Г) Адиабатический процесс

Это процесс, при котором отсутствует теплообмен между термодинамической системой и окружающей средой (dQ=0).

Пример: все быстропротекающие процессы.

Запишем первое начало термодинамики с учетом того, что dQ=0:

dA = - dU . (7.3.6)

Отсюда следует, что работа против внешних сил совершается за счет внутренней энергии.

Тогда, учитывая что , а имеем:

. (7.3.7)

Продифференцируем уравнение состояния идеального газа

Его полный дифференциал равен:

. (7.3.8)

Исключим из (7.3.7) и (7.3.8) температуру Т, поделив (7.3.8.) на (7.3.7):

.

При этом учли уравнение Майера: ( ).

Разделим переменные и, учитывая, что , получим:

.

Интегрируем в пределах р₁ и р₂ , V₁ и V₂ и получаем:

или .

 

Т.к. состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать : - уравнение адиабатического процесса ( уравнение Пуассона ).

Используя уравнение Менделеева – Клапейрона, можно получить:

или ,

где - коэффициент Пуассона.

Работа при адиабатическом процессе:Т.к. dA = - dU, тогда, учитывая что , имеем:

.

Т.к. газ адиабатически расширяется от V₁ до V₂ , то его температура падает от Т₁ до Т₂ и полная работа расширения идеального газа равна:

.

7.4. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс (цикл). Тепловые двигатели и холодильные машины.

 

Круговым процессом (циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние.

На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой (рис.7.2). Цикл, совершаемый идеальным газом, делится на две части: процесс расширения и сжатия .

Рис.7.2.

 

Работа расширения (площадь фигуры 1а2V₂V₁1) всегда положительна (т.к. ).

Работа сжатия (площадь фигуры 2б1V₁V₂2) всегда отрицательна (dV < 0) .

 

Если полная работа за цикл , то (цикл осуществляется по часовой стрелке) этот цикл называется прямым. (Левый рисунок).

Если (цикл проходит против часовой стрелки), то цикл называется обратным. (Правый рисунок).

 

В тепловом двигателе реализован прямой цикл (двигатель совершает работу за счет тепла, полученного извне).

Холодильная машина - обратный цикл (за счет работы внешних сил тепло от менее нагретого тела передается к телу с более высокой температурой).

В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние => . => , т.е. работа, совершаемая за цикл, равна количеству теплоты, полученному извне.

Q = Q₁ - Q₂ ,

где Q₁ – теплота, получаемая системой, Q₂ - отданная,

 

Термическим КПД для кругового цикла называется безразмерная величина, равная……

. (7.4.1)

 

Термодинамический процесс называется обратимым, если он может проходить как в прямом, так и в обратном направлениях.

Причем, если он происходит в прямом направлении, а затем в обратном и система возвращается в исходное состояние, то в самой системе и окружающей среде не происходит никаких изменений.

Всякий другой процесс называется необратимым.

 

Мы знаем равновесные и неравновесные процессы.