Расчет магнитной системы и характеристик холостого хода

 

1. Определение размеров и массы магнитопровода.

Основные размеры и данные стержня сердечника – его диаметр и высота, число ступеней и активное сечение, марка стали были определены в начале расчета трансформатора до расчета обмоток (п. 2.2).

Определение размеров и массы магнитопровода проводим по следующей схеме. Выбираем трехстержневую конструкцию магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми – на среднем (рис. П4 а).

Прессовку стержня осуществляем бандажами из стеклоленты, ярм – полубандажами, проходящими вне активной стали.

Расстояние между осями обмоток (рис. П2 а)

63,16 + 3,0 = 66,6, принимаем 67 см.

Выписываем из табл. П12 для диаметра стержня = 340 мм сечение стержня (фигуры) , сечение ярма (фигуры) и высоту ярма (равная ширине наибольшей пластины):

= 828,6 см²; = 837,4 см², = 32,5 см.

Определяем высоту окна (стержня)

= 123 + 7,5+(7,5 + 4,5)=142,5, принимаем 143 см.

где – расстояния от обмоток до верхнего и нижнего ярма (рис. П2 а). Для трансформаторов с мощностью от 1000 до 6300 МВт можно принять: = 7,5, = (7,5+4,5).

Определим массу одного из углов магнитной системы. Угол можно представить себе как ступенчатое тело, образованное в результате пересечения ступенчатых тел стержня и ярма. Масса одного угла (углы 3 на рис. П8)

= кг,

где V_y - объем угла, ; - коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью для современных трансформаторов из холоднокатаной стали с жаростойким покрытием принят равным 0,96 (см. табл. П4); - плотность электротехнической стали, равная 7,85 кг/ для холоднокатаной стали (принять для всех вариантов задания).

Объем угла определяется по формуле

= .

 

Масса стержней (стержни 1на рис. П8)

=

= 3·828,6·0,96 · (143 + 32,5) ·7,85· – 3·216,6=2554 кг,

где с - число стержней магнитной системы; - сечение стержня (фигуры), см²; Н - высота окна (стержня), см; - высота ярма, см, равная ширине наибольшего листа ярма.

Масса ярм для трехстержневого магнитопровода (ярма 2 на рис. П8)

=

= 4·837,4·0,96·67·7,85· - 4·216,6=781,8 кг.

Масса стали для трехстержневого магнитопровода

= 2554 + 781,8 + 6·216,6=4635,2 кг.

 

2. Расчет потерь холостого хода.

Пусть магнитная индукция в стержне = 1,65 Тл (см. п. 2.2.). Магнитная индукция в ярме определяется по формуле

Тл.

Среднее значение индукции в углах возьмем равным индукции в стержне (для всех вариантов задания)

Для этих значений индукции из табл. П13 находим значения удельных потерь мощности стержней (для ), ярм (для ), и из табл. П14 коэффициенты увеличения потерь для углов с прямыми стыками для стержней (для ) и косыми стыками для ярм (для ):

= 1,260 Вт/кг; = 1,216 Вт/кг; =2,54 (для прямого стыка с отжигом для стержня); =1,67 (для косого стыка с отжигом для ярма).

Потери в магнитопроводе определяются по следующей формуле

,

где - удельные потери, найденные по табл. П13, по индукции в стержне; - то же для ярма; и - число углов с прямыми стыками листов и коэффициент увеличения потерь в них; и - то же для углов с косыми стыками; - коэффициент, учитывающий добавочные потери в магнитной системе, который для современной конструкции магнитопроводов (с прессовкой бандажами из стеклоленты, рулонной сталью) можно принять равным 1,1 в случае отжига листов и 1,17 при отсутствии отжига. Коэффициент увеличения потерь в углах определяется по среднему значению индукции в угле.

Тогда потери в магнитопроводе

.

Расчетные потери холостого хода следует выдерживать в пределах норм в ГОСТ плюс половина допуска. Согласно ГОСТ 11677-75 в готовом трансформаторе установлен допуск ± 15 %. Таким образом, в расчете следует выдерживать потери холостого хода в пределах нормы соответствующей ГОСТ ±7,5 %.

Относительное отклонение потерь холостого хода

, что допустимо.

3. Расчет тока холостого хода.

Расчет тока холостого хода выполним по следующей схеме.

Средняя индукция в зазорах косых стыков

Тл.

Из табл. П13 находим значения удельных намагничивающих мощностей стержней (для ), ярм (для ), зазоров прямых стыков стержней (для ) и ярм (для ), и косых стыков (для ) и из табл. П14 - коэффициенты увеличения намагничивающей мощности для углов с прямыми и косыми стыками:

=1,840 В·А/кг; =1,710 В·А/кг; = 0,298 В·А/см²;

= 2,240 В·А/см²; =2,112 В·А/см²; =13,1; = 2,68.

Намагничивающая мощность всей системы

,

,

 

где - коэффициент, который принимается равным 1,65 при отжиге листов и 2,3 при отсутствии отжига; и - удельные намагничивающие мощности, найденные по табл. П13 по индукции в стержне и индукции в ярме; и - коэффициенты, учитывающие увеличение намагничивающей мощности в углах с прямыми и косыми стыками, берутся по табл. П14 по среднему значению индукции в углах; - намагничивающая мощность, требуемая для прохождения магнитного потока через зазоры стыков (рис. П4 а); = 1 – число зазоров прямого стыка сердечника; = 2 – число зазоров прямого стыка якоря; = 4 – число зазоров косого стыка якоря.

Относительное значение тока холостого хода

.

Полученное значение тока холостого хода должно быть сверено с предельно допустимым значением по ГОСТ. Отклонение расчетного значения тока холостого хода от заданного гарантийного следует допускать не более чем на половину допуска, разрешенного ГОСТ (по ГОСТ 11677-75 разрешен допуск ±30 %). Таким образом, в расчете следует выдержать отклонение тока холостого хода на ± 15 %.

Ток холостого хода получился меньше заданного = 0,9 %, следовательно, трансформатор удовлетворяет требованиям.

Если же получится расчетное значение тока холостого хода больше заданного , то следует провести расчет по формуле

.

Относительное значение активной составляющей тока XX, %

Относительное значение реактивной составляющей тока XX, %

%.

 

2.6. Расчет коэффициента полезного действия при номинальной нагрузке

 

Расчет проводим для следующих условий: cos φ₂ = 1, =1, что допустимо, тогда

 

2.7. Тепловой расчет трансформатора

1. Тепловой расчет обмоток.

Определяем удельные тепловые нагрузки обмоток , Вт/м². Непрерывные, дисковые и винтовые обмотки рассчитываются по формулам:

- для алюминия

,

- для меди

,

здесь – коэффициент закрытия части обмотки рейками принять равным для НН и ВН = 0,6; – периметр катушки, мм; – ток, проходящий через катушку, А; – число витков в катушке; – плотность тока, А/мм²; – коэффициент, учитывающий добавочные потери.

Удельная тепловая нагрузка обмотки НН (алюминий)

= Вт/м²,

здесь – периметр одной катушки НН определяется по формуле

= 2 (48,6+ 16,5) = 130,2 мм.

Удельная тепловая нагрузка обмотки ВН (алюминий)

= Вт/м²,

 

 

здесь – периметр одной катушки ВН определяется по формуле

= 2 (52,7 + 16,5) = 138,4 мм.

Превышение температуры обмоток над температурой масла:

- обмотки НН (внутренней) (табл. П15)

;

- обмотки ВН (внешней) (табл. П16)

.

 

2. Размеры бака и поверхность охлаждения бака и крышки.

Определяем размеры бака и поверхность охлаждения бака, крышки и дна
(рис. П9).

Находим ширину бака

= ,

где – наружный диаметр внешней обмотки ВН; – изоляционное расстояние от внешней обмотки до стенки бака (табл. П17).

Определяем длину бака

= 2·67 + 88=222 см,

где А – расстояние между осями стержней магнитопровода (рис. П3).

