Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных
Практическое занятие: Построение и оценка параметров нелинейной регрессии; прогноз, его ошибки и доверительный интервал. Задача. По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные:
1) Предварительный анализ исходных данных выявил наличие одной территории (Краснодарский край) с аномальными значениями признаков. Эта территория исключена из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговых строках приведены без учёта указанной аномальной единицы. Задание: 1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи. 3. Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции и линейно-логарифмической функции , степенной функции , равносторонней гиперболы , параболы второго порядка . 4. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx и ηylnx) и детерминации (r2yx и η2ylnx), проанализируйте их значения. 5. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости a=0,05. 6. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор. 7. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину. 8. Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) составит 1,062 от среднего уровня ( ). 9. Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для a=0,05), определите доверительный интервал прогноза ( ; ), а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала ( ), оценив точность выполненного прогноза.
Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели: построение, оценка, использование при прогнозировании Практическое занятие: Построение, оценка и использование множественной линейной регрессии Задача 1. Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ: Y – Валовой региональный продукт, млрд. руб.; X1 – Инвестиции данного года в основной капитал, млрд. руб.; X2 – Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.; X3 – Кредиты, предоставленные в данном году предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб. Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта. Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил наличие одной территории (г.Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы. При обработке исходных данных получены следующие значения: А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ: N=9.
Б) - коэффициентов частной корреляции
Задание: 1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель. 2. Выполните расчёт бета коэффициентов (b) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (b) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы. 3. По значениям b-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности - . 4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05). 5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 102,1 процента от их среднего уровня. 6. Основные выводы оформите аналитической запиской.
Задача 2 Приводятся значения социально-экономических показателей по территориям Центрального федерального округа РФ. Требуется изучить влияние факторов на стоимость валового регионального продукта.
1) Предварительный анализ исходных данных выявил наличие 3 единиц с аномальными значениями признаков. Эти единицы должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговой строке приведены без учёта аномальных единиц. Задание: 1. По значениям линейных коэффициентов парной корреляции r выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Произведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель. 2. Выполните расчёт рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности -Эyx и бета коэффициентов (b) и выявите сильно и слабо влияющие факторы. 3. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости a=0,10). 4. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 102,8 процента от их среднего уровня. 5. Основные выводы оформите аналитической запиской.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (665)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |