Множители и приставки СИ для образования десятичных, кратных и дольных единиц

Лабораторная работа № 1

НЕУПРУГИЙ УДАР

Цель работы: ознакомиться с практическим применением закона сохранения импульса на примере определения скорости одного из тел при неупругом ударе.

Приборы и принадлежности:баллистический маятник, шарик.

Схема экспериментальной установки:

Методика исследования и описание установки

При ударе происходит изменение на конечные значения скоростей тел за очень короткий промежуток времени. При этом между сталки­вающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превос­ходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. По­этому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рас­сматривать практически как замкнутую и применять для нее закон сохранения импульса. Если после столкновения тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью, то такой удар на­зывают неупругим.

Примером указанного взаимодействия является соударение шари­ка массой m и начальной скоростью с баллистическим маятником, в углублении цилиндра которого на месте контакта помещается слой неупругого материала - пластилина. При столкновении таких тел ша­рик застревает в пластилине и маятник вместе с ним движется как одно целое. При ударе происходит изменение на конечные значения скоростей тел за очень короткий промежуток времени. При этом между сталки­вающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превос­ходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. По­этому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рас­сматривать практически как замкнутую и применять для нее закон сохранения импульса. Если после столкновения тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью, то такой удар на­зывают неупругим.

На основании закона сохранения импульса имеем:

, (1)

где - скорость шарика перед ударом; - скорость цилиндра маятника с шариком после удара; M – масса маятника;m – масса груза;

В результате столкновения маятник придет в движение и отклонится на угол j, при этом кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию и на основании закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение:

, (2)

где h – максимальная высота поднятия центра тяжести маятника.

Отсюда

. (3)

Из подобия треугольников ABC и OBO’ (рис.1) следует

.

Но , т.е. равно смещению центра тяжести маятника, а OB=ℓ - расстоянию от точки подвеса до центра тяжести маят­ника. Поэтому для определения h получаем следующее выражение:

. (4)

Решая совместно выражения (1),(3),(4), получим уравнение для определения начальной скорости шарика:

. (5)

Для определения скорости тела - шарика, вызывающего смещение маятника из первоначального состояния покоя, используется уста­новка, схема которой приведена на рисунке.

Установка состоит из массивного цилиндра 1, подвешенного на практически нерастяжимом стержне 2. Внутри цилиндра 1 имеется углубление, заполненное пластилином. На некотором расстоянии от него по оси расположена трубка 3, внутри которой размещена пру­жина. В трубке сверху имеется отверстие 4, предназначенное для опускания внутрь нее шарика 5. При этом пружина должна быть в сжатом состоянии. После нажатия на спусковое устройство 6 пружина выбрасывает шарик из трубки с некоторой скоростью , и он попадает в углуб­ление цилиндра маятника 1, застревая в слое пластилина, т.е. моделируется неупругий удар. В результате этого происходит сме­щение центра тяжести маятника, что фиксируется по величине угла отклонения j на специальной бумажной карточке с помощью самописца 7, установленного на стержне 2.

Порядок выполнения работы

1. По указанию преподавателя откройте программу, содержащую блок лабораторных работ по физике, раздел «механика, статистическая физика и термодинамика». Выберите нужную вам лабораторную работу.

2. Еще раз внимательно прочитайте теорию и методику проведения работы. Для этого щелкните левой клавишей мыши на экране кнопку «Теория и методика проведения работы».

3. Откройте flash - анимацию, для этого щелкните кнопку «Эксперимент».

4. По указанию преподавателя задайте данные для коэффициента жесткости k, x, m , l , M и щелкните ОК.

5. С помощью мыши оттяните пружину пистолета и отпустите ее.

6. Запишите значения М, m, l, j в таблицу.

7. Повторите опыт 10 раз, каждый раз записывая полученные значения в таблицу.

8. Произведите вычисления предлагаемых величин.

9. Сделайте вывод о проделанной работе.

10. Ответьте на контрольные вопросы.

Обработка результатов измерений

1. Смещение центра тяжести маятника определить по формуле

. (6)

2. Начальная скорость шарика определяется по формуле (5).

3. Расчет относительной погрешности провести по формуле

. (7)

4. Расчет абсолютной погрешности провести по формуле

, (8)

где ΔM, Δm, Δl, Δj, Δg – абсолютные погрешности измерения соответ­ственно массы маятника и шарика, расстояния от точки подвеса до центра тяжести маятника, угла отклонения маятника и ускорения свободного падения.

Таблица измерений:

Контрольные вопросы:

1. Что понимают под ударом? Дайте определение абсолютно упруго и неупругого удара.

2. Дайте определение импульса тела.

3. Сформулируйте закон сохранения импульса.

4. Запишите закон сохранения импульса для данной установки.

5. Можно ли считать, что кинетическая энергия шарика, в случае неупругого удара полностью переходит в потенциальную энергию маятника?

6. Запишите формулу для определения изменения кинетической энергии системы двух сталкивающихся тел при абсолютно неупругом, прямом центральном ударе.

Лабораторная работа №2.