Простейшие расчеты притоков к скважинам
Движение воды к совершенной артезианской скважине (колодцу). Будем считать, что фильтрация имеет место в однородном (водопроводимость постоянная), горизонтально залегающем пласте, который подстилается водоупором. Тогда вода со всех сторон будет притекать к скважине равномерно через боковую поверхность цилиндра с радиусом r и высотой m (мощность пласта). На расстоянии rс от оси скважины существует напор Нс, а на расстоянии, равном радиусу влияния R обозначим через Не. = const. При этом величина понижения уровня Sr = R = 0. Напор на произвольном расстоянии от оси скважины r обозначим через Н. Напор будет изменяться от Нс, до Не при изменении радиуса от rс .до R. Расход потока определяется как Q = kIF, где F – это боковая поверхность цилиндра с радиусом r. Тогда F = 2πrm, а напорный градиент I = dH/dr. Тогда расход запишется в виде: ( 39 ) Разделив переменные и подставив пределы интегрирования, имеем: ( 40 ) Интегрирование этого уравнения дает: ( 41 ) Учитывая, что Не - Нс, = Sс то полученная формула пригодна для установившейся величины понижения (стационарный режим фильтрации) при производительности скважины Q. Из ( 41 ) можно получить выражение для дебита совершенной скважины Q. ( 42 ) Модификации формул ( 39) и ( 40 ) известны под названием формул Дюпюи. Из ( 42 ) следует, что деьит напорной скважины связан с величиной понижения S линейной зависимостью, поскольку величина является для данной скважины постоянной. При этом Q = A·S. Коэффициент A представляет удельный дебит скважины q (приходящийся на 1 метр понижения уровня). Разделив обе части ( 42 ) на понижение Sс получим относительно А: ( 43 ) При больших понижениях величина удельного дебита может не оставаться постоянной величиной. Выражение ( 42 ) можно использовать также чтобы построить кривую депрессии. Можно определить понижение на S. любом расстоянии r от оси скважины. Для любого промежуточного сечения имеем: ( 44 ) Тогда напор на расстоянии r от оси скважины будет: ( 45 ) Если ирасположить две наблюдательные скважины на расстояниях r1 и r2 и в них измерить положение уровня Н1 и Н2 то на любом другом расстоянии можно вычислить уровень Нr ( 46 ) и построить кривую депрессии. Если имеем только одну наблюдательную скважину, используют: ( 47 ). Движение подземных вод к грунтовой совершенной скважине. Здесь мощность уже будет h и расход: ( 48 ) После интегрирования в пределах r =rc, h =hc, r = R, h = He получим формулу для расхода ( 49 ) Эту формулу можно получить исходя из решения для напорной скважины подставив . Действительно заменив в ( 42 ) m(He – Hc) на , получим формулу расхода: ( 50 ) Решая это уравнение относительно расхода Q получаем формулу производительности скважины, расположенной на расстоянии L от реки: ( 51 ) Эта формула известна под названием формулы Ф. Форхгеймера. Для совершенной артезианской скважины, расположенной у реки, с которым напорный поток имеет гидравлическую связь, расход выражается формулой: ( 52 ) Для определения величины понижения на стенке скважины из ( 52 ) можно получить выражение: ( 53 ) Лекция 5
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (825)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |