Оценка параметров ударной волны при взрыве газовоздушных смесей

Параметры ударной волны на расстояниях R < r_o

При взрывах газовоздушных смесей параметры внутри газового облака могут изменяться в очень широких пределах в зависимости от условий взрыва, концентрации горючей компоненты и характера взрывного горения, которые при прогнозировании взрывов, особенно на открытом воздухе, учесть практически невозможно. Поэтому обычно расчеты проводят для худшего случая, при котором разрушительные последствия взрыва наибольшие.

Таким наихудшим случаем является детонационное горение смеси стехиометрического состава. Скорость распространения процесса детонационного горения внутри облака очень велика и превышает скорость звука. Давление внутри облака за время взрыва вообще говоря не постоянно. Однако для проведения приближенной оценки параметров взрыва можно условно принять, что облако имеет форму полусферы с центром на поверхности земли, взрыв ГВС происходит мгновенно и давление в процессе взрыва одинаково и постоянно во всех точках, находящихся внутри облака.

Для большинства углеродоводородосодержащих газовых смесей стехиометрического состава можно принять, что давление внутри газового облака составляет 1700 кПа. Для проведения более точных расчетов в технической литературе приводятся расчетные соотношения, позволяющие рассчитать скорость детонационного горения, время полной детонации облака, давление в детонационной волне и др.

Параметры ударной волны на расстояниях R > r_o.

Формулы для определения значений параметров ударной волны на расстояниях, превышающих радиус полусферы газового облака в окружающем воздухе, получены путем аппроксимации численного решения задачи о детонации пропановоздушной смеси, выполненной Б.Е.Гельфандом. Решение получено интегрированием системы нестационарных уравнений газовой динамики в сферических координатах в переменных Лагранжа и позволяет получать результаты удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными для горючих смесей различных углеводородов с воздухом.

Максимальное избыточное давление во фронте ударной волны (кПа):

; (8)

; , (9)

где: M_Т - тротиловый эквивалент наземного взрыва полусферического облака ГВС (кг);

P₀ - атмосферное давление, равное 100 кПа.

Удельный импульс ( Па с ):

; (10)

. (11)

Тротиловый эквивалент (кг) определяется из соотношения (2), в котором k=Q/Q_Т и h=1, т.е. в предположении, что энергия взрыва полусферического облака полностью отражена поверхностью, над которой это облако образовалось. С учетом изложенного:

, (12)

где: M_В - масса вещества, взрывающегося в составе облака ГВС (кг);

Q - теплота, выделяющаяся при сгорании данного вещества (кДж/кг);

Q_Т - теплота взрыва тротила (4520 кДж/кг).

Q представляет собой табличную величину (таблица 3), которая показывает количество энергии, выделяющейся при взрыве (сгорании) единицы массы данного вещества.

Значение M_В определяется соотношением

, (13)

где: M_ХР - масса вещества, находившегося в хранилище до аварии (до взрыва);

d - коэффициент, зависящий от способа хранения вещества, показывающий долю вещества, переходящую при аварии в газ:

d=1 - для газов при атмосферном давлении,

d=0.5 - для сжиженных газов, хранящихся под давлением,

d=0.1 - для сжиженных газов, хранящихся изотермически,

d=0.02-0.07 - для растекшихся ЛВЖ;

Объем газового облака V₀ и размер полусферы газового облака r₀ зависят от количества исходного вещества, находившегося в хранилище до аварии, и способа его хранения. Определение этих параметров может быть выполнено по формулам:

, м³; , м ; (14)

где: V_a - объем киломоля идеального газа (постоянная Авогадро:V_a=22.4 куб.м./кмоль);

m- молярная масса хранящегося вещества (кг/кмоль);

c_стх- стехиометрическая объемная концентрация (в абсолютных долях).

Приближенно для наиболее часто используемых углеводородов можно пользоваться при расчетах формулой:

, м

где: М_ХР - количество вещества, находившегося в хранилище до аварии (взрыва) в т;

0.6 - коэффициент, учитывающий способ хранения.

Значения параметров, характеризующих некоторые вещества, приведены в таблице 3.

Таблица 3