Отбор факторов риска банкротства предприятия на основе факторного анализа

Для оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия часто используют систему показателей, которая включает несколько основных разделов: оценка имущественного положения; оценка ликвидности; оценка финансовой устойчивости; оценка деловой активности; оценка рентабельности. [3]

В каждой группе от 6 до 12 различных коэффициентов (в общей сложности 41). Для анализа из них было отобрано 15 коэффициентов (в том числе и соотношение собственных и заёмных средств) наиболее часто используемых при построении моделей финансового состояния предприятий.

Таблица 3.1 Частота появления финансовых показателей (коэффициентов) в различных моделях

Источник [25]

Значения отобранных коэффициентов были рассчитаны для 30 предприятий нефтегазовой промышленности на основе агрегированного бухгалтерского баланса (приложение Б, таблица Б.1) и агрегированного отчета о прибылях и убытках (приложение В, таблица Б.2) за 2010 год.

Для последующей обработки факторным анализом, полученные данные необходимо стандартизировать, т.е. вычесть среднее значение по каждому фактору и разделить на стандартное отклонение.

Для статистических расчетов будем использовать пакет Statistica 6.0 [23].

На основе выборки из Приложения Б.1 и Приложения Б.2 получим стандартизованные величины , , где - среднее выборочное -го случайного фактора;

- выборочная матрица корреляции;

- объем выборки (количество коэффициентов ).

Затем построим выборочную корреляционную матрицу для стандартизованных переменных ,

.

Фрагмент матрицы V дан на рисунке 3.1.

Рис. 3.1 – Фрагмент матрицы корреляций

Далее, находим собственные значения матрицы V (таблица 3.1).

Таблица 3.2 – Собственные значения матрицы V

Имеем, что первый фактор объясняет 36,028% вариации, второй – 15,315% и т.д. Таким образом, первые 5 факторов объясняют 84,769 % всей дисперсии финансовых показателей.

Теперь вычисляем собственные векторы матрицы, соответствующие факторам и на их основе определяем факторные нагрузки (таблица 3.3).

Поскольку первые 5 факторов объясняют 84,769 % вариации, то размерность признакового пространства может быть сокращена до 5 [26].

Таблица 3.3. Факторные нагрузки,

собственные значения и веса признаков

	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3	Фактор 4	Фактор 5
EQ/TL	-0,574	0,482	-0,541	0,217	-0,027
EQ/AT	-0,751	0,080	-0,088	0,280	-0,469
OP/AT	-0,853	-0,044	-0,172	-0,094	0,179
AC/SL	-0,858	0,090	-0,190	0,026	-0,012
INT/AT	-0,826	0,141	-0,220	-0,089	0,338
TL/AT	0,743	-0,103	-0,016	-0,195	0,535
EBIT/AT	-0,785	-0,466	0,258	-0,217	0,044
CASH/AT	0,037	-0,033	0,441	0,769	0,330
EBIT/TL	-0,760	-0,417	0,176	-0,124	0,181
TR/AT	-0,248	-0,614	0,186	-0,272	0,229
TL/EQ	-0,030	0,628	0,718	-0,118	0,012
CASH/TL	-0,339	-0,199	0,341	0,762	0,177
NP/EQ	-0,609	0,514	0,220	-0,295	0,291
SP/TR	-0,173	-0,553	0,422	-0,101	-0,477
TR/EQ	-0,196	0,494	0,741	-0,230	-0,146
Собственные значения	5,404	2,297	2,148	1,652	1,214
Вес факторов, %	36,028	15,315	14,318	11,016	8,093

Теперь проанализируем полученные факторные нагрузки (таблица 3.3) и выясним, какие финансовые показатели вносят наибольший вклад в их формирование. Анализ признаковой структуры первого фактора показывает, что нагрузка этого фактора значимо определяется парами TL/AT (0,743), а также имеет значимую отрицательную связь с EQ/AT (-0,751), OP/AT (-0,853), AC/SL -0,858), INT/AT (-0,826) , EBIT/TL (-0,760) и EBIT/AT (-0,785).

Таблица 3.4 – Собственные векторы матрицы V

Из таблицы 3.3 видно, что наибольший вклад вносят переменные:

EQ/AT, OP/AT, AC/SL, INT/AT, CASH/AT, EBIT/AT, NP/EQ, CASH/TL, SP/TR, EQ/SL.

С помощью процедуры вращения выявим наиболее интерпретируемые факторы. После ортогонального вращения факторов (таблица 3.4) структура данных выстраивается в более простую структуру и показывает, что для характеристики данных достаточно 6 коэффициентов.

Таблица 3.5 Факторные нагрузки, собственные значения и веса признаков после вращения

	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3	Фактор 4	Фактор 5
EQ/TL	0,300	-0,492	0,073	-0,047	0,337
EQ/AT	0,217	0,050	-0,004	0,058	0,901
OP/AT	0,751	0,116	0,088	0,012	0,185
AC/SL	0,376	-0,019	-0,021	0,000	0,261
INT/AT	0,906	-0,104	0,071	0,012	0,174
TL/AT	-0,188	-0,107	0,119	-0,023	-0,119
EBIT/AT	0,365	0,336	-0,038	0,023	0,174
CASH/AT	-0,068	0,012	-0,103	0,982	-0,065
EBIT/TL	0,275	0,141	0,003	0,082	0,109
TR/AT	0,016	0,049	0,059	0,000	-0,011
TL/EQ	0,027	-0,023	-0,953	0,094	-0,043
CASH/TL	0,076	0,035	0,032	0,608	0,185
NP/EQ	0,692	-0,125	-0,487	-0,070	0,076
SP/TR	-0,057	0,969	-0,004	0,023	0,087
TR/EQ	0,034	0,055	-0,960	0,000	0,098
Собственные значения	2,548	1,375	2,118	1,367	1,179
Вес факторов, %	16,990	9,169	14,118	11,114	15,858

Таблица 3.6 Собственные векторы матрицы V после вращения

Таким образом, из таблицы 3.4 и таблицы 3.5 видно, что можно выделить следующие показатели:

– показатель доходности активов, рентабельность активов, т.е. отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к сумме активов, показывает в какой степени доходы предприятия достаточны для возмещения текущих затрат и формирования прибыли;

– рентабельность собственного капитала;

– рентабельность продаж, т.е отношение прибыли и выручки от продаж;

– коэффициент интенсивности оборота авансируемого капитала;

– это показатель оборачиваемости активов, отдача всех активов, т.е. отношение выручки от реализации (объема продаж) к общей сумме активов.

– коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами, представляющий собой отношение собственного капитала к оборотным активам.

Остальные показатели можно не включать.

Подтвердить значимость признаков, участвующих в формировании компонент можно с помощью коэффициента информативности (3.14).

Получаем для 1-ого фактора [(0,47)² +(0,57)² +(0,5)² ]×100% ≈ 79%

(х₁+ х₂).

Для 2-ого фактора (0,83)² ×100% ≈70% (х₃).

Для 3-ого фактора [(0,65)² + (0,66)²] ×100% ≈ 86% (х₄).

Для 4-ого фактора (0,84)² ×100% ≈ 71% (х₅).

Для 5-ого фактора [(0,83)²] ×100% ≈ 70% (х₆).

(В формуле использованы собственные векторы из таблицы 3.4).

Значение коэффициентов информативности считается удовлетворительным и говорит о том, что отобранное число переменных достаточно.