Экономическая трактовка задачи линейного программирования
Имеется предприятие по производству колбасы. Мы можем выпускать 2 вида колбасы: - вареную; - ветчинно-рубленную. Цена вареной колбасы 120 руб. Цена ветчинно-рубленной – 200 руб. Для производства этих колбас используется 3 вида ресурсов: - говядина, - свинина, - горох. На складе имеются следующие запасы этих ресурсов: - говядина – 100 кг., - свинина – 60 кг., - горох – 200 кг. Известны нормативы затрат каждого вида ресурса на производство единицы прод: Ставится задача: Лицо, принимающее решения, должно составить план выпуска продукции, так чтобы уложиться в ограничение и обеспечить максимум стоимости выпускаемой продукции. Введем переменные: x – количество выпускаемой продукции, j – номер выпускаемой продукции, j=1,2, Тогда хj – количество продукции j-го типа, которое мы должны определить. b – количество ресурса, которым располагает ЛПР. i – номер ресурса, i=1,3, Цj – цена за 1 ед. j-го типа продукции, bi - количество ресурсов i-го типа, которыми распоряжается ЛПР, а – норматив затрат ресурса, аij – показывает сколько единиц i-го ресурса требуется для производства 1 шт. j-той продукции. Задача в общем виде: -количество говядины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию, количество свинины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию, количество гороха, который потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию. , , , . Общий вид задачи:
Математическая постановка задачи компаундирования. Математическая модель задачи оптимального компаундирования представляет собой частный случай общей задачи линейного программирования о смесях. Оптимизация процессов смешения полуфабрикатов (нефтепереработка) Пример. Имеется два полуфабриката бензина с показателями качества октанового числа. У первого полуфабриката октановое число О1 = 86, у второго О2 = 98 . Запасы объемов полуфабрикатов равны 200 и 100 единиц соответственно. Октановое число смеси описывается аддитивным законом: Осмеси=(О1*у1+О2*у2)/(у1+у2), где у1 и у2 -объем первого и второго полуфабриката. Построим область допустимых состояний (решений) при рецептуре Осмеси > 95 .
На нефтеперерабатывающем заводе имеются в наличии три вида полуфабриката бензина, запасы которых ограничены. Качество полуфабрикатов характеризуется октановым числом: 74, 80 и 98. Необходимо решить задачу смешения по критерии максимизации прибыли так, чтобы; получить два конечных продукта - бензины с октановыми числами 76 и 92 соответственно, учитывая, что октановое число смеси описывается аддитивным законом. Запасы и цены полуфабрикатов, а также цены конечных продуктов даны в таблице:
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (391)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |