Аддитивная модель сезонных явлений
Несмотря на то, что для экономических временных рядов мультипликативная модель обычно оказывается наиболее подходящей, иногда требуется аддитивная модель. Рассмотрим аддитивную модель сезонных явлений с линейным ростом, предложенную Г. Тейлом и С. Вейджем. Построение такой модели имеет целью упрощение процедуры прогнозирования, поскольку комбинация мультипликативной сезонной модели с линейным ростом математически громоздка. Кроме того, на практике чаще встречаются экспоненциальные тенденции, чем линейные. Поэтому замена значений первоначального временного ряда их логарифмами преобразует экспоненциальную тенденцию в линейную и одновременно мультипликативную сезонную модель в аддитивную. Тогда временной ряд (исходный или преобразованный) можно представить следующим образом:
где a1,t— величина уровня процесса после элиминирования сезонных колебаний; a2,t — аддитивный коэффициент роста; gt — аддитивный коэффициент сезонности; εt — белый шум. Сначала рассмотрим адаптивную процедуру обновления значения Однако о шуме и сезонном факторе gt никакой информации нет. Величину εt заменим нулем, а в качестве заменителя для gt возьмем самую последнюю оценку сезонного фактора gt-l , где l — период сезонного цикла. Величину Поэтому необходимо к Это приводит к следующей процедуре адаптации:
которая при данных весах Та же процедура применяется для получения оценки gt. Новое «фактическое» значение сезонного фактора будет Все три параметра сглаживания будут удовлетворять условию 0< α1, α2, α3 <1. Адаптивное прогнозирование теперь провести сравнительно просто. Предположим, что t — текущий момент времени, так что при условии, что 0 < τ< l. Если l < τ< 2l, то необходимо Однако на практике удобнее осуществлять адаптивное регулирование
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (587)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |