Производственная функция в краткосрочном периоде

В краткосрочном периоде у фирмы капитал – постоянный ресурс, а труд – переменный. Тогда можно рассматривать производственную функцию как объём выпуска, который зависит только от количества используемого труда:

(2.3.1)

В теории производства используют следующие показатели производства:

Общий продукт труда (TPL) – это общий объем выпуска Q.

Средний продукт труда (APL) – это количество общего продукта труда в расчете на единицу труда:

(2.3.2)

Предельный продукт труда (MPL) – это изменение общего продукта труда в результате изменения количества труда на одну единицу:

(2.3.3)

Таким образом, общий продукт труда характеризует общую производительность всех единиц труда, средний продукт труда - производительность одной единицы труда в среднем, а предельный продукт труда – производительность дополнительной единицы труда.

Рассмотрим пример функционирования фирмы, параметры производственного процесса которой приведены в таблице 2.3.1.

Таблица 2.3.1 – Производственные показатели фирмы в краткосрочном периоде

Графики общего, среднего и предельного продукта труда фирмы изображены на рис. 2.3.1.

Рис. 2.3.1 – Общий, средний и предельный продукты труда фирмы

Мы видим, что если фирма будет увеличивать количество работников, то общий продукт труда будет расти до восьмого работника, при восьми работниках он достигнет максимума, а затем начнет снижаться. При этом средний продукт труда растет до четвертого работника, при четырех работниках он достигает максимума и совпадает с предельным продуктом труда, а затем средний продукт снижается. Предельный продукт растет до третьего работника – действует возрастающая отдача от труда, а затем предельный продукт труда снижается – действует убывающая отдача от труда.

Зависимость между общим, средним и предельным продуктами труда в общем виде показана на рис. 2.3.2.

Рис. 2.3.2 – Общий, средний и предельный продукты труда

Графически величина предельного продукта труда определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой общего продукта труда в точке, соответствующей данному объёму труда; средний продукт труда – тангенсом угла наклона луча, проведенного из начала координат к этой же точке.

Между общим, средним и предельным продуктами труда существует зависимость. При увеличении количества труда с 0 до L1 предельный продукт труда растет ускоряющимся темпом, дальнейшее увеличение труда с L1 до L2 вызывает рост предельного продукта уменьшающимся темпом. От 0 работников до L2 наблюдается возрастающая отдача предельного продукта (общий продукт растет ускоряющимся темпом – угол наклона касательной к TPL растет до a2), а с L2 до L4 действует убывающая отдача предельного продукта (общий продукт растет замедляющимся темпом – угол наклона касательной, проведенной к TPL, уменьшается до a4). От 0 работников до L3 средний продукт растет (тангенс угла наклона луча из начала координат растет до точки a3). При L3 касательная к TPL совпадает с лучом из начала координат, это значит, что средний продукт равен предельному продукту, при этом средний продукт достигает максимального значения (увеличение труда свыше L3 приведет к уменьшению угла наклона луча). При L4 общий продукт труда достигает максимального значения, а предельный продукт равен нулю, дальнейшее же увеличение труда приведет к тому, что общий продукт труда снижается, а предельный продукт становится отрицательным.

Расширение производства в краткосрочном периоде приведет к тому, что, с L2 предельный продукт труда начинает снижаться, это объясняется действием закона убывающей предельной производительности переменного ресурса. Этот закон можно сформулировать следующим образом: в краткосрочном периоде при последовательном увеличении переменного фактора (труда) с некоторого момента предельный продукт труда начинает снижаться.

Выделяют три стадии в деятельности фирмы. Рассмотрим, как меняются значения общего, среднего и предельного продуктов труда на разных стадиях производства (рис. 2.3.2).

На первой стадии общий и средний продукты растут, в то время как предельный продукт сначала растет, затем – снижается, но MPL выше APL. Фирме выгодно расширять производство, и она пройдет первую стадию.

На границе первой и второй стадий производства средний продукт достигает своего максимального значения и становится равным предельному продукту.

Вторая стадия характеризуется тем, что общий продукт растет, средний продукт труда снижается, а MPL ниже APL, но MPL – положительная величина.

На границе второй и третьей стадий предельный продукт становится равным нулю, а общий продукт достигает максимального значения.

На третьей стадии предельный продукт становится отрицательным, а средний и общий продукты труда снижаются. Производство на этой стадии лишено экономического смысла.

Таким образом, в краткосрочном периоде рациональная фирма будет производить продукцию на второй стадии производства.