Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Общий вид и свойства системы уравнений. Матричная форма системы уравнений. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод обратной матрицы, метод Крамера, метод Гаусса. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Решение системы однородных уравнений. Фундаментальная система решений. Характеристическое уравнение.

Результат (Код компетенции):ОК-15.

Раздел 2. Введение в математический анализ.

Тема 2.1. Множества вещественных чисел

Студент должен

знать:

- предмет и основное содержание дисциплины;

- понятие и свойства множества вещественных чисел;

уметь:

- применять полученные знания при решении практических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Свойства вещественных чисел. Числовая прямая. Абсолютная величина числа. Множества и основные обозначения. Грани числовых множеств. Абсолютная величина числа.

Результат (Код компетенции):ОК-15.

Тема 2.2. Числовые последовательности

Студент должен

знать:

- понятия и свойства числовых последовательностей;

уметь:

- применять полученные знания при решении практических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Числовые последовательности и операции над ними. Прогрессии. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Основные свойства бесконечно малых последовательностей. Понятие сходящейся последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей. Монотонные последовательности. Определение и признак монотонных последовательностей. Число е.

Результат (Код компетенции):ОК-15.

Раздел 3. Функции одной переменной

Тема 3.1. Функциональная зависимость

Студент должен

знать:

- основные понятия и способы задания функции;

- понятие сложной и обратной функции;

уметь:

- строить графики функций;

- применять полученные знания при решении практических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Определение функции и основные понятия. Способы задания функции. Понятие сложной и обратной функций. Классификация функций. Построение графиков функций. Область определения функции.

Результат (Код компетенции): ОК-15.

Тема 3.2. Предел функции

Студент должен

знать:

- понятие предела функции в точке;

- теоремы о пределах функции;

уметь:

- вычислять пределы функций;

- применять полученные знания при решении практических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Предел функции в точке. Левый и правый пределы функции. Теоремы о пределах функции. Два замечательных предела. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Вычисление пределов функций.

Результат (Код компетенции):ОК-15.

Тема 3.3. Непрерывные функции

Студент должен

знать:

- определение непрерывности функции в точке;

- основные свойства непрерывных функций;

уметь:

- производить арифметические действия над непрерывными функциями;

- применять полученные знания при решении практических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Определение непрерывности функции в точке. Арифметические действия над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций в точке. Непрерывность функции на интервале и отрезке. Классификация точек разрыва функции. Теорема о непрерывности сложной функции. Основные свойства непрерывных функций.

Результат (Код компетенции):ОК-15.

Тема 3.4. Элементы аналитической геометрии на плоскости

Студент должен

знать:

- основные понятия аналитической геометрии на плоскости;

- основные тождества, уравнения и формулы;

уметь:

- решать простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Метод координат. Направленные отрезки и их величины. Основное тождество. Координаты на прямой. Числовая прямая. Прямоугольная система координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Полярные координаты. Определение уравнения линии. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку, с данным угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Общее уравнение прямой. Неполное уравнение прямой. Уравнение прямой «в отрезках». Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола.

Результат (Код компетенции):ОК-15.

Раздел 4. Основы дифференциального исчисления

Тема 4.1. Дифференцирование

Студент должен

знать:

- понятие производной и дифференцируемости функции в данной точке;

- основы дифференциального исчисления и их применение в практических задачах;

уметь:

- применять полученные знания при решении практических задач.