Понятие статистического индекса. Индивидуальные и общие индексы
Само слово (index) означает показатель. Представим индексы прежде всего как показатели изменений. Особенности индексов: - Позволяют измерить изменение сложных явлений; - Выявляют роль отдельных факторов; - Сравнения могут осуществляться с прошлым периодом, с другой территорией или с нормативами. Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов). Каждый индекс включает два вида данных: - оцениваемые данные или отчетные или текущие. Они обозначаются значком "1". - данные, которые используются в качестве базы сравнения - базисные, они обозначаются значком "0". Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным или общим (сложным). Он обозначается I. Если сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным (простым) и обозначается i. Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индивидуальные индексы физического объёма реализации товаров определяются по формуле (q – quantity - количество): где , - количество продажи отдельного товара в текущем и базисном периодах в натуральных измерителях. Индивидуальный индекс цен (p – price – цена) определяется как: где , - цены за единицу товара в текущем и базисном периодах. Результаты расчета индексных отношений выражаются в коэффициентах или в процентах. Общие индексы могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме (среднего арифметического или среднего гармонического индекса). Агрегатные индексы. Происходят от латинского слова «aggrega» - присоединяю. В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых статистических совокупностей: Индексируемая величина * Соизмеритель изменяется в числителе для перехода к однородным и знаменателе показателям – неизменен
Средние индексы. а) При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный или базисный периоды) в качестве соизмерителя могут применяться средние величины реализации товаров за два или большее количество периодов. Примером такого среднего индекса является индекс Лоу:
Здесь - среднее количество товаров, реализованных за анализируемый период. Если есть только два периода – базисный и текущий, то средняя величина определяется по формуле средней невзвешенной. б) Для определения сводных обобщающих показателей изменения розничных цен в коммерческой деятельности используется средняя гармоническая форма общего индекса цен:
в) При наличии информации об индивидуальных индексах физического объема и стоимости, реализованных в базисном периоде товаров, общий индекс физического объема может исчисляться по формуле среднего арифметического индекса:
Применение индексов для изучения структурных сдвигов. Для общего индекса товарооборота выполняется следующая формула:
Формула (11) отражает взаимосвязь индекса физического объёма и индекса цен. Эта формула может быть использована лишь при условии, что веса-соизмерители в индексах физического объема и цен берутся на разных уровнях. При анализе компонентной зависимости используется формула:
Взаимосвязанные индексы могут быть применимы для изучения влияния структурных сдвигов. В таком анализе индексы находятся во взаимосвязи со средними величинами. Из формулы средней арифметической:
Следует, что на среднюю величину влияют: индивидуальные значения усредняемого признака; численность отдельных вариантов изучаемой совокупности (их частота). Нам важно определить, в какой мере изменения отдельных вариантов и их частот влияют на изменение средней величины. Это выполнимо с помощью следующей системы взаимосвязанных индексов.
Использование индексного метода для территориальных сравнений. Однако индексный метод может использоваться для территориальных сравнений (регионы внутри страны; или в международной статистике для разных стран). Особенности индексного метода при осуществлении территориальных сравнений: 1) существует специфика при выборе базы сравнения: каждый регион м.б. принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения. 2) при определении сводных (общих) индексов надо решить вопрос о весах-соизмерителях индексируемых величин. Для анализа соотношения уровней цен на товары, реализованные в городе К по сравнению с городом М, определим сводный (общий) индекс цен, в котором веса-соизмерители – это количество товаров, проданных в городе К; индексируемые величины – это цены:
Для преодоления противоречий в показаниях между сводными (общими) территориальными и индивидуальными (однотоварными) индексами определяется индекс цен, в котором в качестве веса-соизмерителя выступает сумма реализации товаров по двум городам:
Свойства индексов. Индексы считаются построенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов. Эти тесты сформулированы американским статистиком и экономистом Ирвингом Фишером (1867-1947). (Не путать с Рональдом Фишером (1890-1962) – английский статистик и генетик, основатель математической статистики). Основных тестов три: 1. Тест обратимости во времени: индексы, исчисленные в «прямом» и «обратном» направлениях, должны быть взаимообратными числами.
2. Тест обратимости по факторам: Если поменять местами в индексе цен символы для цен и для количеств, то мы должны получить индекс количества, который будучи умножен на индекс цен, должен дать изменение общей стоимости товаров . Тесту обратимости отвечает средний геометрический индекс
Этот индекс был назван И.Фишером идеальным индексом. 3. Тест кружного испытания: Если построен некоторый индекс для года а при базисном годе в и для года в при базисном годе с, то из них можно получить индекс года а при базисном годе с. Тест кружного испытания требует, чтобы , основанный на промежуточных сравнениях, совпал с тем, кокой мы получили бы при непосредственном сравнении , т.е.
В случае взвешенных индексов этот тест выполняется только для индексов с постоянными весами. Особенно сложно обеспечить выполнение этого теста при сравнении с отдаленной (по времени) базой.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (679)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |