Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Симметрическая группа 16 порядка



2015-11-12 443 Обсуждений (0)
Симметрическая группа 16 порядка 0.00 из 5.00 0 оценок




G16- группа 16 порядка.

Генетический код группы: а8=b2=(ab)2=e; ba=a7b.

 

Таблица 10 - Таблица Кэли элементов группы 16 порядка

е a4 a7 a a6 a2 a5 a3 b a2b a4b a6b ab a3b a5b a7b
е е a4 a7 a a6 a2 a5 a3 b a2b a4b a6b ab a3b a5b a7b
a4 a4 е a3 a5 a2 a6 a a7 a4 a2 b a2b a3 a ab a3b
a a a5 е a2 a7 a3 a6 a4 a ab a3b a5b b a2b a4b a6b
a7 a7 a3 a6 е a5 a a4 a2 a7 a5 a3 a a6 a4 a2 b
a2 a2 a6 a a3 е a4 a7 a5 a2 b a2b a4b a ab a3b a5b
a6 a6 a2 a5 a7 a4 е a3 a a6 a4 a2 b a5 a3 a ab
a3 a3 a7 a2 a4 a a5 е a6 a3 a ab a3b a2 b a2b a4b
a5 a5 a a4 a6 a3 a7 a2 е a5 a3 a ab a4 a2 b a2b
b b a4 a7 a a6 a2 a5 a3 е a6 a4 a2 a7 a5 a3 a
a2b a2b a6 ab a3 b a4 a7 a5 a2 е a6 a4 a a7 a5 a3
a4b a4b b a3b a5 a2b a6 ab a7 a4 a2 е a6 a3 a a7 a5
a6b a6b a2b a5b a7 a4b b a3b ab a6 a4 a2 е a5 a3 a a7
ab ab a5 b a2 a7 a3 a6 a4 a a7 a5 a3 е a6 a4 a2
a3b a3b a7 a2b a4 ab a5 b a6 a3 a a7 a5 a2 е a6 a4
a5b a5b ab a4b a6 a3b a7 a2b b a5 a3 a a7 a4 a2 е a6
a7b a7b a3b a6b b a5b ab a4b a2b a7 a5 a3 a a6 a4 a2 е

 

Подгруппы.

Н0= ; Н1= ; Н2= ; Н3= ; Н4= ; Н5= ; Н6= ; Н7= ; H8= ; H9= ; H10= ; H11= ; H12= ; H13= ; H14= ; H15= ; H16= ; H17= ; H18= ; H19=G16.

Классы сопряженных элементов.

aG={a,a7}; a2G={a2,a6}; a3G={a3,a5}; bG ={b,a2b,a4b,a6b}; (ab)G={ab,a3b,a5b,a7b}.

 

 

Таблица 11 - Таблица сопряжения элементов группы 16 порядка.

* е a7 a a6 a2 a4 a5 a3 b a2b a4b a6b ab a3b a5b a7b
е е е е е е е е е е е е е е е е е
a a a a a a a a a a7 a7 a7 a7 a7 a7 a7 a7
a7 a7 a7 a7 a7 a7 a7 a7 a7 a a a a a a a a
a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6
a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2
a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4
a3 a3 a3 a3 a3 a3 a3 a3 a3 a5 a5 a5 a5 a5 a5 a5 a5
a5 a5 a5 a5 a5 a5 a5 a5 a5 a3 a3 a3 a3 a3 a3 a3 a3
b b a2b a6b a4b a4b b a6b a2b b a4b b a4b a2b a6b a2b a6b
a2b a2b a4b b a6b a6b a2b b a4b a6b a2b a6b a2b b a4b b a4b
a4b a4b a6b a2b b b a4b a2b a6b a4b b a4b b a6b a2b a6b a2b
a6b a6b b a4b a2b a2b a6b a4b b a2b a6b a2b a6b a4b b a4b b
ab ab a3b a7b a5b a5b ab a7b a3b a7b a3b a7b a3b ab a5b ab a5b
a3b a3b a5b ab a7b a7b a3b ab a5b a5b ab a5b ab a7b a3b a7b a3b
a5b a5b a7b a3b ab ab a5b a3b a7b a3b a7b a3b a7b a5b ab a5b ab
a7b a7b ab a5b a3b a3b a7b a5b ab ab a5b ab a5b a3b a7b a3b a7b

 

Коммутаторы. Коммутант.

