Теоретическое обоснование. Проверочный расчет на контактную прочность производится:

 

Проверочный расчет на контактную прочность производится:

прямозубые передачи ,

косозубые и шевронные передачи

,

где - коэффициент нагрузки;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (П., т.1); зависит от степени точности (П., т.6)

-коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (П.,т.2)

- динамический коэффициент (П.,т.3).

Формула для проверочного расчета зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

прямозубая передача

косозубая и шевронная передача

,

где - окружное усилие

- коэффициент нагрузки

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (П., т.4)

- коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (П., т.5)

- коэффициент, учитывающий форму зуба. При одинаковых материалах и их механических характеристиках больше для шестерни, поэтому в этих случаях именно для зубьев шестерни и ведут расчет. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, имеет следующие значения:

Z…….17 20 25 30 40 50 60 70 80 100 и более

… 4,28 4,09 3,90 3,80 3,70 3,66 3,62 3,61 3,61 3,60

Для непрямозубых передач следует выбирать по эквивалентному

числу зубьев

 

- коэффициент, учитывающий компенсацию погрешности, возникающей из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев

- учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для узких колес, у которых коэффициент осевого перекрытия

, то

При этот коэффициент определяют по формуле

,

- коэффициент торцевого перекрытия, принимаем

n - степень точности зубчатых колес, при учебном проектировании 8-ая ст., в этом случае ;

– ширина венца того зубчатого колеса, зубья которого проверяют на изгиб

 

Задание

ЗАДАЧА

Согласно данным, полученным при решении задачи (РГР.№11 и №12, ПР.№13. произвести проверочный расчет на контактную прочность и изгиб.

Примечание: расчетно-графическая работа по разделу "Детали машин" включает выполнение взаимосвязанных задач, т.е. условия каждой последующей задачи вытекает из решения предыдущих.

Пример выполнения

Задача.

Произвести проверочный расчет на контактную прочность и изгиб.

 

Решение

 

Производим проверку на контактную прочности

где

- коэффициент нагрузки

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (П.,т.1), для косозубых колес определяем окружную скорость:

Cогласно рекомендации (П., т.6) принимаем 9 степень точности:

– коэффициент твердости зубьев (П., т.2.),

0,8	1,03
1,0	1,04

(Интерполяция – нахождение промежуточного значения числа)

 

- динамический коэффициент определяют в зависимости от окружной скорости υ колес и степени точности их изготовления (П., т.3)

K_H = 1,16·1,031·1,0 = 1,1959

И так

 

Конструктивно принимаем

мм

принимаем

0,6	1,02
0,8	1,03

 

Контактная прочность обеспечена.

 

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба.

,

где F_t - окружное усилие

– коэффициент нагрузки;

– коэффициент, учитывающий не равномерность распределения нагрузки по длине зуба (П.,т.4)

– коэффициент, учитывающий динамические действия (П., т.5).

- коэффициент, учитывающий форму зуба

Определяем эквивалентное число зубьев

Тогда, путем интерполяции определяем коэффициент:

Расчет следует вести для зубьев того из колес, для которого отношение

меньше. Выполним сравнительную характеристику:

так как отношение меньше у колеса, то дальнейший расчет ведем по колесу, как менее прочному.

– коэффициент, учитывающий компенсацию погрешности

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Определяем коэффициент осевого перекрытия.

так как. то,

 

И так:

Прочность обеспечена.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1 Значение коэффициента для косозубых и шевронных передач

Степень точности	Окружная скорость
До 1
	1,02 1,06 1,1	1,02 1,05 1,09 1,16	1,03 1,07 1,13 -	1,04 1,10 - -	1,05 1,12 - -
Примечание. Для прямозубых колёс

 

Таблица 2 Значение коэффициента

	Твёрдость поверхности зубьев
I	II	III	I	II	III
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0	1,15 1,21 1,30 - - - - - -	1,04 1,06 1,08 1,11 1,15 1,18 1,22 1,25 1,30	1,0 1,02 1,03 1,04 1,05 1,07 1,09 1,11 1,14	1,33 1,50 - - - - - - -	1,08 1,14 1,21 1,29 1,36 - - - -	1,02 1,04 1,06 1,09 1,12 1,16 1,21 - -
Примечание. Данные, приведённые в столбце I, относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; II – к передачам с несимметричным расположением колес по отношению к опорам; III – к передачам с симметричным расположением.

 

Таблица 3 Значение коэффициента

Передача	Твёрдость HB поверхности зубьев	Окружная скорость
до 5
Степень точности
Прямозубая		1,05 1,10	- -	- -	- -
Косозубая и шевронная		1,0 1,0	1,01 1,05	1,02 1,07	1,05 1,10

 

Таблица 4 Значения коэффициента

	Твёрдость рабочих поверхностей зубьев
I	II	III	IV	I	II	III	IV
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8	1,00 1,03 1,05 1,08 1,10 1,13 1,19 1,25 1,32	1,04 1,07 1,12 1,17 1,23 1,30 1,38 1,45 1,53	1,18 1,37 1,62 - - - - - -	1,10 1,21 1,40 1,59 - - - - -	1,03 1,07 1,09 1,13 1,20 1,30 1,40 - -	1,05 1,10 1,18 1,28 1,40 1,53 - - -	1,35 1,70 - - - - - - -	1,20 1,45 1,72 - - - - - -
Примечание. Данные в столбце I относятся к симметричному расположению зубчатых колёс относительно опор; II – к симметричному; III – к консольному при установке валов на шариковых подшипниках; IV – то же, но при установке валов на роликовых подшипниках.

 

Таблица 5 Ориентировочные значения коэффициента

Степень точности	Твёрдость рабочей поверхности зубьев	Окружная скорость
	3-8	8-12,5
		1/1 1/1	1,2/1 1,15/1	1,3/1,1 1,15/1
		1,15/1 1,15/1	1,35/1 1,25/1	1,45/1,2 1,35/1,1
		1,25/1,1 1,25/1,1	1,45/1,3 1,35/1,2	-/1,4 -/1,3
Примечание. В числителе указаны значения для прямозубых передач, в знаменателе - для косозубых.

 

 

Таблица 6 Степень точности передачи в зависимости от окружной скорости колес

Вид передачи	Виды зубьев	Степень точности
Допустимая окружная скорость колес, м/с
Цилиндрическая	Прямые
Косые
Коническая	Прямые				1,5
Косые

 

СР №21