Рациональный коллективный выбор

Ситуация, в которой устойчивый коллективный выбор неосуществим, описывается, в частности, известным парадоксом голосования. Допустим, что есть три равные по величине группы избирателей или фракции парламента (I, II и III), которым предстоит сделать выбор из трех альтернатив, одна из которых – это, например, снижение налогов (Н), другая – увеличение расходов на оборону (О), а третья – расширение программы охраны здоровья (З). В табл. 3 представлены два из возможных профилей предпочтений. Профилем предпочтений называется описание того порядка, в котором участники выбора ранжируют имеющиеся альтернативы.

В первом варианте группа I более всего предпочитает снижение налогов, менее высоко ценит усиление обороны и еще ниже – развитие здравоохранения; для группы II оборона стоит на первом месте, снижение налогов на втором, а здравоохранение на третьем, для группы III важнее всего снижение налогов, потом здравоохранение, а оборона наименее привлекательна. В каком бы порядке ни ставились на голосование альтернативы Н, О, З, поддержку получит Н. Например, если сначала сравниваются Ои З, то голосами I и II поддержку получает О. а затем при сравнении Ои Нпобеда достанется Нза счет голосов I и III.Тот же результат будет достигнут, если сначала сопоставляются Ои Нлибо Ни З. Альтернатива Н будет выбрана и если решение принимается каким-либо иным способом (но с сохранением принципа большинства), например, если сначала отсекается наименее популярная альтернатива (ею в данном случае окажется З), а потом сопоставляются две оставшиеся.

Таблица 3 – Профили предпочтений

Однако, если профиль предпочтений соответствует второму варианту, возникает циклическое голосование, которое и составляет содержание парадокса. Если во втором варианте сравниваются Ни О,голосами I и III предпочтение отдается Н. На следующем шаге при сравнении Н и Зподдержку получает Зза счет голосов II и III. Однако если сравнить Зи О, то преимущество достанется отвергнутой в самом начале альтернативе О, после чего новый цикл сравнений приведет все к тем же неустойчивым результатам.

В данном случае предпочтения не являются транзитивными: сначала альтернатива Н признается лучшей, чем О, затем З– лучшей, чем Н; транзитивность предполагала бы, что З лучше О, но это не так. При нетранзитивных предпочтениях процесс выбора может продолжаться бесконечно, не обеспечивая устойчивого исхода.

Если же процедура предусматривает остановку, например, после первого цикла, то возможны два случая. Либо порядок, в котором сравниваются альтернативы, выбирается случайным образом, и тогда результат выбора произволен,иными словами, он может оказаться разным при одном и том же распределении мнений и ни один из вариантов не будет иметь преимуществ перед другими. Либо порядок сравнений (в более общем случае – повестка дня) контролируется одним из участников (или одной из коалиций), и тогда этот участник в состоянии добиться результата, который он предпочитает, то есть результат поддается манипулированию. В обоих случаях процедуру трудно признать рациональной.

Рациональным принято называть выбор, для которого характерны одновременно полнота и транзитивность. Индивидуальный потребительский выбор, вообще говоря, рационален: по отношению к любым двум товарам индивид способен либо предпочесть один другому, либо признать их равноценными, а если из трех товаров первый обладает большей индивидуальной полезностью, чем второй, а второй – большей, чем третий, то полезность первого для индивида не ниже, чем третьего. Именно в силу рациональности потребительского выбора покупатель способен, посещая магазин, принимать устойчивые решения, а спрос на частные блага поддается упорядочению.

Парадокс голосования показывает, что общепринятый подход к осуществлению коллективного выбора, базирующийся на принципе большинства, не обеспечивает рациональности, во всяком случае при некоторых профилях предпочтений. Иными словами, требование рациональности несовместимо для него с требованием универсальности.

Нельзя ли пожертвовать требованием универсальности (то есть применимости ко всем мыслимым профилям предпочтений), выбирая процедуру, пригодную для принятия рациональных решений, которые касаются общественного сектора? Существует ли какой-либо принцип, пусть непохожий на правило большинства, который позволял бы выполнить как условие рациональности, так и условие универсальности?

При ответе на первый вопрос ясно, что если в данном конкретном обществе сложился консенсус по наиболее принципиальным проблемам и расхождения взглядов в целом не очень велики, то такое общество фактически не нуждается в универсальной процедуре, и вероятно, что правило простого большинства будет обеспечивать в нем достижение устойчивых результатов коллективного выбора. Однако, когда речь идет о менее однородных обществах, особенно переживающих процессы глубоких изменений, а также о решении проблем перераспределения, близость позиций маловероятна.

Тем не менее, рациональный коллективный выбор возможен, если рассматриваемые альтернативы удается упорядочить таким образом, что у каждого из участников имеется наиболее желательная альтернатива, до достижения которой индивидуальные оценки данного участника не убывают, а после достижения – не возрастают. Иными словами, индивидуальные оценки располагаются по линии, имеющей не более одной вершины(рис. 6). У каждого из участников могут быть свои “одновершинные линии” и наиболее предпочитаемые альтернативы, однако доказано, что, если профили предпочтений отвечают указанному условию, всегда найдется процедура, приводящая к коллективному решению, которое не будет произвольным или подверженным манипулированию.

Рисунок 6. Некоторые варианты “одновершинного” упорядочения альтернатив

А– альтернативы (например, величина общественных расходов), U – значение индивидуальной функции полезности.

На деле наличие одной вершины естественно, когда индивид определяет свою позицию по отношению к отдельному общественному благу. Но если голосование проводится по целым “пакетам” решений, а выбор приобретает многокритериальный характер, одновершинное упорядочение не всегда достижимо. Следовательно, для обычных выборов представительных органов не обязательно существует такая процедура голосования, которая при любом практически возможном распределении индивидуальных предпочтений обеспечивала бы устойчивый результат.

Иногда “пакеты” могут создаваться неявным образом. Пусть, например, относительно состоятельный индивид решает, какой уровень общественных расходов на образование для него приемлем. Поскольку расходы производятся за счет налогов, он, по сути, принимает во внимание два разных критерия: масштаб и качество образовательных программ, с одной стороны, и уровень налогообложения, с другой. Наиболее предпочтительным для него может оказаться сравнительно низкий уровень расходов на общественные школы Е₁(рис. 7), соответствующий низким налогам, поскольку лично он способен приобретать для своих детей услуги частной школы. В этом случае он принимает во внимание преимущественно второй критерий. Но если общественные расходы (а с ними и налоги) независимо от позиции данного индивида, окажутся высокими, у него может найтись своего рода резервный вариант действий.

Учитывая, что с ростом затрат на общественные школы качество обучения в них улучшается, а с увеличением налогов у индивида остается меньше свободных средств, он может при уровне расходов Е₂отказаться от услуг частной школы. Теперь уже он непосредственно заинтересован в дальнейшем повышении качества работы общественных школ, а потому может выступить за увеличение расходов до величины Е₃, которой соответствует вторая вершина на рис. 7.

Рисунок 7. Отношение индивида к расходам на образование

Е– величина расходов. U– значение индивидуальной функции полезности.

Итак, процессы принятия коллективных решений в рамках реального общественного выбора не всегда можно свести к ситуациям, когда предпочтения индивидов поддаются “одновершинному” упорядочению. Приходится поэтому возвратиться к вопросу о совместимости рационального выбора с универсальностью процедуры. Ответ дает теорема о невозможности, доказанная К. Эрроу.

Согласно теореме, не существует процедуры, которая отвечала бы одновременно двум указанным требованиям и двум другим условиям, также представляющимся естественными, если только отсутствует “диктатор”, иными словами, если ни один индивид не имеет права единолично принять окончательное решение невзирая на мнения остальных. Формулировка теоремы Эрроу и схема ее доказательства даны в приложении.

Говоря упрощенно, теорема о невозможности обнаруживает, что при любой процедуре выбора, если он на деле является коллективным (отсутствует “диктатор”), могут найтись такие профили предпочтений, для которых не существует устойчивого, не подверженного манипулированию исхода голосования.

С этой точки зрения коллективный выбор более уязвим, чем индивидуальный. Отсутствие коллективного решения, которое не было бы произвольным или манипулируемым, тем вероятнее, чем значительнее, во-первых, несходство индивидуальных позиций и конфликты интересов и, во-вторых, разнородность вопросов, явно или неявно заключенных в одном “пакете”, и множественность применяемых критериев.