Основные виды и законы движения воды в зоне насыщения

Основные положения. Большинство уравнений статики и гидродинамики получено для идеальной жидкости, отличающихся от реальной жидкости отсутствием сил трения (другими словами – вязкости), ее несжимаемостью и отсутствием температурного расширения. Основными уравнениями гидравлики являются; дифференциальные уравнения Эйлера о движении жидкости, уравнения неразрывности, состояния и сохранения энергии струйки жидкости.

Рисунок – Упрощенная схема движения воды к скважине в зоне насыщения.

Величина гидростатического давления Р в данной точке на глубине h определяется:

Р = Р₀ + γ·h, ( 1 )

Где Р₀ – гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости (атмосферное);

γ·h – избыточное гидростатическое давление столба жидкости высотой h;

γ· - плотность жидкости.

Уравнение неразрывности объема жидкости выражает закон сохранения массы жидкости.

Энергетический потенциал струйки идеальной жидкости определяется уравнением Бернулли (выражает закон сохранения энергии)

, ( 2 ),

где – пьезометрическая высота, вызванная гидростатическим давлением Р жидкости;

z – высота рассматриваемой точки относительно плоскости сравнения;

ν – скорость движения жидкости;

g – ускорение силы тяжести;

ν²/2g – высота скоростного напора;

Сумму первых двух членов в ( 2 ) называют напором, или пьезометрическим напором

Н = Р/g + z.

При этом ( 2 ) преобразуется к виду:

Н + ν²/2g = const (3)

Если бы идеальная жидкость двигалась без трения и с постоянной скоростью, то пьезометрический напор был бы одинаковым во всех точках струйки.

Рисунок - Тубка (струйка) ламинарного течения воды через пористую среду.

Реальная жидкость имеет вязкость и часть энергии теряется на преодоление сил трения, что приводит к падению напора по пути движения жидкости. В гидравлической системе жидкость перемещается за счет разности напоров (от более высокого напора к менее высокому).

Силы инерции (определяются скоростным напором ν²/2gоказывают меньшее влияние на движение свободной гравитационной воды.

Понятие о фильтрации. В горных породах, насыщенных водой она находится в разных состояниях от химически связанной до свободной, которая и заполняет поровое и трещинное пространство. Она и представляет собой основную форму движения подземной воды через сообщающиеся между собой поры, каверны и трещины.

В гидрогеодинамике принято рассматривать не движение воды в каждом отдельном канале, соединяющем трещины, а обобщенно, т.е. через всё поперечное сечение фильтрующей среды в целом.

Скорость фильтрации относится к важнейшей характеристике движеня подземной воды. Она характеризует количество воды, протекающей в единицу времени через единицу площади поперечного сечения пористой среды. Если обозначить объемный расход воды, фильтрующейся в единицу времени через Q, а площадь поперечного сечения фильтрующей среды через F, то скорость фильтрации ν можно записать в виде

. ( 4 )

Размерность скорости фильтрации будет:

.

Используют также и другие единицы измерения: м/сут, см/сут.

Заметим, что скорость фильтрации получена как если бы вода фильтровалась не только через часть поперечного сечения, занимаемую порами, а через всю площадь сечения F (в том числе и занятую скелетом горной породы). C физической точки зрения скорость фильтрации представляет собой фиктивную среднюю скорость, с которой двигалась бы вода, если бы скелет горной породы отсутствовал в поперечном сечении вовсе. При этом всё сечение занимала бы вода.

При рассмотрении задач геогидродинамики (фильтрации подземных вод в пористой среде) подразумевается ламинарное (параллельно-струйное) течение, при котором вода в воображаемых струйках перемещаются параллельно без завихрений.

Турбулентное же движение, в отличие от ламинарного, имеет место при больших скоростях течения, при которых наблюдается вихреобразное течение, перемешивание отдельных струек и пульсация общего потока. В реальных природных условиях в подавляющем большинстве случаев преобладает ламинарное течение. Тубрулентное течение возможно, например, в призабойной зоне скважины при больших скоростях откачки воды, в близи инженерных сооружений.