Энтропия, ее статистическое толкование. Порядок и беспорядок в природе. Второе начало термодинамики

Энтропия идеального газа(термодинамическое толкование).

Для обратимого цикла Карно: можно получить:

. Но Q₂<0 , т.к. отдается системой => алгебраическая сумма:

. (7.6.1.)

Отношение называется приведенным количеством теплоты.

Из (7.6.1.) следует утверждение:

для цикла Карно алгебраическая сумма приведенных количеств теплоты равна нулю.

Анализ показывает: что для любогообратимого кругового процесса сумма приведенных количеств теплоты равна 0 . => (7.6.1) в общем виде запишется как интеграл:

, (7.6.2.)

где - приведенное количество теплоты на бесконечно малом участке процесса.

Величину обозначают dS т.е. (7.6.3.)

Функция состояния, дифференциалом которой является приведенное количество теплоты , называется энтропией и обозначается S.

Рассматривая также необратимые процессы, было полученонеравенство Клаузиуса:

,

Т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, то согласно (7.6.3.), изменение энтропии

. (7.6.4.)

Данная формула определяет энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной. Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропий, при этом изменение энтропии не зависит от вида процесса перехода .

При изобарном процессе:

. (7.6.5.)

При изотермическом процессе ( ): . (7.6.6)

При изохорном процессе ( ): . (7.6.7)

Адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии, т.е. , т.к. , то и

Энтропия облает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропий тел, входящих в систему. Данным свойством обладают также внутренняя энергия, масса.

Более глубокий смысл энтропии вскрывается в статистической физике: энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы.

Термодинамическая вероятность состояния системы W- это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние (по определению, ).

Энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом (формула Больцмана):

, (7.6.8)

где k – постоянная Больцмана.

Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула (7.6.8) позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование:энтропия является мерой неупорядоченности системы.

Чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия – наиболее вероятного состояния системы - число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.

Так как реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии –принцип возрастания энтропии.При статистическом толковании энтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной.

Второе начало термодинамики или закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.