а –{е, a6}, а2 –{е, a4}, а3 –{е, a2}, а4 –{е}, а5 –{е, a6}, а6 -{е, a4}, а7 –{е, a2},

b-{е,a2,a4,a6}, ab-{е,a2,a4,a6},a3b-{е,a2,a4,a6}, a4b-{е,b2},

ab–{е, b, b2, b3,b4}, ab2={е, b, b2, b3,b4}, ab-{е,a2,a4,a6}, a4b-{е,a2,a4,a6}, a5b-{е,a2,a4,a6}, a6b-{е,a2,a4,a6} , a7b-{е,a2,a4,a6} .

Таким образом, коммутант G16 равен G`16={е,a2,a4,a6}.

Смежные классы по коммутанту..

aG`16 ={a,a3,a5,a7}; a2 G`16 ={е,a3,a4,a6}; a3G`16={a3, a5, a7, a}; a4G16 ={е,a2, a4,a6}; a5G`16={a5,a7,a,a3}; a6G`16= {a6,е,a2, a4}; a7G`16={a7,a,a3,a5}; a8G`16={b,a6b,a4b,a2b}; bG`16={b,a6b,a4b,a2b}; abG`16={ab,a7b,a5b,a3b}; a2bG`16={a2b,b,a6b,a4b}; a3bG`16={a3b,ab,a7b,a5b}; a4bG`16={a4b,a2b,b,a6b}; a5bG`16={a5b,a3b,ab,a7b}; a6bG`16={a6b,a4b,b,a2b}; a7bG`16={a7b,a5b, a3b, ab}.

G16={е,a2,a4,a6} {a7,a,a3,a5} {b,a6b,a4b,a2b} {a4b,a2b,b,a6b} {a5b,a3b,ab,a7b}.


Таблица 12 - Таблица коммутанторирования элементов группы 16 порядка.

[,] е a7 a a6 a2 a4 a5 a3 b a2b a4b a6b ab a3b a5b a7b
е е е е е е е е е е е е е е е е е
a е е е е е е е е a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6
a7 е е е е е е е е a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2
a2 е е е е е е е е a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6
a6 е е е е е е е е a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4
a4 е е е е е е е е a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4 a4
a3 е е е е е е е е a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2
a5 е е е е е е е е a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6 a6
b е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 е a4 b a4 a6 a2 a6 a2
a2b е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 a4 е a4 е a2 a6 a2 a6
a4b е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 е a4 е a4 a6 a2 a6 a2
a6b е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 a4 е a4 е a2 a6 a2 a6
ab е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 a2 a6 a2 a6 е a4 е a4
a3b е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 a6 a2 a6 a2 a4 е a4 е
a5b е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 a2 a6 a2 a6 е a4 е a4
a7b е a6 a2 a4 a4 е a2 a6 a6 a2 a6 a2 a4 е a4 е

 

Смежные классы по центру.

Z={е,a4}; аZ={е,a5}; a2Z={a2, a6}; a3Z={a3, a7}; a4Z={a4, е}; a5Z={a5, a};

a6Z={a6, a2}; a7Z={a7, a3}; bZ={b, a4b}; abZ={ab, a5b}; a2bZ={a2b, a6b}; a3bZ={a3b, a7b}; a4bZ={a4b, b}; a5bZ={a5b, ab}; a6bZ={a6b, a2b}; a7bZ={a7b, a3b}.

G16={е,a4} {a,a5} {a2,a6} {a3,a7} {b,a4b} {ab,a5b} {a2b,a6b}

{a3b,a7b}.



2015-11-12 443 Обсуждений (0)
Симметрическая группа 16 порядка 0.00 из 5.00 0 оценок








Обсуждение в статье: Симметрическая группа 16 порядка

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (443)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы

(0.008 сек.)