Измерительные приборы, применяемые в экспертной практике

Криминалисты наиболее часто проводят измерения длины, ширины, глубины, толщины объектов и расстояния между ними. Такие измерения называют линейными. Они осуществляются с помощью рулеток, метров, линеек, штангенциркулей, микрометров и т.п.

Измерения с помощью рулетки, метра, линейки достаточно просты. Начало шкалы измерительного инструмента (цифра 0) совмещается с краем измеряемого предмета, а размер определяется по тому штриху шкалы, который совпадает с другим краем. Таким образом, для линейных измерений необходимо установить две точки и определить между ними расстояние. Эти точки называются базисными. Как правило, эти точки определяются достаточно быстро, но в некоторых случаях, например, при определении длины микрочастиц, имеющих неправильную геометрическую форму, эта задача достаточно сложна.

При использовании линейки, на которой штрихи нанесены через 1 мм, максимальная точность измерений не может быть выше, чем половина одного деления, т.е. 0,5 мм. Этой точности недостаточно, если, например, определяется диаметр пули или гильзы, дроби или картечи и т.п. Кроме того, подобные объекты имеют цилиндрическую и коническую форму, что затрудняет выбор базисных точек. По этим причинам для измерения подобных объектов используют штангенциркули, микрометры и др.

Более высокую точность имеют инструменты с нониусом. Штангенинструмент представляет со­бой две измерительные поверхности (губки), между которыми уста­навливается размер, одна из которых (базовая) составляет единое це­лое с линейкой (штангой), а другая соединена с двигающейся по ли­нейке рамкой. На линейке наносятся через 1 мм деления, на рамке ус­танавливается или гравируется нониус. В целях повышения надежно­сти штангенинструменты изготовляют из материалов, не подвергаю­щихся коррозии с высокой износостойкостью, для чего используют за­каленные стали, хромирование и армирование рабочих поверхностей твердым сплавом. Данный инструмент можно использовать для измерения наружных и внутренних размеров, глубин пазов и высот уступов.

Отечественной промышленностью выпускаются 3 вида штангенциркулей: ШЦ-1 с пределами 0-125 мм и величиной отсчета по нониусу 0,1 мм; ШЦ-11 - с пределами измерений 0-160 мм и величиной отсчета по нониусу 0,05 мм и ШЦ-111 - с пределами измерений 0-400 мм и величиной отсчета по нониусу 0,05 мм.

На рис.1 показан штангенциркуль ШЦ-1, который имеется в комплекте научно-технических средств эксперта-криминалиста, а на рис.2 представлен его нониус с величиной отсчета 0,1 мм. Этот нониус имеет длину 19 мм и разделен на 10 равных частей, длина каждой из них, таким образом, равна 1,9 мм, что на 0,1 мм меньше целого числа миллиметра.

При нулевом показании, когда совпадают нулевые штрихи штанги и нониуса, следующими совпадающими штрихами будут десятый штрих нониуса и штрих штанги, соответствующий значению 1,9 мм. Совпадения других штрихов не будет (рис.3).

Если же нулевой штрих нониуса не совпадает ни с одним из штрихов штанги, то следует найти тот штрих нониуса, который совпадает с одним из штрихов штанги. Его порядковый номер (не считая нулевого) умножается на 0,1 мм. Таким образом, определяются десятые доли миллимметра. Целое число миллиметров отсчитывается по шкале штанги слева направо нулевым штрихом нониуса. На рис. 5 показаны примеры отсчета.

В штангенциркулях ШЦ-11 и ШЦ-111 нониус имеет длину 39 мм. Он разделен на 20 равных частей, так что одно деление нониуса равно 39 : 20 = 1,95 мм, т.е. на 0,05 мм меньше целого числа миллиметров. Целые числа миллиметров определяются также, как и в штангенциркуле ШЦ-1, а дробная величина получается в результате умножения величины отсчета на порядковый номер того штриха нониуса (не считая нулевого), который совпадает со штрихом шкалы штанги. Для удобства использования в работе штрихи этого нониуса имеют цифры 0, 25, 50, 75, 1, обозначающие непосредственно сотые доли миллиметра. На рис.6 показаны примеры отсчета.

Следует отметить, что имеются штангенциркули, в которых шкала нониуса имеет длину 49 мм и разбита на 50 равных частей. Точность измерений с помощью таких штангенциркулей еще выше и равна 0,02 мм. В экспертной практике такие штангенциркули не используются.

В практике измерений нередки случаи, когда, строго говоря, ни один из штрихов нониуса не совпадает абсолютно точно ни с одним из штрихов штанги. В этом случае за отсчет принимается тот штрих нониуса, который наиболее близко совпадает со штрихом основной шкалы.

При измерениях штангенциркулем измерительные поверхности губок доводят до требуемого размера путем соприкосновения их с измеряемой поверхностью, не допуская перекусов и излишне больших усилий. Стопорный винт при перемещениях рамки должен быть отпущен, а после установления на детали - зафиксирован. Лишь после этого можно считывать показания.

В экспертной практике для наружных измерений используют также микрометры. Наиболее распространенными из них являются микрометры МК с ценой деления 0,01 мм, т.е. точность измерения с их помощью на порядок выше, чем у штангенциркуля. Измерительное перемещение микро-метрического винта 25 мм, верхний предел измерений отечественных микрометров 600 мм. Но эксперты обычно пользуются микрометрами, позволяющими производить измерения в пределах от 0 до 25 мм.

В микрометрических инструментах используется винтовая пара, где продольное перемещение винта прямо пропорционально шагу резьбы и углу поворота винта. За один полный оборот микрометрический винт перемещается вдоль оси на шаг резьбы, т.е. на 0,5 мм. На стебле винта микрометра имеются две миллиметровые шкалы, причем, верхняя сдвинута относительно нижней также на 0,5 мм. Барабан микрометра разделен по окружности на 50 равных частей. При повороте барабана на одно деление микрометрический винт, зафиксированный с ним, перемещается вдоль оси на одну пятидесятую часть шага, т.е. на 0,5 мм : 50 = 0,01 мм, что является ценой деления шкалы, которая указывается на скобе микрометра. Два оборота барабана дают перемещение винта вдоль оси на 1 мм. На рис.7 показан общий вид микрометра, на рис.8 - узел, состоящий из барабана и стебля с двумя шкалами.

Перед измерениями протирают измерительные поверхности и устанавливают микрометр на размер несколько больше измеряемой величины, слегка прижимают пятку к поверхности и с помощью трещетки доводят микровинт до контакта с измеряемой поверхностью. Легким покачиванием проверяют отсутствие перекоса, стопорят винт и считывают показания. Так как постоянное измерительное усилие обеспечивается трещеткой, то ни в коем случае нельзя устанавливать размеры вращением барабана. Это может привести к поломке резьбы, к смещению барабана и к искажению результатов.

Целое число миллиметров отсчитывают краем скоса барабана по нижней шкале стебля. При отсчете сотых долей встречается два случая. Первый - это когда между краем скоса и штрихом нижней шкалы нет штриха верхней шкалы стебля. В этом случае сотые доли определяют непосредственно по порядковому номеру штриха барабана, совпадающего с продольным штрихом стебля. Затем к целому числу миллиметров прибавляют сотые доли. Пример, представленный на рис.9, показывает именно этот вариант считывания результатов.

Но может оказаться так, что между краем скоса и штрихом нижней шкалы имеется штрих верхней шкалы, который, как указывалось ранее, сдвинут относительно нижней на 0,5 мм. В этом случае к полученному результату следует прибавить 0,50 мм. Этот вариант рассмотрен на рис.10.

Более точные результаты можно получить, если использовать рычажные микрометры типа МР. Кроме микрометрической пары они имеют рычажно-отсчетное устройство с ценой деления 0,002 мм. Таким микрометром можно производить непосредственные измерения прямым методом и, кроме того, измерения относительным методом.

При прямых измерениях при положении стрелки, совпадающим с нулевым штрихом отсчетного устройства, что соответствует усилию на детали 700-200 сН, как и для микрометра типа МК с трещеткой, показания считываются по описанной выше схеме. При относительных измерениях рычажный микрометр настраивается по специальному блоку концевых мер, затем микровинт стопорится, концевые меры выводятся. Такая настройка осуществляется в случаях измерениях партии одинаковых предметов для определения полей допуска. При таких измерениях точность становится равной 0,002 мм.

В экспертной практике микрометр МР можно использовать для объектов, поверхность которых мягкая, например, бумага, кожа, полиэтилен, ткань, войлок и т.п. Такие поверхности могут деформироваться от усилий, создаваемых самим измерительным инструментом, т.е. под воздействием пятки и микрометрического винта. При измерениях подобных объектов сила сжатия должна быть небольшой, а при сравнительных исследованиях одинаковой по величине при измерениях объекта и образца. Нельзя, конечно, определить эту силу в каждом отдельном измерении, да это и не требуется. Но одинаковое положение стрелки на шкале указывает на то, что усилия равны по величине. Стрелка в данном случае выполняет роль трещетки в микрометре типа МК. Однако, если при измерениях стрелку установить в одно и то же место шкалы, штрих микрометрической головки может не совпасть с линией отсчета. В таких случаях следует вначале вращать винт до тех пор, пока не появится на шкале стрелка, а начинает она появляться с “минусовой” стороны, т.е. со стороны меньших усилий. Далее, если штрих микрометрической головки не совпадает с линией отсчета, следует совместить ее с ближайшим штрихом. При этом стрелка изменит свое положение на один-два штриха от первоначального положения. Это свидетельствует о незначительной разнице в усилиях на измеряемый объект в первом случае и в скорректированном положении.

Затем при измерениях сравнительного образца стрелку “устанавливают” в то же самое положение, что и при измерениях объекта. Далее поступают таким же образом.

Подсчет действительных размеров при относительном измерении производится с учетом показаний стрелки. Например, если микрометрическая головка показывает размер 9,86 мм (при этом ее штрих строго совпадает с линией отсчета), а стрелка находится в положении “-8”. Для прочтения истинного результата необходимо к показаниям микрометрической головки приписать “0” и вычесть 0,008, т.е. 9,860 - 0,008 = 9,852. Если же при этом положении показаний микрометрической головки стрелка установлена в положении “14”, то результат будет следующим:

9,860 - 0,014 = 9,874 мм.

В машиностроении существуют и широко используются и другие средства измерения линейных величин, например, индикаторные головки, компараторы, катетометры и т.п., однако, в экспертной практике они не нашли достойного применения. Что касается измерений с привлечением окулярной сетки и окулярной линейки микроскопа типа МБС, то методика их производства будет описана далее.

С помощью линейки, штангенциркуля и микрометра можно измерять длину отрезков прямых линий. В ряде случаев необходимо определять иные характеристики объектов, в частности, можно указать на необходимость определения величин радиусов по следам воздействия канала ствола на дробь (картечь) при выстреле из дробового оружия. Эту задачу можно решить с помощью радиусных шаблонов (радиусометров). Выпускаются три вида наборов радиусометров, имеющие различные номиналы - № 1 имеет диапазон измерений в 1; 1,2; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6 мм; № 2 - 8,10,12,16,20, 25 мм; № 3 - 7,8,9,10,11,12,14,16,18,20,22,25 мм. Каждый такой набор имеет два комплекта - для измерения наружных радиусов и для измерения внутренних радиусов.

Для измерения малых размеров между двумя близлежащими поверхностями можно воспользоваться щупами- наборами тонких стальных пластин с параллельными измерительными поверхностями различной толщины, собранных на общей оси между двумя наиболее толстыми пластинами, исполняющими роль футляра.

Определяется радиус путем подбора соответствующего калибра совмещением шаблона и поверхности детали. Точность измерений с помощью радиусометров невелика, поэтому в решении экспертных задач подобные шаблоны можно изготовить по специальному заказу, причем, по размерам, соответствующим калибру (внутреннему диаметру) гладкоствольного охотничьего оружия.

Масса, как и линейные размеры, является одной из характеристик объектов криминалистики и криминалистической экспертизы. Единицей массы является килограмм, однако в практике нередко пользуются также и дольной единицей - граммом.

Для определения массы используют весы. При взвешивании производится сравнение массы тела с массой гирь. В экспертной практике используют весы общего назначения и лабораторные, применяемые в торговле, в химических лабораториях и т.д. К весам предъявляются определенные требования: устойчивость, чувствительность, постоянство показаний и точность взвешивания.

Под устойчивостьюпонимают способность весов самостоятельно, без приложения внешних сил, возвращаться после нескольких колебаний к первоначальное положение после выведения их из состояния равновесия.

Чувствительностьвесов - это способность реагировать на незначительную массу или на малую разницу в массах грузов. Чувствительность весов должна быть такой, чтобы изменение массы тела на величину, равную допускаемой погрешности, вызвало отклонение показателя равновесия.

Постоянство показаний взвешивания- это способность весов давать одинаковые показания при многократном взвешивании одного и того же тела.

Точность взвешивания - это свойство весов давать точные показания при измерениях массы тел с отклонениями от истинного значения, находящихся в пределах погрешности. Величина погрешности приводится в паспортах.

Объекты криминалистической экспертизы взвешивают на циферблатных весах РН-2Ц13, аптечных весах, технических весах, аналитических весах, торсионных весах.

Температура в криминалистических исследованиях измеряется не столь часто, как линейные размеры или масса. Она определяется с помощью термометров - баллонов, в которых запаяна рабочая жидкость - ртуть, спирт, керосин и т.п. Хотя в системе СИ единицей измерения температуры является Кельвин (К), однако в нашей стране используют градус Цельсия (^оС), который от Кельвина отличается на 273,15. Ноль градусов по Цельсию - это 273,15 К. 100^оС - это 373,15 К и т.д.

Одной из характеристик объектов криминалистической экспертизы является их плотность, т.п. количество массы в единице объема. Для определения плотности необходимо определить массу вещества или объекта, затем определить его объем и разделить первое на второе:

Если объект имеет неправильную геометрическую форму, то определить объем можно по объему вытесненной жидкости, находящейся в мерной колбе.

Что касается плотности жидких веществ, то она определяется при помощи ареометра. Для некоторых жидкостей, например, для водных растворов этилового спирта, имеются специальные приборы - спиртометры, являющиеся по сути ареометрами, шкалы которых градуированы в %% содержании спирта. Следует помнить, что измерения необходимо проводить при температуре 20^оС, так как плотность жидкостей существенно зависит от температуры.

Для решения некоторых криминалистических задач требуется определить силу. Прибором для определения силы является динамометр, состоящий из стальной пружины, помещенной в металлический корпус, на котором имеется шкала, градуированная в единицах веса (Г и кГ). С помощью динамометра можно определить, например, усилие, необходимое для спуска крючка с боевого взвода.

При производстве криминалистических экспертиз иногда требуется определить угловые величины, для чего используют транспортиры, угломеры, специальные микроскопы и т.п. В частности, с помощью транспортира можно определить угол разворота стопы в дорожке следов, углы полей нарезов на фоторазвертке следов на пуле и т.д.

 

Лекция 3. Погрешности измерений и обработка полученных результатов

 

1. Классификация погрешностей измерений.

Погрешность результата измерения ФВ - отклонение результата из­мерения от действительного значения измеряемой ФВ. Погрешности из­мерений можно разделить на несколько групп. Классификация групп по­грешностей измерений представлена в таблице 3.1. Рассмотрим группы погрешностей по признакам классификации.

По способу выражения

Абсолютная погрешность измерения А - погрешность измерения, вы­раженная в единицах измеряемой величины. Абсолютная погрешность измерения определяется по формуле

где х - результат измерения (измеренное значение), Хд - действительное значение ФВ.

Таблица 3.1

Классификация погрешностей измерений

Признак классификации	Виды погрешностей измерений
по способу выражения	абсолютные относительные
по закономерности проявления	систематические случайные промахи
по причинам возникновения	методические инструментальные внешние субъективные
по отношению к изменению измеряемой величины	статические динамические

 

Абсолютное значение погрешности - значение абсолютной или отно­сительной погрешности без учета ее знака (модуль погрешности).

Одной из характеристик качества измерения является точность ре­зультата измерений.

Точность результата измерений - близость к нулю погрешности ре­зультата измерения (близость результата измерения ФВ к ее действитель ному значению). Количественно точность измерения выражается величи­ной, обратной модулю относительной погрешности, т.е. . Поэтому считают, что чем меньше погрешность измерения, тем выше его точность и наоборот.­

По закономерности проявления

Систематическая погрешность измерения ФВ - составляющая по­грешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономер­но изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же ФВ. Систе­матические погрешности могут быть исключены с помощью введения по­правок или поправочных множителей.

Поправка - значение ФВ, вводимое с целью исключения составляю­щих систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.

Различают неисправленный и исправленный результат измерения ФВ.

Неисправленный результат измерения ФВ - значение ФВ, получен­ное при измерении до введения в него поправок, учитывающих система­тические погрешности.

Исправленный результат измерения ФВ - полученное при измерении значение ФВ и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей.

Поправочный множитель - числовой коэффициент, на который ум­ножают неисправленный результат измерения ФВ с целью исключения влияния систематической погрешности. Поправочный множитель исполь­зуют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению ФВ.

Случайная погрешность измерения ФВ - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и зна чению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщатель­ностью, одной и той же ФВ. Случайные погрешности не могут быть ис­ключены и оцениваются с помощью методов математической статистики.

Промах или грубая погрешность измерения ФВ - погрешность ре­зультата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Промахи возникают вследствие 1) неожиданных резких изменений внеш­них условий, 2) ошибочно выбранной методики измерения, 3) неисправ­ности СИ и 4) неправильных действий оператора. Измерения с промахами не учитываются при обработке экспериментальных данных.

По причинам возникновения

Методическая погрешность или погрешность метода измерений - составляющая погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений: I) упрощением при построении модели фи­зических явлений, которые связаны с измерениями; 2) упрощением при обработке результатов измерений. Погрешность метода называют также теоретической погрешностью. Методические погрешности в основном проявляются как систематические погрешности. Поэтому во многих слу­чаях они могут быть рассчитаны и исключены с помощью введения по­правок.­

Инструментальная погрешность измерения ФВ или погрешность СИ - составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого СИ. Инструментальная погрешность определяется разно­стью между показанием СИ и действительным значением измеряемой ФВ. Для меры показанием является ее номинальное значение, так что погреш­ность меры - разность между номинальным значением меры и действи­тельным значением воспроизводимой ею величины.

Внешняя погрешность измерения ФВ или погрешность измерения из- за изменений условий измерения - составляющая систематической по­грешности измерения ФВ, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону от установленного значения какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений. Внешние погрешности возникают в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.), не­правильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимно­го расположения и др.

Субъективная погрешность измерения ФВ - составляющая система­тической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными осо­бенностями оператора. Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измере­ний. Субъективную погрешность называют также личной погрешностью или личной разностью.

По отношению к изменению измеряемой величины

Статическая погрешность измерений - погрешность результата из­мерений, свойственная условиям статического измерения ФВ (см. п. 2.1).

Динамическая погрешность измерений - погрешность результата из­мерений, свойственная условиям динамического измерения ФВ(см. п. 2.1).

Инструментальные погрешности измерений

Инструментальные погрешности измерений можно разделить на не­сколько групп. Классификация групп инструментальных погрешностей измерений представлена в таблице 3.2. Рассмотрим группы инструмен­тальных погрешностей в соответствии с их признаками классификации.

По способу выражения

Абсолютная погрешность СИ А - погрешность СИ, выраженная в единицах измеряемой ФВ

Относительная погрешность СИ 8 - погрешность СИ, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к результату измерений или к действительному значению измеренной ФВ.

Таблица 3.2

Признак классификации	Виды инструментальных погрешностей измерений
по способу выражения	абсолютные относительные приведенные
по закономерности проявления	систематические случайные
по условиям проведения измерений	основные дополнительные
по отношению к изменению измеряемой величины	статические динамические

 

Приведенная погрешность СИ γ — отношение абсолютной погрешно­сти СИ к нормирующему значению X_N:

X_N выражается в единицах измеряемой величины и устанавливается в со­ответствии с ГОСТ 8.401—80. Таким образом, γ — величина безразмерная. Приведенная погрешность СИ, как и относительная погрешность СИ также выражается в процентах, но . Относительная и приведенная погрешности СИ связаны соотношением

 

По закономерности проявления

Систематическая погрешность СИ - составляющая погрешности СИ, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся вели­чину с течением времени. Систематическая погрешность данного экземп­ляра СИ, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра СИ этого же типа, вследствие чего для группы одно­типных средств измерений систематическая погрешность может рассмат­риваться как случайная погрешность.

Случайная погрешность СИ - составляющая погрешности СИ, изме­няющаяся случайным образом.

По условиям проведения измерений

Основная погрешность СИ - погрешность СИ, применяемого в нор­мальных условиях.

Нормальные условия измерений - условия измерения, при которых со­вокупность значений влияющих величин находятся в пределах их нор­мальных областей значений. Нормальные условия измерений устанавли­ваются в нормативных документах на средства измерении конкретного типа или по их поверке (калибровке).

Дополнительная погрешность СИ - составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие откло­нения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Дополни­тельная погрешность СИ определяется для рабочих условий измерений.

По отношению к изменению измеряемой величины

Статическая погрешность СИ - погрешность СИ, применяемого при измерении ФВ, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность СИ - погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) ФВ.

На практике измеряемые величины не остаются постоянными, а из­меняются во времени с различными скоростями. Если скорость изменения ФВ настолько мала, что инерционные свойства СИ не проявляются, то та­кие измерения по существу являются статическими и полностью характеризуются статической погрешностью СИ. Если скорость изменения вели­чины такова, что проявляются инерционные свойства СИ, то такие изме­рения происходят в динамическом режиме и характеризуются динамиче­ской погрешностью СИ. Динамическая погрешность СИ превышает соот­ветствующую статическую погрешность при данном значении измеряе­мой ФВ.

Погрешность типа средств измерений оценивается с помощью нор­мируемой метрологической характеристики - класса точности.

Класс точности средств измерений - обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнитель­ных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. К другим точностным характеристикам, определяющим класс точности средств измерений, относится, например, нестабильность.

Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах на­ходится погрешность средств измерений одного типа, но не является не­посредственным показателем точности измерений, выполняемых с помо­щью каждого отдельного экземпляра СИ данного типа. Иными словами, класс точности является суммарной характеристикой всех экземпляров средств измерений одного типа. Погрешности отдельного экземпляра СИ конкретного типа не должны превышать погрешностей, определяемых классом точности средств измерений этого типа. Данное обстоятельство необходимо учитывать при выборе средств измерений в зависимости от заданной точности измерений.

Согласно ГОСТ 8.401—80 классы точности устанавливаются в стан­дартах или технических условиях, содержащих технические требования к средствам измерений, подразделяемым по точности.

Для каждого класса точности в стандартах на средства измерений конкретного вида устанавливают конкретные требования к MX, в сово­купности отражающие уровень точности средств измерений этого класса. Совокупности нормируемых MX должны быть составлены из характери­стик, предусмотренных ГОСТ 8.009—84. Допускается также включать до­полнительные характеристики.

Обозначение классов точности СИ Классы точности средств измерений в документации обозначаются следующим образом.

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей с помо­щью формул (3.12), (3.13) или относительных погрешностей, установлен­ных в виде графика, таблицы или формул, отличных от (3.14), (3.15), клас­сы точности обозначаются в документации прописными буквами латин­ского алфавита или римскими цифрами. Классам точности, которым соот­ветствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей, соответствуют буквы, находящиеся ближе к началу алфавита, или цифры, означающие меньшие числа.

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме приведенной погрешности с помо­щью формулы (3.18) или относительной погрешности в соответствии с формулой (3.14), классы точности в документации обозначаются числами, которые равны этим пределам, выраженным в процентах.

Для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме относительных погрешностей в соот­ветствии с формулой (3.15), классы точности в документации обозначают­ся числами с и d, разделенные косой чертой.

Систематические погрешности измерений по характеру изменения подразделяют на постоянные и переменные погрешности.

Постоянные погрешности - систематические погрешности, которые в течение времени измерений сохраняют свое значение. Они встречаются наиболее часто.

Пример. Постоянные погрешности возникают при неправильных установке начала отсчета и расположении СИ. Постоянные погрешности возникают при градуировке шкал СИ, т.к. появляются неизбежные неточности нанесения отметок шкал.

Переменные погрешности - систематические погрешности, значения которых изменяются в течение времени измерений. Переменные погреш­ности подразделяют на прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.

Прогрессивные погрешности - непрерывно возрастающие или убы­вающие погрешности. Они появляются вследствие недостаточного про­грева СИ, его износа и старения.

Периодические погрешности - систематические погрешности, значе­ние которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора. Такие погрешности возникают в при­борах с круговой шкалой и стрелкой (часы, весы, штангенциркули).

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону - систематические погрешности, которые не являются прогрессивными или периодическими погрешностям. Они возникают вследствие совместного действия несколь­ких систематических погрешностей. К таким погрешностям относятся также систематические погрешности, зависящие от влияющих величин (температуры окружающей среды, влажности воздуха, атмосферного дав­ления, напряжения питающей сети и т.д.).

 

Рандомизация - перевод систематических погрешностей в случайные погрешности. Ее можно осуществить при условии, когда имеется несколь­ко однотипных приборов с систематической погрешностью одинакового происхождения. Если для одного из приборов систематическая погреш­ность постоянна, то от прибора к прибору она изменяется случайным об­разом. Поэтому измерение одной и той же ФВ всеми приборами и усред­нение ряда результатов измерений ФВ позволяет значительно уменьшить систематическую погрешность (см. далее п. 4.1.2).

Если систематические погрешности известны и физически неустра­нимы, то после проведения измерений они могут быть исключены из ре­зультатов измерений с помощью введения поправок или поправочных множителей. Однако учесть все возможные систематические погрешности измерения нельзя, т.е. всегда существуют неисключенные систематиче­ские погрешности.

Когда случайная ошибка больше ошибки, определяемой точностью прибора, необходимо многократно повторить одно и то же измерение для уменьшения ее значения. Это позволит сделать случайную ошибку сравнимой с ошибкой, вносимой прибором или инструментом. Если же она меньше ошибки прибора, то уменьшать ее не имеет смысла.

Теперь раскроем содержание понятия “многократное измерение”. Для экспертного криминалистического исследования вполне достаточно бывает проведение 5-6 измерений одной и той же величины. В общем случае число измерений обозначим n. Результаты таких измерений х₁, х₂, х₃, ..., х_n записываются в таблицу (см.далее).

По полученным результатам определяется среднее арифметическое значение измеряемой величины по известной формуле:

 

В этой формуле числитель правой части есть сокращенная запись суммирования, а знак (греческая буква сигма) - символ суммирования. Индекс “i” выражает определенные слагаемые, а n - общее число таких слагаемых, т.е. число измерений.

Необходимость определения среднего арифметического вызвана тем, что оно, как следует из теории вероятностей, является наиболее близким к истинному значению измеряемой величины, причем, если число измерений n будет бесконечно большим, то среднее арифметическое х станет равным истинному значению х _ист. . Однако, в практическом и теоретическом смысле понятие “бесконечное число измерений” является абсурдным, тем более, что в нем нет необходимости. Достаточно провести некоторое число измерений (об этом уже говорилось выше) и дать оценку вычисленному среднему значению, т.е. определить ошибку всей серии измерений одной и той же величины. Тогда истинное значение измеряемой величины будет находиться внутри интервала, определяемого из среднего арифметического значения и вычисленной ошибки серии измерений. Такая процедура называется математической обработкой результатов измерений.

2. Обработка результатов измерения.

При математической обработке результатов измерений пользуются следующими предположениями:

1. Ошибки измерений могут принимать непрерывный ряд значений;

2. При большом числе измерений ошибки одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто;

3. Частота появления ошибок уменьшается с увеличением величины ошибок. Иначе говоря, большие ошибки наблюдаются реже, чем малые.

Ошибки никогда не могут быть бесконечно малыми. Скажем, при измерении длины ограничением всегда являются атомные размеры (10 см), при измерении электрического заряда e (4,8 10 CGSE) и т.д.

Математическая обработка начинается с нахождения абсолютных ошибок отдельных измерений, под которыми понимается разность между результатом соответствующего измерения х_i и средним арифметическим:

В некоторых учебниках и учебных пособиях абсолютная ошибка определяется как разность между средним арифметическим и результатом соответствующего измерения, т.е. наоборот. Это не имеет принципиального значения, по крайней мере, для криминалистических экспертных исследований. Следует отметить, что в пределах одной серии измерений абсолютные ошибки отдельных измерений должны быть и положительными и отрицательными, причем, если от результатов с положительным знаком отнять значения с отрицательным знаком, то получится 0. И последнее замечание: абсолютная ошибка имеет ту же размерность, что и измеряемая величина, т.