В случае сезонного спроса
Рассмотрим положение производителя сезонного продукта, который должен распланировать помесячно выпуск этого продукта на целый год. График предполагаемого спроса на этот год изображен на рис. 10.7
Рисунок 10.7 – График предполагаемого сезонного спроса
Предприниматель обязан ежемесячно удовлетворять потребности, определяемые этим графиком. Он может обеспечить месячный спрос, либо производя полностью требуемое количество в течении того же месяца, либо производя часть этого количества и покрывая разницу за счет перепроизводства в предыдущих месяцах. Построим математическую модель этой задачи планирования производства. В начале первого месяца предприниматель имеет на складе определенное количество, скажем , продукта, оставшегося от предыдущего производства. Если (в будущем) предполагается производить продукт нового типа, то считаем . Пусть - число единиц продукта, произведенного в течении -го месяца, т.е. выпуск продукции; - необходимое в -м месяце количество единиц продукта, т.е. потребность; - число не использованных после -го месяца единиц продукта, т.е. запас.
По самому существу задачи имеем для всех значений . Для первого месяца производство и предшествующий запас продукта должны быть таковы, чтобы сумма их была более или менее равна потребности . Отсюда следует соотношение (10.12)
Если (10.12) удовлетворяется как равенство, то запас после первого месяца должен быть равен нулю. Если имеет место неравенство, то . В обоих случаях имеем
, или .
Для второго месяца производство и предшествующий запас в сумме должны быть более или равны потребностям второго месяца . Имеем тогда или .
Вообще, производство , запас и потребность связаны соотношением . (10.13) Предприниматель стремиться свести к минимуму колебания графика выпуска и достичь гладкости процесса производства. Разность между любыми двумя последовательными месячными выпусками продукции, скажем , будет представлять соответственно расширение или свертывание производства. Так как любое число может быть представлено в виде разности двух неотрицательных чисел. полагаем , (10.14) где представляет расширение производства и - его свертывания. Сопоставляя (10.13) и (10.14), получаем основные уравнения этой модели: (10.15) здесь и . Если в конце года желательно свести к нулю окончательный излишек продукта, полагаем . В зависимости от условия модели и . При известных значениях - издержки хранения единицы продукта - стоимость расширения производства на единицу продукта. целевую функцию можно записать в виде: . (10.16)
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (512)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |