Функции и графики функций

Графики известных функций

График	График	n-положительное, чётное, натуральное число
n=0	n=1
График	График	График
n-положительное, нечётное, натуральное число	n-отрицательное, нечётное, целое число	n-отрицательное, чётное, целое число

Графики степенной функции с дробным показателем

График показательной функции

основание а>1, функция возрастающая	основание 0<а<1, функция убывающая

График логарифмической функции

основание а>1, функция возрастающая	основание 0<а<1, функция убывающая

График функции вида

n-чётное	n-нечётное

Преобразование графика функции y = f(x)

Первообразная и интеграл

Таблица первообразных

- функция	- общий вид первообразных функции

Неопределенный интеграл .

Свойства неопределенного интеграла

1.

2.

3.

Определенный интеграл .

Формула вычисления площади криволинейной трапеции (формула Ньютона-Лейбница)

Теория вероятностей и

Математическая статистика

Факториал .

Перестановки – комбинация из n элементов по n элементов, где отличается только порядок их следования.

.

Размещения– из n элементов выбирается k элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом или порядком их следования.

- с повторениями; - без повторений.

Сочетания – число комбинаций из n элементов по k элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом, порядок не важен, важен состав.

Бином Ньютона

Треугольник Паскаля

Вероятность случайного события

,

где m – количество благоприятных исходов события А,

n - количество всевозможных исходов события А.

Теорема Бернулли

Пусть - вероятность наступления ровно k «успехов» в n независимых повторениях одного и того же испытания. Тогда

,

где p – вероятность «успеха», а - вероятность «неудачи» в отдельном испытании.