Определяем глубину бака

,

где – высота активной части; – сумма расстояний от магнитопровода до дна и крышки бака, принимаем =50 см (табл. П17); – высота окна; – высота ярма; – толщина подкладки под нижнее ярмо, обычно принимается равной см.

Поверхность гладкого овального бака, крышки и дна

,

 

.

Определяем допустимое среднее превышение температуры масла, омывающего обмотки, над воздухом из условия, чтобы температура наиболее нагретой катушки обмоток превышала температуру воздуха не более, чем допускает ГОСТ 11677-75, т. е.

.

В этой формуле следует взять в качестве среднего большее из двух значений 26°С и и 24,5°С, т.е. принимаем
= 26 °С.

Среднее превышение температуры стенки бака над воздухом будет меньше на величину перепада температуры между маслом и стенкой бака

= - = 39 - 5= 34°С,

здесь обычно не превышает 5 – 6 °С.

Полученное значение должно удовлетворять неравенству, вытекающему из требования ГОСТ:

,

где - коэффициент, определяющий отношение максимального и среднего превышений температуры масла, в предварительном расчете можно принять
= 1,2.

Тогда

.

В случае, если значение не будет удовлетворять указанному неравенству, следует принять и отсюда определить значение :

.

С помощью табл. П18 по найденному среднему превышению температуры масла над воздухом определяем допустимую удельную тепловую нагрузку бака : для = 39°С = 520 Вт/м (из диапазона 516 524 Вт/м).

Потери, отводимые с поверхности бака,

520· (14 + 0,75 · 1,8)=7982 Вт.

Потери, отводимые с поверхности радиаторов,

7643,9 + 51821 - 7982 = 51482,9 Вт.

Необходимая площадь радиаторов

м².

По табл. П19 выбираем три радиатора = 3 (99/3=33) со следующими характеристиками: учитывая, что теплоотдающая поверхность выбираемого радиатора не должна быть меньше расчетной, 33 м²:

Межосевое расстояние , мм	Высота , мм	Ширина , мм	Количество рядов	Масса , кг	Теплоотдаю-шая поверхность	Масса маслa в радиаторе , кг
					35,89

Уточняем удельную тепловую нагрузку бака

Вт/м².

По табл. П18 находим = 37° С.

Определяем превышение температуры обмоток над воздухом:

- обмотки НН

;

- обмотки ВН

,

что близко к допустимой .

 

 

2.8. Расчет массы трансформатора

 

Масса активной части

= = 6889,4 кг,

где - масса провода определяется по формуле

=

= 1,06 · (436+1,05·572 +5,2+ 1,4)= 1106 кг.

Масса бака с радиаторами

= 7850 · 0,176 + 3 · 375 = 2506,6 кг,

здесь - плотность для холоднокатаной стали, равная 7,85 кг/дм³ или 7850 кг/м³ (принять для всех вариантов задания); - объем стального бака, определяется по формуле:

= 17,6·0,01=0,176 м²,

= 14+1,8+1,8=17,6 м²,

где - толщина стали бака, принять = 10 мм или 0,01 м.

Полная масса масла

=

=1,05 [900 · (4,64 - 1,4) +3·215] = = 3739 кг,

= 1,8·2,58 = 4,64 ,

= 6889,4 /5000=1,4 ,

где - средняя плотность активной части, принимается для трансформаторов с медными обмотками и – для трансформаторов с алюминиевыми обмотками; 0,9 или - плотность трансформаторного масла.

 

Масса трансформатора

= 6889,4 + 2506,6 + 3739 = 13135 кг = 13,135 т.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1.Вольдек А.И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Ч.1. – СПб., Питер, 2007. – 370 с.

2.Вольдек А.И. Электрические машины. Машины переменного тока. Ч.2. – СПб., Питер, 2007. – 350 с.

3.Гольберг О.Д. Проектирование электрических машин. – М.: Высш. шк., 2006. – 430 с.

4.Беспалов В.Я. Электрические машины. – М.: Изд-во «Академия», 2010. – 320 с.

5.Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986. – 260 с.