I. Описание установки
Установка Кундта (рис. 5.1) состоит из стеклянной трубы 1, закрытой с одного конца, и стержня 2 из материала (латунь), в котором хотят определить скорость распространения звука, с легким диском 3 на одном конце. Стержень закреплен посередине зажимом 4. При натирании свободного конца стержня фланелью (с канифолью) в нем преимущественно возникает стоячая волна низкого (основного) тона.
Рис. 5.1. Схема установки Кундта Приборы и принадлежности: 1) установка Кундта с латунным стержнем, 2) миллиметровая линейка, 3) пробковые опилки, 4) фланель или кожа, 5) канифоль, 6) термометр. II. Методика работы. Интерференция – это особый случай суперпозиции волн. При интерференции встречающиеся волны в одних точках пространства усиливают друг друга, в других – ослабляют, в зависимости от разности фаз (разности хода). Интерферировать могут лишь когерентные волны (или волны, идущие от когерентных источников). Когерентными являются волны одинаковой частоты, которые в любую точку пространства проходят с постоянной во времени разностью фаз. Важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной. Практически стоячие волны возникают при отражении волн от преград. Стоячие волны могут возникать, например, в воздушном столбе при отражении волны от стенки, или в металлическом стержне при отражении волны от воздушной среды. В первом случае происходит потеря полуволны при отражении. Действительно, приходящая волна не в состоянии раскачать частицы стенки, и для них смещение от положения равновесия равно нулю. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну. Так, если уравнение прямой бегущей волны (5.1) то для отраженной волны оно запишется так (5.2) В результате их сложения возникает волна, уравнение которой будет иметь следующий вид: (5.3) Из выражения (5.3) видно, что в каждой точке стоячей волны происходят колебания той же частоты, что и у встречных волн, причем особенностью стоячей волны является зависимость амплитуды колебаний (5.4) от координаты (х). В тех точках, где разность фаз между падающей и отраженной от границы раздела волнами равна 0 или кратна 2p, колебания частиц среды происходят с удвоенной амплитудой (2а). Эти точки называются пучностями волны. Из уравнения (5.4) рассчитывают значения координат пучностей: (5.5) В точках, где разность фаз равна p или нечетному числу p (падающая и отраженная волны встречаются в противоположных фазах), амплитуда колебаний уменьшается до нуля – происходит «гашение» колебаний. Эти точки называются узлами волны. Координаты узлов имеют значения (5.6) Поскольку пространственное расположение узлов и пучностей не меняется со временем, то такая волна названа стоячей. Расстояние между соседними узлами (или пучностями) равно половине длины волны. Этими свойствами стоячих волн пользуются в лабораторных работах по определению скорости звука. При этом на концах стержня будут пучности, а в центре его узел и поэтому длина волны распространяющихся в стержне колебаний равна (5.7) где L – длина стержня. Частота основного тона колебаний в стержне – n равна (5.8) где V1 – скорость звука в стержне. Колеблющийся стержень возбуждает в воздушном столбе стеклянной трубки звуковую волну, распространяющуюся в направлении стенки, с той же частотой от источника – основного тона колебаний в стержне. Следовательно, при этом будет иметь место соотношение (5.9) где V2– скорость звука в воздухе, l2 – длина волны в воздухе. Из (5.8) и (5.9) следует (5.10) С учетом температурной поправки скорость распространения звука в воздухе определяется по формуле (5.11) где V0 = 331 м/сек – скорость распространения звука в воздухе при нормальных условиях; a = 0,004 – коэффициент расширения влажного воздуха; t° – температура воздуха по Цельсию. Для определения величины l2 в стеклянную трубку насыпают немного опилок, которые при распространении колебаний в воздушном столбе трубки примут вид характерных фигур Кундта (рис. 5.2). Очевидно, что пучности в трубке соответствуют максимумам разброса опилок в трубке. Рис.5.2. Расположение узлов и пучностей в стоячей волне
Фигуры Кундта образуются особенно ясно, когда расстояние от диска 3 дозакрытого конца трубки равно целому числу полуволн l/2; этого добиваются в опыте смещением трубки в ту или иную сторону относительно диска. Очевидно, что (5.7а) где l – длина фигуры Кундта. Решая совместно (5.8), (5.9) и (5.11), получим расчетную формулу для определения скорости распространения звука в стержне (5.12)
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (552)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |