В чем сущность метода Алмон? При какой структуре лага он применим?
Рассмотрим общую модель с распределенным лагом, имеющую конечную максимальную величину лага l, которая описывается соотношением . Предположим, было установлено, что в исследуемой модели имеет место полиномиальная структура лага, т. е. зависимость коэффициентов регрессии bj от величины лага описывается полиномом k - й степени. Частным случаем полиномиальной структуры лага является линейная модель. Примерами лагов, образующих полином второй степени. Перевернутая V -образная структура лага также может быть аппроксимирована с помощью полинома первой степени. Наконец, график является примером модели лагов в форме полинома 3-й степени. Лаги, структуру которых можно описать с помощью полиномов, называют также лагами Алмон, по имени Ш. Алмон, впервые обратившей внимание на такое представление лагов. Формально модель зависимости коэффициентов bj от величины лага в форме полинома можно записать так: • для полинома первой степени bj = c0 + c1 j ; • для полинома второй степени bj = c0 + c1 j + c2 j2 ; • для полинома третьей степени bj = c0 + c1 j + c2 j2+ c3 j3 и т. д. Применение метода Алмон сопряжено с рядом проблем. Во-первых, величина лага / должна быть известна заранее. При ее определении лучше исходить из максимально возможного лага, чем ограничиваться лагами небольшой длины. Выбор меньшей величины лага по сравнению с его реальным значением приведет к тому, что в модели регрессии не будет учтен фактор, оказывающий значительное влияние на результат, т. е. к неверной спецификации модели. Влияние этого фактора в такой модели будет выражено в остатках. Тем самым в модели не будут соблюдаться предпосылки МНК о случайности остатков, а полученные оценки ее параметров окажутся неэффективными и смещенными. Выбор большей величины лага по сравнению с ее реальным значением будет означать включение в модель статистически незначимого фактора и снижение эффективности полученных оценок, однако эти оценки все же будут несмещенными. Во-вторых, необходимо установить степень полинома k. Обычно на практике ограничиваются рассмотрением полиномов второй и третьей степени, применяя следующее простое правило: выбранная степень полинома k должна быть на единицу больше числа экстремумов в структуре лага. Если априорную информацию о структуре лага получить невозможно, величину к проще всего определить путем сравнения моделей, построенных для различных значений k, и выбора наилучшей модели. Метод Алмон имеет два неоспоримых преимущества: • он достаточно универсален и может быть применен для моделирования процессов, которые характеризуются разнообразными структурами лагов; • при относительно небольшом количестве переменных в (обычно выбирают k = 2 или k = 3), которое не приводит к потере значительного числа степеней свободы, с помощью метода Алмон можно построить модели с распределенным лагом любой длины.
Опешите методику применения подхода Койка для построения модели с распределенным лагом. При какой структуре лага он применим?
Подход к оценке параметров моделей с распределенным лагом типа впервые был предложен Л.М. Койком. Он предположил, что существует некоторый постоянный темп λ ( 0 < λ < 1) уменьшения во времени лаговых воздействий фактора на результат. Если, например, в период t результат изменялся под воздействием изменения фактора в этот же период времени на b0 ед., то под воздействием изменения фактора, имевшего место в период t — 1, результат изменится на b0 • λ ед.; в период t - 2- на b0 * λ * λ = b0 * λ2. Для некоторого периода t — l это изменение результата составит: b0 * λt В более общем виде можно записать: bj = b0 * λj ; j = 0, 1, 2, …, 0 < λ < 1 . Ограничение на значения λ > 0 обеспечивает одинаковые знаки для всех коэффициентов bj >0, а ограничение λ < 1 означает, что с увеличением лага значения параметров модели убывают в геометрической прогрессии. Чем ближе λ, к 0, тем выше темп снижения воздействия фактора на результат во времени и тем большая доля воздействия на результат приходится на текущие значения фактора xt .
Изложите методику применения метода главных компонентов для построения модели с распределенным лагом.
Значения переменной wt были получены расчетным путем. Для экономики Канады по данным за 1961—1981 гг. авторы получили следующее уравнение регрессии: Ut = δ0 + δ1 * Ut-1 + δ2 * t + δ3 * wt + εt , где Ut ,Ut-1 — соответственно уровень безработицы в периоды t и t —1; δ0 ,δ1, δ2, δ3 - параметры модели; wt — превышение реальной заработной платы над ее уровнем в условиях полной занятости; t — время; εt — ошибка. Переменная wt в этой модели является одним из факторов, определяющих спрос на труд. Если предположить, что переменная wt оказывает влияние на уровень безработицы с бесконечным временным лагом в условиях геометрической структуры лага, то в соответствии с методом Койка мы получим следующую модель с распределенным лагом: Ut = a + b0 * wt + b0 * λ * wt-1 + b0 * λ2 * wt-1 +…+ c * t + εt . Данная модель отличается от модели тем, что, помимо текущего и лаговых значений факторного признака, она учитывает фактор времени t. Проведя алгебраические преобразования в соответствии с методом Койка, нетрудно убедиться, что эта модель сводится к следующей модели авторегрессии.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1696)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |