Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Правило сложения дисперсий и дисперсия альтернативного признака




Изучая дисперсию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупности и опираясь на общую среднюю в расчетах, нельзя оценить влияние отдельных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений (вариант) признака. Необходимо с помощью метода группировок подразделить изучаемую совокупность на однородные группы по факторному признаку. При этом кроме общей средней для всей совокупности надо исчислить средние по отдельным группам и три показателя дисперсии: общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю внутригрупповую дисперсию.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:

Простая Взвешенная

где - общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности.

 

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под действием факторного признака, положенного в основу группировки:

Простая Взвешенная

где - средняя по каждой группе.

Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от факторного признака, положенного в основу группировки:



 

Простая Взвешенная

где - дисперсия по каждой группе.

 

 

Указанные дисперсии взаимосвязаны между собой: величина общей дисперсии равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии (это правило сложения дисперсий):

.

 

 

В статистическом анализе широко используется такой показатель как коэффициент детерминации – это отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии:

.

Этот коэффициент показывает долю (удельный вес) общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного (факторного) признака.

 

Корень квадратный из коэффициента детерминации называется корреляционным отношением: .Он показывает влияние признака, положенного в основу группировки, на вариацию результативного признака (т.е. степень тесноты связи между признаками). Изменяется в пределах от 0 до 1. Если , то группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если , то результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основу группировки, а влияние прочих факторных признаков равно нулю. Промежуточные значения оцениваются в зависимости от их близости к предельным значениям по таблице Чеддока:

 




Читайте также:
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1003)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.005 сек.)