Условия на границе раздела двух диэлектрических сред

Рассмотрим связь между векторами и на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (диэлектрические проницаемости которых e₁ и e₂) при отсутствии на границе свободных зарядов. Искомые условия получим с помощью теоремы о циркуляции вектора (см. 4.5) и теоремы Остроградского – Гаусса для вектора (см. 9.4):

 

= = 0, = = =0.

Возьмем небольшой прямоугольный контур сторонами, параллельными границе раздела и такой длины a, чтобы в ее пределах напряженность поля в каждом диэлектрике можно было считать одинаковой, и пренебрежимо малой высотой b. Контур частично проходит в первом диэлектрике, частично – во втором. Ось х проходит через середину стороны b (см. рисунок 15).

Пусть в диэлектриках создано поле, напряженность которого в первом диэлектрике равна , а во втором - . Циркуляция вектора по выбранному нами контуру должна быть равна нулю. При указанном направлении обхода циркуляция вектора может быть представлена в виде

 

= Е_1х×а - Е_2х×а + Е_b×2b, (9.5)

 

где Е_b – среднее значение Е_l на перпендикулярных к границе участках контура.

Тогда

(Е_2х - Е_1х) а = Е_b×2b.

 

В пределе при стремящейся к нулю ширине контура b получается равенство

 

Е_1х =Е_2х . (9.6)

 

Значения проекций векторов и на ось х берутся в непосредственной близости к границе диэлектриков.

Соотношение (9.6) выполняется при произвольном выборе оси х; нужно лишь, чтобы эта ось лежала в плоскости раздела диэлектриков. Из (9.6) следует, что при таком выборе оси х, при котором Е_1х = 0, проекция вектора Е_2хтакже будет равна нулю. Это означает, что векторы и в двух близких точках, взятых по разные стороны границы, лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности раздела. Представим каждый из векторов и в виде суммы нормальной и тангенциальной составляющих:

 

= + ; = + . (9.7)

 

В соответствии с (9.6)

 

Е_1t = Е_2t , (9.8)

 

т.е. тангенциальные составляющие вектора оказываются одинаковыми по обе стороны границы раздела. В (9.8) Е_1t и Е_2t - проекции векторов и на единичный вектор , направленный вдоль линии пересечения плоскости раздела диэлектриков с плоскостью, в которой лежат вектора и .

Заменив, согласно (9.1), проекции вектора проекциями вектора , деленными на ee₀, получим из (9.8) соотношение

 

= . (9.9)

 

На границе раздела двух диэлектриков (рисунок 16) построим прямую цилиндрическую поверхность ничтожно малой высоты h, одно основание S₁ которой находится в первом диэлектрике, другое основание S₂ находится во втором. Оба основания одинаковы (S₁ = S₂ = S) и настолько малы, что в пределах каждого из них поле можно считать однородным. Применим к этой поверхности теорему Остроградского – Гаусса. Так как на границе между диэлектриками зарядов нет, правая часть в (9.4) равна нулю.

Поток через основание S₁ равен D_1nS, где D_1n - проекция вектора в первом диэлектрике на нормаль . Аналогично поток через основание S₂ равен D_2nS, где D_2n - проекция вектора во втором диэлектрике на нормаль . Поток через боковую поверхность можно представить в виде D_nS_бок, где D_n – значение электрического смещения, усредненное по всей боковой поверхности, S_бок – значение этой поверхности. Таким образом, можно записать

 

= D_1nS + D_2nS + D_nS_бок = 0. (9.10)

 

Если устремить высоту цилиндра h к нулю, S_бок также будет стремиться к нулю. Поэтому в пределе соотношение (9.10) примет вид

 

D_1n = - D_2n .

 

Знаки проекций оказались разными вследствие того, что нормали и к основаниям цилиндра имеют противоположные направления. Если проецировать и на одну и ту же нормаль, получится условие

 

D_1n = D_2n , (9.11)

 

т.е. нормальные составляющие вектора оказываются одинаковыми по разные стороны границы раздела двух диэлектриков.

Заменив согласно (9.1) проекции вектора проекциями вектора , умноженными на ee₀, получим соотношение

 

e₁e₀Е_1n = e₂e₀Е_2n ,

 

из которого следует, что

 

. (9.12)

 

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора ( ) и нормальная составляющая вектора ( ) изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая вектора ( ) и тангенциальная составляющая вектора ( ) претерпевают скачок.

Соотношения (9.8), (9.9), (9.11) и (9.12) определяют условия, которым должны удовлетворять векторы и на границе двух диэлектриков в случае, если на этой границе нет сторонних зарядов. Мы получили эти соотношения для электростатического поля. Однако они справедливы и для полей, изменяющихся со временем.

Найденные нами условия справедливы и для границы раздела диэлектрика с вакуумом. В этом случае одну из диэлектрических проницаемостей нужно положить равной единице.

Из полученных условий для составляющих векторов и на границе раздела двух диэлектриков следует, что линии этих векторов испытывают на этой границе излом, т.е. преломляются. Найдем соотношение между углами преломления a₁ и a₂ (см. рисунок 17):

 

,

откуда с учетом (9.9) и (9.11) получается закон преломления линий вектора электрического смещения :

 

. (9.13)

 

При входе в диэлектрик с большей e линии удаляются от нормали, и, наоборот, при входе в диэлектрик с меньшей e угол, образуемый линиями с нормалью, уменьшается.

Закон преломления силовых линий (линий ) в изотропных диэлектриках, очевидно, такой же, как и закон преломления линий смещения , так как в каждом из диэлектриков направления векторов и совпадают. Однако картины линий смещения и силовых линий будут все же различны. Различие заключается в том, что линии смещения непрерывны, в то время как часть силовых линий прерывается на границе раздела (см. § 2.8).

Сегнетоэлектрики

Некоторые диэлектрики обладают спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью даже в отсутствие внешнего электрического поля. Первоначально эти свойства были обнаружены в кристаллах сегнетовой соли, и поэтому все подобные диэлектрики назвали сегнетоэлектриками. Детальное исследование диэлектрических свойств сегнетовой соли впервые было проведено в 1930–1934 годах И.В.Курчатовым (1903-1960) и П. П. Кобеко (1897-1954), которыми были установлены все основные свойства сегнетоэлектриков.

Сегнетова соль представляет собой двойную натрий-калиевую соль винной кислоты NaKC₄H₄O₆×4H₂O. Кристаллы сегнетовой соли обнаруживают резкую анизотропию свойств.

Сегнетоэлектрики отличаются от остальных диэлектриков рядом характерных особенностей:

1. В то время как у обычных диэлектриков диэлектрическая проницаемость e составляет несколько единиц, достигая в виде исключения нескольких десятков (у воды, например, e = 81), диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков достигает огромного значения – нескольких тысяч.

2. При изменениях напряженности поля Е поляризованность Р оказывается не пропорциональной ей (Р ¹ æe₀Е). Следовательно, диэлектрическая проницаемость e (e = 1 + æ) оказывается зависящей от напряженности поля Е.

3. При изменениях напряженности Е значения поляризованности Р (а, следовательно, и смещения D) определяются не только значением напряженности поля в данный момент, но и предшествующими состояниями поляризации. Это явление называют диэлектрическим гистерезисом (от греческого «гистерезис» - запаздывание). При циклических изменениях напряженности поля зависимость Р от Е следует изображенной на рисунке 18 кривой, называемой петлей гистерезиса. При первоначальном включении поля поляризованность Р растет с напряженностью Е в соответствии с ветвью 1 кривой. Уменьшение Р происходит по ветви 2. При обращении напряженности Е в нуль вещество сохраняет значение поляризованности Р_ост, называемое остаточной поляризованностью. Таким образом, сегнетоэлектрик остается поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля. Только под действием противоположно направленного поля напряженности Е_с поляризованность становится равной нулю. Это значение напряженности называют коэрцитивной силой (от лат. coercitio - удерживание). При дальнейшем изменении напряженности Е получается ветвь 3 петли гистерезиса и т. д.

4. Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика имеется температура, при которой вещество утрачивает необычные свойства и превращается в обычный диэлектрик. Эта температура называется точкой Кюри. Как правило, сегнетоэлектрики имеют только одну точку Кюри. В некоторых случаях, как, например, для сегнетовой соли, существуют две температуры Кюри (- 15 ⁰С и + 22,5 ⁰С) и сегнетоэлектрические свойства наблюдаются только при температурах, лежащих между обеими точками. Наличие одной или нескольких точек Кюри является четвертым характерным свойством всех сегнетоэлектриков.

 

 

 

Сегнетоэлектрики имеют важные практические применения, например, используются при изготовлении мелких конденсаторов большой ёмкости.

Сегнетоэлектрические свойства объясняются доменной структурой, т.е. наличием областей спонтанной (самопроизвольной) поляризованности. В пределах каждой области (домена) дипольные моменты параллельны друг другу, однако направления поляризации разных доменов различны, так что результирующий момент всего кристалла может быть равен нулю. Под действием внешнего электрического поля поляризованности отдельных доменов стремятся расположиться вдоль направления внешнего поля, и поляризованность кристалла становится отличной от нуля.

В некоторых кристаллах поляризация может возникнуть и без внешнего поля, если кристалл подвергается механическим деформациям. Это явление, открытое в 1880 г. Пьером и Жаком Кюри, получило название пьезоэлектрического эффекта. Пьезоэлектрический эффект возникает при деформациях растяжения, сжатия и сдвига. Пьезоэлектрические свойства наблюдаются у сегнетовой соли, кварца (SiO₂), титаната бария (BaTiO₃), кристаллов соединений элементов 2-й и 6-й групп периодической системы (CdS, ZnS), а также многих других химических соединений.

Пьезоэлектрический эффект объясняется следующим образом. В § 2.7 мы уже говорили, что в ионных кристаллах вследствие несовпадения центров положительных и отрицательных ионов имеется электрический момент и в отсутствие внешнего электрического поля. Однако эта поляризация обычно не проявляется, так как она компенсируется зарядами на поверхности. При деформации кристалла положительные и отрицательные ионы решетки смещаются друг относительно друга, и поэтому, вообще говоря, изменяется электрический момент кристалла. Это изменение электрического момента и проявляется в пьезоэлектрическом эффекте.

Наряду с пьезоэлектрическим эффектом существует и обратное ему явление: в пьезоэлектрических кристаллах возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями. Поэтому если на металлические обкладки, укрепленные на кристалле, подать электрическое напряжение то кристалл под действием поля поляризуется и деформируется.

Пьезоэлектрический эффект (прямой и обратный) широко применяется в различных электромеханических преобразователях. Электромеханические преобразователи находят многочисленные применения в разнообразной электроакустической и измерительной аппаратуре (пьезоэлектрические микрофон, телефон, зажигалки, манометры, измерители вибраций и т.д.). Особенно важные применения имеют пьезоэлектрические колебания кварца. Если поместить кварцевую пластинку между обкладками конденсатора и подавать на них переменное напряжение, то при частоте электрических колебаний, совпадающей с одной из собственных механических частот пластинки, наступает механический резонанс и в пластинке возникают очень сильные механические колебания. Такая кварцевая пластинка является мощным излучателем волн сверхзвуковой частоты (кварцевые излучатели), используемых в технике, биологии и медицине, а также в многочисленных физических и физико-химических исследованиях. Пьезоэлектрические колебания применяются также для стабилизации частоты генераторов электрических колебаний в радиотехнике.

 

Контрольные вопросы

 

1 Какие вещества называют диэлектриками?

2 Чему равна работа перемещения заряда вдоль эквипотенциальной поверхности?

3 Что такое поляризованность?

4 Что показывает диэлектрическая проницаемость среды?

5 Выведите связь между диэлектрической восприимчивостью и проницаемостью среды.

6 В чем различие поляризации диэлектриков с полярными и неполярными молекулами?

7 Объясните особенность поляризации ионных кристаллов.

8 Какие диэлектрики называют электретами?

9 Какая связь между поляризованностью и напряженностью в изотропных диэлектриках?

10 Какие заряды называют связанными (свободными)?

11 Что характеризует диэлектрическая проницаемость среды e?

12 Как определяется вектор электрического смещения? Что он характеризует?

13 Сформулируйте теорему Остроградского – Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

14 Выведите и прокомментируйте условия для векторов и на границе раздела двух диэлектрических сред.

15 Какие диэлектрики называют сегнетоэлектриками?

16 Назовите характерные особенности сегнетоэлектриков.

17 Какое явление называют гистерезисом?

18 Что понимают под точкой Кюри?

19 Что такое домен?

20 Объясните суть прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта. Где находят применения электромеханические преобразователи?

 

Тесты

 

1. Два заряда q₁ = 600 нКл и q₂ = -200 нКл расположены в керосине на расстоянии 0,4 м друг от друга. Определите напряженность электрического поля в точке, расположенной на середине отрезка прямой, соединяющего центры зарядов. Диэлектрическая проницаемость керосина e = 2. Электрическая постоянная e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 15 кВ/м

В) 30 кВ/м

С) 45 кВ/м

Д) 60 кВ/м

Е) 90 кВ/м

 

2. Незаряженное тело, сделанное из диэлектрика, внесено в электрическое поле отрицательного электрического заряда, а затем разделено на части, как показано на рисунке. Какими электрическими зарядами обладают части А и В после разделения?

 

А) А – положительным, В - отрицательным

В) А – отрицательным, В - положительным

С) А и В положительным

Д) А и В нейтральны

Е) А и В отрицательным

 

3. В некоторых кристаллах при деформации сжатия на противоположных поверхностях возникают разноименные поляризационные заряды. Как называют этот эффект (явление)?

 

А) пьезоэффект

В) скин-эффект

С) эффект Баркгаузена

Д) электронный эффект

Е) спонтанная поляризация

 

4. Как изменится модуль напряженности электрического поля, созданного в вакууме точечным зарядом q, если заряд поместить в сплошную среду с диэлектрической проницаемостью e = 5?

 

А) уменьшится в 25 раз

В) не изменится

С) уменьшится в 5 раз

Д) увеличится в 25 раз

Е) увеличится в 5 раз

5. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии R₁ = 5 см, взаимодействуют друг с другом с силой F₁ = 120 мкН, а находясь в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии R₂ = 10 см, - с силой F₂ = 15 мкН. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?

 

А) 8

В) 2

С) 6

Д) 4

Е) 5

 

6. На каком расстоянии от маленького заряженного шара напряженность электрического поля в воде с диэлектрической проницаемостью 81 будет такой же, как в вакууме на расстоянии 18 см от центра шара?

 

А) 0,22 см

В) 1 см

С) 2 см

Д) 4 см

Е) 8,8 см

 

7. Стальной шар радиусом 0,5 см, погруженный в керосин, находится в однородном электрическом поле напряженностью 35 кВ/см, направленной вертикально вверх. Определите заряд шара, если он находится во взвешенном состоянии. Плотности керосина – 0,8 г/см³, стали – 7,8 г/см³. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

 

А) 10,3 нКл

В) 11,3 нКл

С) 12,3 нКл

Д) 13,3 нКл

Е) 14,3 нКл

 

8. Если два точечных заряда, находящихся в вакууме, не изменяя расстояние между ними, поместить в воду, диэлектрическая проницаемость которой равна 81, то сила кулоновского взаимодействия между зарядами:

 

А) увеличится в 81 раз

В) уменьшится в 81 раз

С) не изменится

Д) увеличится в 9 раз

Е) уменьшится в 9 раз

 

9. На каком расстоянии R от точечного заряда q = 0,1 нКл, находящегося в дистиллированной воде (диэлектрическая проницаемость e = 81), напряженность электрического поля равна Е = 0,25 В/м? Электрическая постоянная e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 17 см

В) 21 см

С) 25 см

Д) 29 см

Е) 33 см

 

10. Два заряда q₁ = 600 нКл и q₂ = -200 нКл расположены в керосине на расстоянии 0,4 м друг от друга. Определите потенциал поля в точке, расположенной на середине отрезка прямой, соединяющего центры зарядов. Диэлектрическая проницаемость керосина e = 2. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 6 кВ

В) 12 кВ

С) 18 кВ

Д) 24 кВ

Е) 36 кВ

 

11. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии R₀ = 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии R нужно поместить эти заряды в масле, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Диэлектрическая проницаемость масла e = 4.

 

А) 40 см

В) 20 см

С) 10 см

Д) 5 см

Е) 80 см

 

12. Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительным зарядом 5q и отрицательным зарядом -q и находятся на некотором расстоянии друг от друга в вакууме. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние, поместив их в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью e = 2. Как изменился модуль силы взаимодействия шариков?

 

А) увеличился в 3 раза

В) уменьшился в 3 раза

С) не изменился

Д) увеличился в 2,5 раза

Е) уменьшился в 2,5 раза

 

13. Диэлектрическая проницаемость воды равна 81. Как надо изменить каждый из двух одинаковых точечных положительных зарядов, чтобы при погружении их в воду сила электрического взаимодействия зарядов при том же расстоянии между ними была такой же, как в вакууме?

 

А) увеличить в 9 раз

В) уменьшить в 9 раз

С) уменьшить в 81 раз

Д) увеличит в 81 раз

Е) уменьшить в 3 раза

 

14. Два одинаково заряженных шарика, подвешенных в одной точке на нитях равной длины, разошлись на некоторый угол. Какова плотность материала шариков, если при погружении их в керосин угол между нитями не изменился? Плотность керосина r = 800 кг/м³, а его диэлектрическая проницаемость e = 2.

 

А) 1,8 г/см3

В) 1,2 г/см3

С) 2,0 г/см3

Д) 1,4 г/см3

Е) 1,6 г/см3

 

15. Несколько одинаково заряженных шариков одного размера и массы подвешены на нитях одинаковой длины, закрепленных в одной точке. Опуская шарики в жидкий диэлектрик, заметили, что угол отклонения нитей остается одним и тем же. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если его плотность в 1,25 раз меньше плотности материала шариков?

 

А) 2

В) 2,5

С) 4

Д) 5

Е) 8

 

16. Шар, погруженный в масло (e = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда s = 1 мкКл/м² и потенциал j = 500 В. Определите заряд шара. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 1,19 нКл

В) 1,29 нКл

С) 1,39 нКл

Д) 1,49 нКл

Е) 1,59 нКл

 

17. Свинцовый шар (r = 11,3 г/см³) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (r = 1,26 г/см³). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е = 4 кВ/см.

 

А) 24,1 нКл

В) 22,1 нКл

С) 20,1 нКл

Д) 18,1 нКл

Е) 16,1 нКл

 

18. Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно объемной плотностью r = 15 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии R₁ = 5 см от центра шара. Диэлектрическая проницаемость фарфора e = 5. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 113 В/м

В) 56,5 В/м

С) 11,3 В/м

Д) 5,65 В/м

Е) 25,1 В/м

 

19. Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно объемной плотностью r = 15 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии R₁ = 15 см от центра шара. Диэлектрическая проницаемость фарфора e = 5. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 113 В/м

В) 56,5 В/м

С) 11,3 В/м

Д) 5,65 В/м

Е) 25,1 В/м

 

20. В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (e = 7). Определите напряженность электростатического поля внутри пластины. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 700 В/м

В) 600 В/м

С) 100 В/м

Д) 200 В/м

Е) 350 В/м

 

21. В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (e = 7). Определите электрическое смещение внутри пластины. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 9,19 нКл/м2

В) 8,19 нКл/м2

С) 7,19 нКл/м2

Д) 6,19 нКл/м2

Е) 5,19 нКл/м2

 

22. В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (e = 7). Определите поляризованность стекла. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 9,31 нКл/м2

В) 8,31 нКл/м2

С) 7,31 нКл/м2

Д) 6,31 нКл/м2

Е) 5,31 нКл/м2

23. В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (e = 7). Определите поверхностную плотность связанных зарядов на стекле. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 9,31 нКл/м2

В) 8,31 нКл/м2

С) 7,31 нКл/м2

Д) 6,31 нКл/м2

Е) 5,31 нКл/м2

 

24. Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью r=5 нКл/м³ по шару радиусом R = 10 см из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e = 5. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии R₁ = 5 см от центра шара. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 1,32 В/м

В) 1,88 В/м

С) 4,15 В/м

Д) 8,37 В/м

Е) 9,66 В/м

 

25. Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью r=5 нКл/м³ по шару радиусом R = 10 см из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e = 5. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии R₁ = 15 см от центра шара. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 1,32 В/м

В) 1,88 В/м

С) 4,15 В/м

Д) 8,37 В/м

Е) 9,66 В/м

 

26. Шар, погруженный в масло (e = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда s = 1 мкКл/м² и потенциал j = 500 В. Определите радиус шара. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 5,74 мм

В) 6,74 мм

С) 7,74 мм

Д) 8,74 мм

Е) 9,74 мм

 

27. На расстоянии R = 3 см от заряда q = 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля Е = 20 кВ/м. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Электрическая постоянная e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 1

В) 2

С) 3

Д) 4

Е) 6

 

28. В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю поместили стеклянную пластинку (e = 7) толщиной d=1,5 мм и площадью S = 200 см². Определите поверхностную плотность связанных зарядов на стекле. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 5,31 нКл/м2

В) 6,31 нКл/м2

С) 7,31 нКл/м2

Д) 8,31 нКл/м2

Е) 9,31 нКл/м2

 

29. На расстоянии R = 3 см от заряда q = 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля Е = 20 кВ/м. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Электрическая постоянная e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 1,5

В) 2

С) 2,5

Д) 3

Е) 4

30. Заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от шарика напряженность поля будет такая же, какая была до погружения в керосин на расстоянии R=29 см? Диэлектрическая проницаемость керосина e=2. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м.

 

А) 10 см

В) 15 см

С) 20 см

Д) 25 см

Е) 30 см

 

Верные ответы в заданиях отмечены красным цветом.