ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ
Федеральное агентство по образованию Ростовский государственный экономический университет «РИНХ» Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В., Федосова О.Н.
Практикум по теории вероятностей и математической статистике Ростов – на – Дону УДК 311(075.8) ББК 606я73 Н60
Рецензенты:
В пособии кратко изложены основные понятия математической статистики и теории вероятностей, даны методические указания по решению типовых задач. В конце каждой главы приведены 20 вариантов задач, условия которых приближены к практическим ситуациям в области маркетинга, аудита, финансов и др. Предназначены для студентов и аспирантов экономических вузов, преподавателей колледжей, вузов, а также для практических работников, желающих научиться использовать современные статистические методы и их практические приложения при планировании своей деятельности.
УДК 311(075.8) ББК 60я73
ISBN 978-5-7972 – 1150 - 1
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ С ЭЛЕМЕНТАМИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Предмет и основные определения теории вероятностей. 2. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности, вытекающие из классического определения. Примеры. 3. Статистическое определение вероятности, его особенности и связь с классическим определением. 4. Полная группа несовместных событий, противоположные события, свойства их вероятностей. 5. Зависимые и независимые события. Условные и безусловные вероятности. 6. Теоремы умножения вероятностей. 7. Теоремы сложения вероятностей. 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса. 9. Комбинаторика: размещения, сочетания, перестановки. Размещения, сочетания и перестановки с повторениями. Примеры. 10. Случайные величины и случайные события. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины и способы его задания. 11 Числовые характеристики случайных величин. Начальные и центральные моменты. Асимметрия и эксцесс. 12 Математическое ожидание случайной величины. Его смысл и примеры. Свойства математического ожидания. 13. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Их смысл и примеры вычисления. Формулы для вычисления дисперсии. Свойства дисперсии. 14. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение частоты и частости. 15.Формула Бернулли. Биномиальное распределение. Наивероятнейшее число появлений события. 16.Формула Пуассона. Закон распределения вероятностей редких событий. 17. Гипергеометрическое распределение. 18. Равномерное распределение. 19.Непрерывные случайные величины. Дифференциальная и интегральная функции их распределения, их смысл и связь между ними. 20. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет точно заданное значение. 21. Нормальное распределение. Плотность нормального распределения и ее свойства. Функция распределения нормально распределенной случайной величины. 22. Нормированное (стандартное) нормальное распределение. 23. Функция Лапласа: график, свойства, таблицы. 24. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. 25.Вероятность заданного отклонения нормальной случайной величины от своего математического ожидания. Правило трех сигм. 26. Локальная теорема Лапласа. 27. Интегральная теорема Лапласа. 28. Закон больших чисел. Понятие о теореме Чебышева (общий случай). Значение теоремы Чебышева. 29. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. 30. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
31. Предмет и основные задачи математической статистики. 32. Вариационные ряды. Виды вариации. Границы интервалов в вариационных рядах, величина интервала. Накопленные частоты. 33. Графическое изображение вариационных рядов. 34. Числовые характеристики вариационного ряда. Средняя арифметическая и ее свойства, мода и медиана. 35.Показатели колеблемости: вариационный размах, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации. 36. Моменты вариационного ряда (начальные и центральные). 37. Дихотомическая вариация. Дисперсия альтернативного признака. 38.Основные положения теории выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка. 39. Повторная и бесповторная собственно- случайная выборка. 40 Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Предельная ошибка выборки. 41. Средняя ошибка выборки (для средней и для доли). 42. Необходимая численность выборки. Определение объема выборки при различных способах отбора. 43. Малые выборки. 44. Законы распределения, применяемые в математической статистике: распределения Стьюдента, Пирсона, Фишера. 45.Статистические оценки параметров распределения (сущность теории оценивания): несмещенность, состоятельность, эффективность оценок. 46. Точечные оценки: выборочная средняя, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. 47. Точечная оценка генеральной средней по выборочной средней. 48. Точечная оценка генеральной дисперсии. “Исправленные” выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение. 49. Интервальные оценки. Точность оценки. Доверительная вероятность. 50. Доверительные интервалы для оценки неизвестного значения генеральной средней и генеральной доли. 51.Статистическая проверка гипотез. Статистическая гипотеза: параметрическая и непараметрическая; нулевая и альтернативная. Ошибки I и II рода. Уровень значимости и мощность критерия. 52. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки. Отыскание односторонней и двусторонней критических областей. 53. Основные этапы проверки статистических гипотез. 54. Проверка гипотезы о равенстве двух дисперсий нормально распределенных генеральных совокупностей. 55. Проверка гипотезы о равенстве двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки). 56. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки). 57. Проверка гипотезы о равенстве выборочной средней и гипотетической генеральной средней нормальной совокупности при известной и неизвестной генеральной дисперсии. 58. Проверка гипотезы о равенстве наблюдаемой относительной частоты и гипотетической вероятности появления события. 59. Проверка гипотезы о равенстве долей признака в двух совокупностях. 60. Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины. Критерий согласия Пирсона.
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (555)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |