, если:

A. a умножить на 2

B. b разделить на 2

C. c умножить на 2

D. с разделить на 2

E. d и c оба умножить на 2

 

Внимание!При решении задач 19 и 20 предположите, что вместо 10 цифровых единиц, представленных знаками 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, система чисел содержит только восемь единиц, представленных следующими символами:

*, #, ), S, ٱ, С, %, /.

Принимаем следующее обозначение символов:

Символ: * # ) S ٱ С % /

Обозначение: 1 2 3 4 5 6 7 0

Таким образом предполагается, что система чисел основывается на восьмеричной шкале вместо десятичной. Величины большие, чем 7, в восьмеричной шкале представлены более чем одной цифровой единицей.

Например, в новой системе чисел пальцев на руках у человека может быть представлено как *#, поскольку это число больше десятичного аналога на два основания шкалы.

 

19. Наша денежная система построена таким образом, что основная единица (рубль) разделена на 100 равных частей (копеек). Если бы система чисел была представлена в восьмеричной шкале, то на сколько равных частей должна делиться наша основная денежная единица?

A. 64

B. 80

C. 96

D. 100

E. 144

 

20. Какую величину в нашей прежней десятичной системе чисел будет представлять выражение #) ?

A. 19

B. 21

C. 23

D. 25

E. ни одну из вышеуказанных.