Принцип пространственно-векторной модуляции

 

Асинхронный электропривод, управляемый АИН и ШИМ, как и любой электропривод с частотным управлением, кроме системы управления АИН, содержит систему регулирования, обеспечивающую взаимосвязанное изменение частоты и напряжения на двигателе в статических и динамических режимах и тем самым формирующего требуемые характеристики электропривода. В простейшем случае, система регулирования может состоять из задающего и нелинейного блоков, обеспечивающих связь между частотой и напряжением. Однако такие системы не позволяют обеспечить высокое качество статических и динамических характеристик при широком диапазоне регулирования скорости.

Более совершенные современные системы с векторным управлением основываются на пространственной ориентации вектора напряжения. Для этого необходимо точное позиционирование вектора напряжения, особенно при низких частотах вращения вала ротора.

Достичь этого можно с помощью специальных алгоритмов коммутации силовых ключей, например, ШИМ с синусоидальным распределением длительности импульсов (рис. 2.4а). Однако при таком способе максимальное значение вектора напряжения равно половине напряжения в цепи постоянного тока U_П.Для увеличения максимального значения вектора напряжения, а, следовательно, и КПД системы, АИН-АД, целесообразно использовать пространственно-векторную модуляцию.

Пространственно-векторная модуляция (ПВМ) основана на принципе ШИМ. Представленный на рис. 2.5 типовой АИН служит для создания питающего напряжения двигателя. Анализ этой схемы позволяет сделать вывод, что при трёх одновременно открытых ключах существует восемь возможных комбинаций протекания тока через обмотки двигателя, которые представлены в таблице2.

 

Таблица 2- Комбинации протекания тока через обмотки двигателя

Позиция, комбинация	L1	L2	L3
I	+	-	-
II	+	+	-
III	-	+	-
IV	-	+	+
V	-	-	+
VI	+	-	+
VII	+	+	+
VIII	-	-	-

 

В табл. 1 знак "+" соответствует закрытому верхнему ключу в данной фазе, а знак "-" соответствует закрытому нижнему ключу. Указанные комбинации замкнутых ключей соответствуют позиции вектора напряжения , который в результате вращается вдоль круговой траектории. Транзисторы или полностью управляемые тиристоры с диодами составляют электронные коммутаторы. В работе фазы инвертора управляются таким образом, что его выходные зажимы соединяются один за другим в соответствии с определенным циклом с положительным и отрицательным зажимами (полюсом) промежуточной цепи (рис. 2.5).

Сигналы управления трех фаз фиксируют с точностью величину выходного напряжения и таким образом величину напряжения питания двигателя. В общем случае различают 8 состояний коммутации (табл. 1), дей­ствие которых на двигатель может быть представлено посредством векторов напряжений (рис. 2.4, б).

В случае комбинации I, потенциалы на зажимах двигателя соответствуют вектору напряжения, ориентированному в направлении оси обмотки фазы А, длиной, пропорциональной напряжению промежуточной цепи постоянного тока.

 

а)

в)

б)

Рисунок 2.5 – АИН с пространственно-векторной модуляцией:

а) схема АИН; б) векторное представление результирующего напряжения двигателя; в) представление идеального

вектора напряжения при ПВМ

При переходе к комбинации II, вектор смещается на угол 60⁰, изменяя потенциал зажима L₂. Его длина остается неизменной. Комбинации с III по VI порождают таким же образом векторы U₃ по U₆; комбинации VII и VIII производят одинаковый потенциал напряжения на всех зажимах. Векторы U₇ и U₈ имеют нулевую длину (величину).

Мгновенное значение вектора напряжения может быть получено формированием последовательности из соседних комбинаций. Например, для получения мгновенного вектора , который располагается между векторами и , может быть получен вектор

, (2.23)

гдеТ - период ШИМ-сигнала (Т = t₁ + t₂ + t₀);

t₁ - время действия вектора U₁;

t₂ - время действия вектора U2;

t₀- время, соответствующее нулевым векторам U₇ и U_8.

 

Максимальное значение вектора напряжения

 

(2.24)

Угол вектора напряжения регулируется непосредственно изменением отношения между продолжительностями импульсов соседних векторов напряжений и амплитудой этого напряжения, изменяя продолжительность нулевого вектора напряжения.

Благодаря высокой частоте импульсов и отрицательному выбору систем модуляции может быть получена трехфазная система напряжений со слабым уровнем гармоник и минимальными потерями коммутации, т.е. практически идеальная.

Основным недостатком инверторов с ШИМ является сложность системы управления, особенно при использовании тиристоров. Наиболее целесообразно применять такие инверторы для глубокого регулирования частоты вращения двигателя переменного тока, особенно в системах с векторным управлением.

 

 

2.4Сравнение автономных инверторов напряжения

с различными видами модуляции

 

АИН с амплитудной модуляцией (AM) с управляемыми вы­прямителями имеют наименьшую частоту коммутации ключей (n=6 на периоде основной частоты) по сравнению с ШИМ. Они наиболее просты в реализации. Кроме того, они имеют неизменную форму выходного напряжения. Применение управляемых выпрямителей позволяет также осуществить рекуперативное торможение асинхронных двигателей.

Однако АИН с AM имеют серьезные недостатки: изменение входного напряжения инвертора, требующее соответствующее изменение емкости сглаживающего (компенсирующего) конденсатора, высокий состав высших гармоник в напряжении инвертора и токе нагрузки, повышенные значения емкости и индуктивности силового фильтра в звене постоянного тока, пониженный cosφ привода, обусловленный применением управляемого выпрямителя.

В АИН с широтно-импульсными преобразователями в цепи постоянного тока требуемая индуктивность фильтра снижается примерно на порядок, аналогично в несколько раз снижается емкость конденсатора.

Применение неуправляемого выпрямителя вызывает значительное повышение cos φ. Отсутствие, к тому же, дополнительных цепей управления делает его более простым, менее дорогим и более надежным. Неуправляемый источник напряжения позволяет осуществлять подключение к нему нескольких автономных инверторов при параллельной работе двигателей без прерывания в питании электрической энергией. Однако гармонический состав выходного напряжения не улучшается.

В АИН с ШИМ cosφ и параметры фильтра будут иметь те же значения, что ив предыдущем случае. Гармонический состав напряжений и токов инвертора наилучший по сравнению с другими видами модуляции. Но основным недостатком этих инверторов cШИМ является более сложная система управления, что влияет на стоимость ПЧ.

Преобразователи частоты с АИН используются:

- для питания машин малой мощности, имеющих повышенную номинальную частоту, особенно в тех случаях, когда инверторы получают питание от аккумуляторной батареи;

- в случаях применения машин средней и большой мощности при питании инверторов от сети с постоянным напряжением используют обычно широтно-импульсную модуляцию;

- в случаях применения машин средней и большой мощности при питании инверторов от выпрямителей и повышенной частоты коммутации (например, для машин с повышенной номинальной скоростью);

- для многодвигательных электроприводов;

- для систем векторного управления асинхронными двигателями применяют в основном пространственно-векторную модуляцию.

В настоящее время преобразователи с АИН на IGBT-модулях находят массовое применение в большом числе электроприводов в самых различных отраслях. Как у нас в стране, так и за рубежом многие фирмы заняты разработкой и производством ПЧ с АИН, непрерывно расширяют их номенклатуру и объем выпуска. Все это связанно с теми преимуществами, которые дает применение силовых транзисторных IGBT-модулей:

- малая мощность управления (единицы Вт), которая необходима для перезаряда емкости затвора транзистора через включенный последовательно с ней резистор, постоянная времени этой цепи не превышает десятые доли микросекунд; высокие значения допустимого напряжения U_эк, достигающие значения 1200 В и более (до 4,5 кВ), что позволяет использовать бестрансформаторное подключение электропривода к сети и тем самым повысить его КПД, cosφ и снизить стоимость;

- малое время переключения (сотни наносекунд), высокая допустимая частота коммутации (до 15 кГц), что позволяет обеспечить при двухполярной синусоидальной ШИМ модуляции синусоидальные напряжения и токи в обмотках двигателя;

- возможность выпуска в виде гибридных модулей в зависимости от рабочего тока;

-высокая стойкость к токовым перегрузкам, допускающая двукратные броски тока по отношению к номинальному и десятикратные неповторяющиеся броски при t=10 мкс.

Известно, что аппаратная часть систем управления ПЧ мало влияет на его массогабаритные и стоимостные показатели и надежность. В то же время, схема монтажа силовой части и подсоединения блока выходных усилителей существенно отражается на надежности ПЧ, особенно при увеличении его мощности. Эти особенности конструкции ПЧ приводят к тенденции - разработке и выпуску новых типовых силовых модулей - IPM (IntelligentPowerModular). Модули IPM выполняются по гибридной технологии и содержат силовые транзисторы, выходные усилители (драйверы), охладители и элементы защиты и контроля силовых транзисторов. Ряд зарубежных фирм уже начали разработку ПЧ с этими модулями вместо IGBT (MitsubishiElectric, Siemens и др...).

 

 

2.5.Рекуперативное и динамическое торможение в двигателях при питании от ПЧ со звеном постоянного тока

 

Питание инверторов постоянным током осуществляется за счёт выпрямления напряжения сети. Наиболее простым выпрямителем является диодный мост, однако, выбор схемы выпрямителя в конкретных случаях зависит от способа регулирования напряжения и требуемого тормозного режима двигателя: рекуперативного или динамического.

При превышении синхронной частоты вращения двигатель переходит в генераторный режим работы, и мощность возвращается в цепь постоянного тока через обратные диоды инвертора. Такой режим возникает при мгновенном снижении выходной частоты инвертора, а также в электроприводах кранов и лебёдок при спуске грузов.

Неуправляемые и полууправляемые выпрямители не могут работать в инверторном режиме, поэтому рекуперируемую мощность нельзя передать в сеть. Однако если от выпрямителя питается несколько инверторов, то мощность, возвращаемая в цепь постоянного тока одним инвертором, используется для питания других.

Инверторный режим работы мостового выпрямителя возможен только в полностью управляемой схеме с двумя группами вентилей (рис. 2.1). Такая схема работает в выпрямительном режиме при углах выпрямления α<90° и в инверторном - при углах α >90°. Так как выпрямленный ток не может изменить своего направления, при переходе в инверторный режим должна измениться полярность напряжения на выходе выпрямителя. Поэтому управляемый выпрямитель должен быть реверсивным. Второй тиристорный мост при нормальной работе блокирован и открываетсятолько в режиме рекуперации, когда выпрямленный ток I_Иизменяет своё направление.

Конденсатор, включенный параллельно входу инвертора, сглаживает пульсации напряжения на его входе и уменьшает внутреннее сопротивление источника постоянного тока. В рекуперативном режиме ток, протекающий через обратные диоды, заряжает сглаживающий конденсатор, что приводит к повышению напряжения в цепи постоянного тока. Схема управления при таком торможении усложняется, что повышает стоимость ПЧ (рис. 2.6).

 

 

Рисунок 2.6 -Схема рекуперативного торможения асинхронного двигателя

 

В АИН с ШИМ используется неуправляемый выпрямитель, что также исключает двусторонний обмен энергией между сетью и АИН. В этом случае также необходимо встречно-параллельное подключение второго комплекта выпрямителя, собранного на управляемых вентилях и работающего в режиме инвертора, ведомого сетью. Основное отличие схемы АИН с ШИМ от схемы с управляемым выпрямителем заключается в том, что в данном случае напряжение на выходе в U_uостается постоянным при всех режимах работы привода. Поэтому при работе АД в генераторном режиме будет изменяться только направление тока в звене постоянного тока.

Вследствие этого, в работу будет вступать инвертор, ведомый сетью. Особенностью этого инвертора будет являться то, что он должен работать с постоянным углом инвертирования. Регулирование же напряжения на АД при работе его в генераторном режиме так же, как и при двигательном режиме, осуществляется путем изменения коэффициента модуляции АИН с ШИМ.

Во многих установках эффект от применения рекуперативного торможения оказывается незначительным, в то время, как динамическое торможение обеспечивает удовлетворительные показатели при меньших капитальных затратах.

При динамическом торможении рассеивается энергия вследствие эффекта Джоуля в сопротивлении торможения R_T через тормозной транзистор VT_t, включенный параллельно с диодом и работающий в импульсном режиме (рис.2.7). Этот резистор включается к цепи постоянного тока, когда ее напряжение, вследствие подзаряда сглаживающего конденсатора, повышается до некоторого значения. Включение может осуществляться автоматически с помощью систем управления в зависимости от величины этого напряжения.

Величина сопротивления резистора динамического торможения может быть рассчитана

(2.25)

где U_d - напряжение в звене постоянного тока (U_d =540 В);

- максимальная мощность, возвращаемая в звено постоянного тока, Вт.

 

Ток, коммутируемый ключом (транзистором) динамического торможения, находится.

Рисунок 2.7 – Схема динамического торможения двигателя

 

Обычно в типовом электроприводе устанавливается ключ, рассчитанный на ток, равный 30% номинального тока двигателя.

Если в ПЧ со звеном постоянного тока не предусмотрено ре­куперативное или динамическое торможение, то генерируемая двигателем энергия повышает напряжение на конденсаторе. При этом увеличивается напряжение на входе инвертора, а, следовательно, и на асинхронном двигателе, что приводит к перевозбуждению и насыщению его магнитопровода. В результате потери в асинхронном двигателе увеличиваются, что в какой-то степени равносильно режиму динамического торможения, причем без усложнения схемы электропривода.

Рекуперация в цепи постоянного тока всей энергии АД в этом режиме приводит к существенному повышению напряжения на конденсаторе, поэтому такой способ торможения непригоден для быстродействующих электроприводов.

 

 

3Автономные инверторы тока

 

Автономный инвертор тока обладает характеристиками источника тока и его выходным регулируемым параметром является ток асинхронного двигателя.

В качестве АИТ может быть использована транзисторная схема, представленная на рис. 3.1,а). В комплектных ПЧ часто используется схема АИТ, представляющая собой тиристорный инвертор тока с отсекающими диодами, схема которого представлена на рис. 3.1,б). Малые пульсации входного тока I_d обеспечиваются включением в цепь постоянного тока реактора со значительной индуктивностью. Кроме того, на входе АИТ устанавливается управляемый выпрямитель УВ, работающий в режиме регулятора тока АИТ выполняет функцию коммутатора фаз ключами VS1 - VS6 (полностью управляемыми тиристорами). Форма выходного тока на­грузки I_H определяется только порядком переключения ключей, а форма напряжения на нагрузке U_H зависит от характера нагрузки. В реальных схемах, как правило, используется отрицательная обратная связь по току I_d, воздействующая на напряжение U_d, что способствует поддержанию постоянства тока I_d. Полупроводниковые ключи, поочередно переключаясь, распределяют ток I_d по фазам нагрузки. Ток в нагрузке имеет прямоугольно-ступенчатую форму.

Но такая форма тока может быть легко реализована при активномхарактере нагрузки. Если же нагрузка носит активно-индуктивный характер, например, асинхронный двигатель, на выходе инвертора и на ключах VS1 - VS6 в моменты коммутации могут возникать недопустимые перенапряжения, обусловленные ЭДС самоиндукции нагрузки. Их ограничение может быть достигнуто установкой соответствующих конденсаторов достаточно большой емкости в схемах коммутации ключей в случае использования полууправляемых вентилей (например, однооперационных тиристоров).

Конденсаторы могут быть установлены в цепи нагрузки (рис. 3.1), если используются полностью управляемые ключи (как правило, запираемые тиристоры либо силовые транзисторы). В некоторых случаях применяют специальные схемы ограничения коммутационных перенапряжений.

Главное отличие схемы с АИТ от АИН - отсутствие шунтирующих обратных диодов. Вследствие этого можно изменить полярность напряжения на входе АИТ и при неизменном направлении тока I_d перевести двигатель в инверторный режим. Так, например, при достижении асинхронным двигателем скорости, превышающей синхронную, он переходит в генераторный режим. Так как скорость АД в этом случае становится выше синхронной, фазовый угол нагрузки становится π/2<φ<π. При этом АИТ работает в режиме выпрямителя и изменяет направление противо-ЭДС инвертора. ЭДС инвертора оказывается согласованной с полярностью напряжения U_d на выходе выпрямителя, т.е. инвертор переходит в режим работы выпрямителем, что должно было бы вызвать увеличение тока I_d в звене постоянного тока.

Но за счет сильной отрицательной обратной связи по току, которой охвачен выпрямитель, ток I_d сохраняется на прежнем уровне посредством уменьшения выходного напряжения выпрямителя U_d и далее изменения его полярности. Т.е. выпрямитель переходит в режим ведомого сетью инвертора, поэтому происходит рекуперация энергии в сеть без изменения направления тока I_d. Следовательно, основным достоинством АИТ является то, что в отличие от АИН здесь легко реализуются тормозные режимы двигателя с рекуперацией энергии в сеть, что делает предпочтительным его применение в реверсивных электроприводах. Достоинством АИТ является также отсутствие конденсаторной батареи в звене постоянного тока, что уменьшает габариты и массу ПЧ. В АИТ имеет место однозначная зависимость тока в звене постоянного тока от тока нагрузки.

 

а)

б)

Рисунок 3.1 – Схема силовой части преобразователя частоты с АИТ

 

Действующее значение тока нагрузки I_s и его основная гармоника I_s1 связаны с постоянным током I_d, потребляемым от источника однозначными соотношениями:

; (3.1)

(3.2)

 

Напряжение на выходе АИТ и его форма определяются нагрузкой и ее характером. Действующее значение первой гармоники напряжения на нагрузке можно определить из условия равенства мощностей, потребляемых инвертором и нагрузкой. Пренебрегая потерями в вентилях и потерями в нагрузке от высших гармоник, можно записать

 

(3.3)

 

или с учетом (3.2) действующее значение первой гармоники выходного напряжения инвертора равно

 

. (3.4)

Выпрямленное напряжение источника питания в этом случае определится

 

. (3.5)

 

Таким образом, напряжение на нагрузке при постоянном напряжении источника питания (U_d = const) не сохраняется постоянным, а изменяется приблизительно пропорционально коэффициенту мощности нагрузки. Если нагрузкой инвертора является машина переменного тока, то изменение момента нагрузки на ее валу приводит к существенному изменению напряжения на ее выводах, что в большинстве случаев недопустимо. Поэтому в системах автоматизированного электропривода с АИТ используются различные обратные связи, направленные на стабилизацию напряжения на двигателе или на регулирование его по заданному закону с целью обеспечения необходимого магнитного потока машины. Напряжение в звене постоянного тока можно ориентировочно определить исходя из баланса мощностей на входе и выходе АИТ

 

, (3.6)

 

где - среднее падение напряжения на сглаживающем реакторе;

- падение напряжения на открытом тиристоре;

- падение напряжения на проводящем неуправляемом вентиле.

 

Действующее значение линейного напряжения на входе ПЧ

 

,(3.7)

 

где - минимальный угол включения тиристоров в управляемом выпрямителе ( =15+20°).

Полученное значение напряжения U_cдолжно соответствовать напряжению питающей сети. В противном случае согласование напряжений можно производить путем изменения угла .

Сглаживающий реактор L₀ в звене постоянного тока АИТ необходим для ограничения пульсаций тока I_d, возникающих вследствие пульсаций напряжения на выходе УВ и на входе АИТ. Величина индуктивности L₀ может быть определена

. (3.8)

 

где =(5-10)% - пульсации тока I_d;

= 314 - угловая частота напряжения сети.

Серьезным недостатком инверторов тока АИТ является необходимость ограничения перенапряжений, что увеличивает время коммутации вентилей, а значит, ограничивает максимальное значение частоты на выходе АИТ (50 ...100 Гц).

Этот недостаток АИТ вынуждает применять специальные устройства для гашения или отдачи в питающую сеть накопленной в нагрузке реактивной энергии, что усложняет силовую схему АИТ.

Кроме того, применение управляемого выпрямителя повышает потребление из сети реактивной мощности.

В ПЧ с АИТ обеспечивается также ограниченный диапазон регулирования частоты, а значит и скорости АД.

Недостаток АИТ заключается также в том, что имеются жесткие ограничения в соотношении мощности АИТ и АД, что невозможна работа при отключенном АД и многодвигательном приводе с изменяющимся числом АД. Потери в АД от высших гармоник при питании его от АИТ существенно больше, чем в случае питания двигателя от АИН.

В отличие от АИН, внешняя характеристика АИТ мягкая. Работа АИТ при холостом ходе невозможна из-за чрезмерного возрастания напряжений на элементах инвертора. Кроме того, в отличие от АИН, работа АИТ на машину переменного тока возможна только в замкнутой системе автоматического регулирования.

Малое количество силовых вентилей делает соизмеримым по стоимости, габаритам и массе реверсивный частотно-управляемый привод переменного тока с реверсивным приводом постоянного тока при лучших динамических качествах первого. В схемах АИТ можно использовать обычные однооперационные тиристоры из-за отсутствия специальных требований к динамическим характеристикам тиристоров.

ПЧ и АИТ по отношению к нагрузке являются источником пе­ременного тока, что в сочетании с частотно-токовым управлением АД позволяет создавать достаточно простые, быстродействующиесистемы привода, обладающие высоким качеством переходных процессов. Эти и указанные ранее положительные качества ПЧ и АИТ предопределяют применение предпочтительно этого ПЧ в одиночных реверсивных приводах, работающих в повторно-кратковременном режиме.

 

 

4Расчет и выбор преобразователей частоты

 

4.1Расчет мощности ПЧ (инвертора)

 

Выпрямители и автономные инверторы преобразователей частоты характеризуются ограниченной перегрузочной способностью. Поэтому выбор преобразователя частоты должен быть осуществлен в соответствии с реальной нагрузкой. Кроме того, автономные инверторы характеризуются следующими значениями токов:

-номинальный длительно-допустимый ток, зависящий от температуры окружающей среды и максимально-допустимой температуры вентилей;

-максимально-допустимый ток, учитывающий условия термической стабильности тиристоров либо транзисторов;

-ограниченная величина тока коммутации, т.к. чрезмерные токи короткой длительности могут вызвать разрушение полупроводниковых элементов.

Сучетом всего этого, автономные инверторы и преобразователи частоты характеризуются тремя значениями мощности:

-номинальная мощность т.е. максимальная мощность в длительном режиме на выходе ПЧ (инвертора);

-кратковременная мощность (малой длительности) которая может быть достигнута на выходе ПЧ при номинальном токе и максимально-допустимой температуре окружающей среды;

-коммутационная мощность S_KT, представляющая собой максимальную мгновенную мощность, позволяющую обеспечить перегрузочную способность при коммутации.

Обычно полагают, что:

 

,

(4.1)

 

Если коммутационная мощность специально не оговаривается, то считают, что она равна кратковременной мощности ПЧ (). Эта мощность намного меньше аналогичной мощности электрических машин. При прямом пуске с номинальным напряжением и частотой сети пусковые токи асинхронных двигателейпревышают номинальный ток двигателя в 4-7 раз. В этом случае номинальный ток инвертора должен иметь такой же порядок, что приводит к завышению мощности инвертора, а значит и ПЧ. Приемлемые номинальные данные ПЧ могут быть получены либо при ограничении пускового тока двигателя, либо при пуске посредством изменения частоты от нуля (минимального значения) до номинальной. Но указанные мероприятия уменьшают момент двигателя, что замедляет процесс пуска двигателя. Кроме того, в многодвигательных электроприводах не всегда возможно осуществить одновременный пуск двигателей. Если двигатели пускаются индивидуально, то кратковременный ток инвертора не должен быть меньше суммы пусковых токов запускаемых двигателей и номинальных токов остальных двигателей.

В АИН с амплитудной модуляцией выходное напряжение инвертора имеет ступенчатую форму, поэтому при расчёте мощности ПЧ (АИН) необходимо учитывать также влияние высших гармоник, которые увеличивают действующее и максимальное значения токов инвертора (двигателя), зависящие от индуктивного сопротивления обмоток двигателя

. (4.2)

Для шестиступенчатой кривой выходного напряжения действующее значение токов при номинальной нагрузке, выраженное в относительных единицах, равно:

 

. (4.3)

 

При двенадцатиступенчатой форме выходного напряжения, а так же для АИН с ШИМ-модуляцией форма кривой напряжения и тока приближается к синусоиде, поэтому действующее значение тока вотносительных единицах 1.

Асинхронные двигатели работают при отстающем коэффициенте мощности, поэтому расчёт и выбор ПЧ необходимо производить с учётом реактивной мощности, подводимой к двигателю. При этом выпрямители рассчитывают на активную мощность, а инверторы (ПЧ) - на полную мощность.

Обычно асинхронные двигатели работают с постоянным моментом нагрузки, поэтому напряжение статора изменяется линейно с частотой, а ток статора остаётся примерно постоянным при всех частотах. Поэтому полная мощность инвертора будет наибольшейпри . При питании двигателей обычного исполнения,максимальная частота инверторов не превышает 150-200 Гц, т.к. при больших частотах существенно увеличиваются потери на коммутацию в инверторе и в стали двигателя. Эта максимальная мощность должна быть рассчитана при выборе ПЧ.

Расчёт мощностей инвертора производится следующим образом. В качестве примера рассмотрим расчет мощности инвертора (ПЧ), предназначенного для питания n=4 двигателей со следующими данными:

I_н= 4 A, U_н= 220 В, Cosφ=0,7, I_п=25А (при Cosφ = 0,6). Требуется пускать одновременно два двигателя.

Индуктивное сопротивление асинхронного двигателя

 

 

=

 

Действующее значение полного тока при номинальной нагрузке

Номинальная длительно-допустимая мощность инвертора

 

Кратковременная мощность инвертора должна быть достаточной для обеспечения пусковых режимов двух двигателей и номинального режима остальных двигателей, т.е.

 

 

 

Мощность коммутации (максимальная), которая должна быть достаточной для протекания максимального мгновенного значения тока инвертора.

 

 

где = ∙ - коэффициент, определяющий максимальное мгновенное значение тока инвертора.

 

Выбор преобразователя частоты (инвертора) осуществляется исходя из следующих данных:

 

, ;

, ;

,

 

где =1,1 – 1,25 коэффициент запаса (резерва) мощности ПЧ;

= n∙ = 4∙4=16 А – максимальный ток в установившемся режиме;

- максимальный ток двигателя при пуске;

 

;

=2 4

 

Кроме того, учитывая то, что продолжительность пуска двигателя составляет всего несколько секунд, номинальный ток ПЧ может быть определён из условия

 

.

 

где - коэффициент перегрузки ПЧ по току

 

 

4.2 Расчет и выбор выпрямителя

 

Требуемое напряжение в звене постоянного тока

 

, (4.4)

 

где - номинальное фазовое напряжение нагрузки (двигателя).

Средний ток, потребляемый инвертором

 

. (4.5)

 

где - модуль первой гармоники фазного тока.

 

- (учитывается только первая гармоника).

 

Средний ток через ключ АИН

 

. (4.6)

 

Средний ток через обратный диод

 

. (4.7)

 

Активная мощность на выходе инвертора

 

P_ин= . (4.8)

 

где - номинальная мощность инвертора

 

Активная мощность на входе инвертора

 

, (4.9)

 

где - к.п.д. инвертора. Из-за потерь на коммутацию, которые всегда возникают при работе инверторов, можно принять к.п.д. равным

= 0,8-0,9.

 

Если несколько инверторов питаются от общего выпрямителя, то номинальная мощность последнего определяется суммой мощностей всех инверторов, работающих одновременно.

Выпрямленный ток источника напряжения определяется из равенства

 

,

т.е.

. (4.10)

 

Максимальное выпрямленное напряжение выпрямителя (при )

 

, (4.11)

 

где - линейное напряжение питающей сети;

m– число фаз питающей сети.

 

Номинальный (минимальный) угол регулирования выпрямителя определяется из следующего выражения:

 

или . (4.12)

 

4.3 Расчёт параметров силового фильтра АИНс амплитудной модуляцией

 

Параметры силового фильтра ПЧ (рис. 4.1) могут быть определены следующим образом. Эквивалентное активное сопротивление нагрузки (АИН-AД) определится

 

, (4.13)

 

где , -средние значения напряжения и тока инвертора.

Рисунок 4.1 – Схема силового фильтра АИН

 

Напряжение на входе АИН зависит от параметров источника U_d = U_и, который содержит управляемый выпрямитель (УВ) илиширотно-импульсный регулятор и сглаживающий реактор. Параметры сглаживающего реактора зависят от величины выпрямленного напряжения и тока нагрузки инвертора, и требуемых величин пульсаций выпрямленного напряжения. Наибольшие амплитуды пульсаций наблюдаются при минимальных значениях выпрямленного напряжения, поэтому требуемая величина индуктивности L_oфильтра обычно находится

 

L_о= . (4.14)

 

где q₁и q₂- коэффициенты пульсаций соответственно до и после сглаживающего реактора;

 

;

 

 

для m = 6;

 

для m = 3;

 

- индуктивное сопротивление коммутации тиристоров УВ;

- минимальное напряжение инвертора исходя из диапазона регулирования частоты;

и - минимальная и номинальная частота выходного напряжения преобразователя частоты;

- угловая частота пульсаций выпрямленного напряжения;

m = 6 – число фаз для мостовой схемы УВ.

 

Сглаживающий реактор может быть выбран из каталога по следующим данным:

 

,