Особенности построения многофакторного уравнения регрессии и оценки его параметров
При моделировании многофакторных уравнений необходимо учитывать мультиколлинеарность или парную корреляционную зависимость между объясняющими факторами. Она существует если парный коэффициент корреляции между этими факторами ³ 0,7. После обнаружения мультиколлинеарности необходимо исключить из модели тот фактор, который более слабо связан с зависимой переменной (вывод делается по коэффициенту корреляции). Параметры многофакторного уравнения определяются также методом наименьших квадратов. Например, пусть дана статистика (табл. 6.1): Таблица 6.1
Полученную систему уравнений можно решить методом Гаусса. В результате получим уравнение Определяют ошибку коэффициентов при независимых переменных по формуле (6.22): . (6.22) Стандартные ошибки коэффициентов используются для оценивания параметров уравнения регрессии. Коэффициенты считаются значимыми, если: Максимальное и минимальное значение параметров находят по формуле (6.23): . (6.23) Если доверительный интервал велик и содержит 0, то для решения проблемы применяются те же способы, что и в однофакторном уравнении. Значение стандартной ошибки для свободного параметра a0 в модели множественной регрессии определяют по формуле (6.24): . (6.24) Чтобы определить насколько тесно зависит эндогенная переменная от выбранных факторов в совокупности необходимо определить коэффициент корреляции между фактическими и расчётными значения этой зависимой переменной. Для расчёта параметров уравнений может использоваться функция ЛИНЕЙН (Excel) или же «Сервис ®Анализ данных ®регрессия » (Если нет «Регрессии», то его надо подключить через «Надстройки» ® «Пакет анализа»). Определение доверительного интервала прогноза 1. Для парного уравнения регрессии оценка доверительного интервала включает следующие этапы: 1.1 Рассчитывается средняя стандартная ошибка прогноза по формуле: , где xp – задаваемое значение x в прогнозируемом периоде, σu – среднеквадратическое отклонение остатков, n – количество наблюдений, xi – i-ое фактическое наблюдение переменной x, - среднеарифметическая величина рассчитанная по числовым значениям x за n периодов. 1.2. Расчет минимального значения прогноза: где tст – статистическое значение Стьюдента при α=0,05 и n. 1.3. Расчет максимального значения прогноза: 2. Для уравнения множественной регрессии оценка доверительного интервала включает следующие этапы: 2.1. Расчет минимального значения прогноза: 2.2. Расчет максимального значения прогноза:
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (520)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |