Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Изучение магнитных явлений развивалось совершенно отдельно от исследований электричества. Казалось, что магнитные явления свойственны в первую очередь железу и каким-то образом самой Земле. Магниты могут, как притягиваться, так и отталкиваться друг от друга. При изучении взаимодействия постоянных магнитов было установлено: постоянные магниты имеют два полюса: северный и южный; одноименные полюсы отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются. Взаимодействие между магнитами осуществляется посредством их магнитных полей. Магнитное поле проявляется в действии на магнитную стрелку, на рамку с током, на движущийся заряд. На рамку с током и на магнитную стрелку магнитное поле оказывает ориентирующее действие. Северным полюсом магнитной стрелки (магнита) называют полюс конца стрелки в поле Земли, обращенный к Северу Земли, а южным полюс конца стрелки, обращенный к югу Земли. Сориентированная магнитная стрелка указывает своим северным полюсом направление магнитного поля. Для наглядного изображения магнитных полей используют силовые линии. Силовой линией магнитного поля называют такую линию, в каждой точке которой магнитное поле направлено по касательной к этой линии. Картину магнитных силовых линий можно сделать «видимой». Для этого используют мелкие железные опилки, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль силовых линий. В отличие от потенциального электростатического поля, где силовые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, магнитное поле является соленоидальным или вихревым: его силовые линии всегда замкнуты. Другими словами, магнитное поле не имеет магнитных зарядов.

Силовой характеристикой магнитного поля служит вектор магнитной индукции . Вектор можно ввести одним из трех эквивалентных способов:

а) исходя из силового действия магнитного поля на движущегося в нем точечного электрического заряда — силы Лоренца;

б) основываясь на силовом действии магнитного поля на малый элемент проводника с током — силы Ампера;

в) исходя из силового действия магнитного поля на небольшую рамку с током.

Сила Лоренца

На частицу с электрическим зарядом q, движущуюся в магнитном поле со скоростью действует сила Лоренца равная . Направление силы Лоренца определится по правилу векторного произведения — правилу левой руки. Четыре вытянутых пальца левой руки располагают по направлению вектора (по направлению движения положительного заряда и против движения отрицательного заряда), в ладонь входят силовые линии магнитного поля, тогда большой вытянутый палец покажет направление действия силы Лоренца.

По модулю сила Лоренца будет равна , где — угол между вектором и направлением поля, — индукция магнитного поля, определяемая как отношение максимальной силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютной величины заряда и скорости частицы . Сила максимальна при движении частицы перпендикулярно магнитному полю, .

Это отношение не зависит, как показывает опыт, ни от q, ни от и характеризует магнитное поле в точке нахождения заряда.

Если на движущийся электрический заряд действует не только магнитное поле с индукцией , но также еще и электрическое поле с напряженностью , то результирующая сила будет равна

.

Эту силу часто также называют силой Лоренца, а иногда обобщенной силой Лоренца.

Если заряженная частица движется вдоль силовой линии магнитного поля, , то в этом случае сила Лоренца равна нулю, и частица будет двигаться, не изменяя направления своего движения по прямой линии.

Если заряженная частица движется перпендикулярно магнитному полю, , то в этом случае она будет двигаться по окружности, радиус которой определится из второго закона Ньютона: , . Откуда , а период обращения будет равен , .

Если заряженная частица движется под острым углом к магнитному полю, то в этом случае она будет двигаться по спирали. Действительно, вектор скорости можно разложить на две составляющие , где , . Вектор не изменяется ни по направлению, ни по величине, вектор все время изменяется по направлению — в итоге частица будет двигаться по спирали, радиус которой будет равен , а шаг спирали , .

Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц.

Независимость периода вращения заряженной частицы в магнитном поле была использована американским ученым Лоуренсом в идеи циклотрона — ускорителе заряженных частиц.

Циклотрон состоит из двух дуантов и — полых металлических полуцилиндров, помещенных в высокий вакуум. Ускоряющее электрическое поле создается в зазоре между дуантами. Заряженная частица попадая в этот зазор увеличивает скорость движения и влетает в пространство полуцилиндра (дуанта). Дуанты помещаются в постоянное магнитное поле, и траектория частицы внутри дуанта будет искривляться по окружности. Когда частица во второй раз войдет в зазор между дуантами, полярность электрического поля изменяется и оно снова становится ускоряющим. Увеличение скорости сопровождается увеличением радиуса траектории. Практически к дуантам прикладывается переменное поле с частотой . Скорость частицы каждый раз увеличивается в промежутке между дуантами под действием электрического поля.

Эффект Холла.

В 1879 г. американским физиком Е. Х. Холлом был открыт эффект названный его именем.

Вид сверху

Если взять пластинку из металла или полупроводника и пропустить через неё ток, то при помещении пластинки в магнитное поле между точками «а» и «б» возникает разность потенциалов ,где — постоянная Холла, — ширина пластинки, — плотность тока, —индукция магнитного поля. Рассмотрим эффект Холла с теоретической точки зрения.

На каждый движущийся заряд действует сила Лоренца, в результате чего происходит перераспределение заряда и возникновение поперечного электрического поля. Распределение зарядов будет происходить до тех пор, пока сила Лоренца не скомпенсируется силой со стороны возникшего поперечного электрического поля . То есть , отсюда . Из формулы плотности тока выразим скорость направленного движения заряженных частиц . Тогда , а холовская разность потенциалов будет вычисляться по формуле . В металлах в создании тока участвуют электроны. Заряд электрона равен элементарному заряду, и формула эффекта Холла для металлов принимает вид

.

Сравнивая эту формулу с экспериментальной получим, что постоянная Хола для металлов будет равна .

По знаку холовской разности потенциалов можно определить знак носителей тока, т. е., какие частицы, положительные или отрицательные участвуют в создании тока.

Измерив постоянную Холла и зная заряд носителя тока , можно определить их концентрацию .

Существуют датчики Холла, позволяющие измерять индукцию магнитного поля .