Для цилиндрического конденсатора

Лабораторная работа №2.1.

Изучение процесса заряда и разряда конденсатора

Цель работы:

1. Ознакомиться с процессом заряда и разряда конденсатора;

2. Экспериментально определить значение емкости конденсатора.

Оборудование:

1. Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ1;

2. Генератор напряжений ГН1;

3. Стенд с объектами исследования СЗ-ЭМ01;

4. Осциллограф ОЦЛ2;

5. Комплект проводников.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Конденсатор— элемент электрической цепи переменного тока, служащий для накопления зарядов. Используется свойство снижения потенциала заряженного тела при приближении к нему другого тела с зарядом противоположного знака. Конденсатор представляет собой систему из двух изолированных друг от друга металлических проводников, между которыми находится диэлектрик. Сами проводники называют обкладками конденсатора. В зависимости от конфигурации обкладок различают:

а) плоский конденсатор –систему из двух плоских параллельно расположенных металлических пластин площадью S каждая. Расстояние между пластинами l много меньше их линейных размеров. В этом случае поле между пластинами можно считать однородным и пренебречь искажениями поля на краях (рис. 1);

Рис. 1.

Электрическое поле плоского конденсатора

б) сферический конденсатор,обкладки которого представляют собой две концентрические сферы;

в) цилиндрический конденсатор,у которого обкладками служат два коаксиальных цилиндра.

Обкладки конденсатора могут иметь и другую форму.

Основным параметром конденсатора является его электрическая емкость С. Она определяется зарядом, который способен удержи­ваться на одной из пластин конденсатора, когда разность потенциалов между пластинами равна 1 В:

Измеряется емкость в фарадах.

Для плоского конденсатора

(2)

где S – площадь пластин, d – расстояние между пластинами, e - диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами, - электрическая постоянная.

Для сферического конденсатора

(3)

где R и r – радиусы внутренней и внешней сфер. В частном случае, когда R = ¥ ,

(4)

Для цилиндрического конденсатора

(5)

где L – длина коаксиальных цилиндров, R и r – радиусы внутреннего и внешнего цилиндров.

Вторым важным параметром конденсатора является его электри­ческая прочность, т. е. максимальное напряжение, на которое рассчи­тан конденсатор. Прочность определяется, главным образом, толщи­ной слоя диэлектрика между пластинами. Однако чем больше эта толщина, тем больше объем и масса конденсатора. Кроме того, конденсатор характеризуется температурным коэф­фициентом емкости (ТКЕ), желательно минимальным, и тангенсом угла диэлектрических потерь tg d (или добротностью 1/tg d).

Этой величиной учитывается выделение теплоты в конденсаторе при прохождении через него переменного тока. Она должна быть по возмож­ности минимальной.

Свойства конденсатора в основном определяются диэлектриком. Конденсаторы могут быть воздушными (вакуумными), бумажными, слюдяными, керамическими, фторопластовыми (тефлоновыми), сегнетоэлектрическими и т. д. Чаще всего конденсатор изготавливают из двух металлических лент, между которыми проложен ленточный диэлектрик (рис.2, а). В металлопленочных конденсаторах на тонкую ленту ди­электрика напыляется с обеих сторон слой металла. Затем ленты скручиваются в рулон и уклады­ваются в металлическую коробку. Обычный технический бумажный конденсатор состоит из двух полосок станиоля, изолированных друг от друга и от защитного корпуса бумажными лентами, пропитанными парафином. Полоски и ленты туго свернуты в пакеты небольшого размера.

Есть и другие типы конденсаторов. В радиотехнике широко применяются конденсаторы переменной емкости.В конденсаторах переменной емкости одна пластина (или группа пластин) смещается относительно другой пластины (группы пластин, рис. 2 б). В формуле емкости плоского конденсатора (1) величина S (для данного конденсатора) — не площадь пластин, а площадь вза­имодействующей части пластин. Поэтому при относи­тельном сдвиге пластин емкость меняется. Диэлектриком служит чаще всего воздух. Для воздушного конденсатора важно, чтобы пластины не задевали друг друга, поэтому расстояние d между пластинами сде­лать достаточно малым не удается. В результате емкость переменного воздушного конденсатора обычно не превышает 600 пФ. Для увеличения емкости или уменьшения габаритов конденсатора между пластинами прокладывают тонкую пленку фторопласта. Тогда пластины можно прижать друг к другу, обеспечив все же возможность их скольжения друг относительно друга. Для того чтобы емкость менялась по определенному закону (ли­нейному, квадратичному, обратноквадратичному), подвижные пла­стинки делают специальной формы. Полупеременные керамические конденсаторы обычно имеют не­большую емкость; они используются в схемах для подстройки. Чтобы изменить емкость, нужно повернуть отверткой верхний диск отно­сительно нижнего (рис. 2, в).

Электролитические конденсаторы обладают гораздо большей ем­костью, чем рассмотренные выше. Их устройство напоминает устрой­ство бумажных или пленочных конденсаторов (рис.1, а), но вместо изолирующей бумаги между металлическими лентами прокладыва­ется пористая бумага, пропитанная проводящим раствором (электро­литом), роль же изоляции выполняет тончайший слой оксида, покрывающий один из электродов (рис. 2, г). Такой конденсатор полярен. На него можно подавать напряжение только так, как показано на рисунке. При несоблюдении полярности кислород в результате электролиза уходит из оксидного слоя. Этот слой становится тоньше и пробивается. Поэтому электролитические конденсаторы нельзя ис­пользовать в цепях со знакопеременным напряжением. Чаще всего их ставят в сглаживающих фильтрах, выпрямителях.

Менее чувствительны к нарушению полярностиоксидные конденсаторы без электролита, в которых поверх оксидного слоя напыляется слой металла — второй электрод (рис.1, д). Для изготовления электролитических и оксидных конденсаторов используется алюминиевая фольга, покрытая слоем оксида алюминия . Теперь применяют также тантал, титан или ниобий.

Рис.2.

Устройство конденсаторов: ( а — устройство бумажного конденсатора; б — конденсатор переменной емкости; в — подстроечный керамический кон­денсатор; г — электролитический конденсатор: 1, 2 — металлические электроды, 3 — электролит, 4 — оксидный слой; д — оксидный конденсатор)

.

Особое место занимают нелинейные конденсаторы, т. е. конденса­торы, в которых заряд и потенциал не пропорциональны друг другу. Иными словами, в формуле Q = CU коэффициент С является функцией от поданного напряжения: C(U). К нелинейным конденсаторам относятся вариконды иварикапы.Вариконды — конденсаторы, в которых в качестве диэлектрика используются керамические сегнетоэлектрики, обладающие очень большой диэлектрической проницаемостью e (до 10³—10⁴), что обеспечивает малогабаритность конденсатора. Вариконд — управляемый конденсатор, его емкость зависит от величины управляющего напряжения U. Это используется в цепях автоматической настройки. Однако зависимость e от температуры и сравнительно большие потери ограничивают область применения варикондов.

Конденсаторы различной емкости можно соединять в батареи двумя способами – либо последовательно(рис. 3, а) либо параллельно(рис.3, б). Суммарную электроемкость таких батарей называют эквивалентной электроемкостью.При разных способах соединения конденсаторов заряды и потенциалы между ними распределяются по-разному: