Упражнения для самоконтроля

2.1. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см³. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина e = 2. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м. [1,6 г/см³]

2.2. Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью r=10 нКл/м³ по шару радиусом R=5 см из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e=6. Определить напряженность электростатического поля на расстояниях R₁=2см и R₂=10 см от центра шара. Электрическая постоянная равна e₀=8,85×10^-12 Ф/м. [Е₁ = l,25 В/м; Е₂ = 23,5 В/м]

2.3. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено парафином (e = 2). Расстояние между пластинами d = 8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,05 нКл/см²? Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м. [500 В]

2.4. Точечный сторонний заряд q находится в центре шара радиусом а из однородного изотропного диэлектрика проницаемости e. Найти напряженность Е поля и электрическое смещение (электрическую индукцию) D как функцию расстояния R от центра данного шара.

2.5. В некоторой точке изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e электрическое смещение имеет значение . Чему равна поляризованность в этой точке? [ = (1 – 1/e) ]

2.6. В однородное электрическое поле с напряженностью Е₀ = 100 В/м помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e = 2. Пластина расположена перпендикулярно к . Определить напряженность поля Е и электрическое смещение D внутри пластины. Электрическая постоянная равна e₀=8,85×10^-12 Ф/м. [Е = 50 В/м; D = 0,88 нКл/м²]

2.7. В однородное электрическое поле с напряженностью Е₀ = 100 В/м помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e = 2. Пластина расположена перпендикулярно к . Определить поляризованность диэлектрика Р и поверхностную плотность связанных зарядов s¢. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м. [Р = 0,44 нКл/м²; s¢ = ± 0,44 нКл/м²]

2.8. Во сколько раз надо изменить величину каждого из двух одинаковых зарядов, чтобы при погружении в масло сила взаимодействия на том же расстоянии между ними осталась прежней? Диэлектрическая проницаемость масла e=4. [Увеличить в 2 раза]

2.9. Два одинаковых заряда в непроводящей жидкости на расстоянии R=6 см друг от друга взаимодействуют с силой F = 0,4 мН. Найти величину каждого заряда. Диэлектрическая проницаемость жидкости e = 2,2. Электрическая постоянная равна e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м. [q = 18,8 нКл]

2.10. Две металлические пластины расположены параллельно друг другу на расстоянии d. Пространство между пластинами заполняет диэлектрик проницаемостью e. На одной пластине заряд q₁, на другой -q₂. Определить разность потенциалов между пластинами. Площадь каждой из пластин S. Электрическая постоянная равна e₀. .