Возбуждение звука в неограниченной магнитной жидкости
Теоретические исследования возбуждения звука бегущим магнитным полем в неограниченном объеме жидкости были выполнены белорусскими учеными В.Г. Баштовым, Б.М. Берковским и М.С. Краковым (1979 г.). В намагничивающейся жидкости, находящейся в неоднородном магнитном поле, давление больше в тех местах, где сильнее магнитное поле. В неподвижной жидкости распределение давления определяется уравнением Ñp=m0MÑH. Если напряженность поля является периодической функцией пространственных координат, то в жидкости создается периодическое распределение давления. Если к тому же поле периодически меняется во времени, то давление становится периодической функцией как пространственных, так и временной координат. В сжимаемой жидкости это приведет к периодическим в пространстве и времени сжатиям, которые представляют собой не что иное, как вынужденные звуковые волны. При этом бегущее магнитное поле возбуждает бегущую звуковую волну, а стоячее (пропорциональное coskx coswt) — стоячую звуковую волну. Следует ожидать, что, если характеристики вынуждающей силы (а роль вынуждающей силы в рассматриваемом случае играет пондеромоторная сила m0MÑH) k и w совпадают с соответствующими характеристиками свободных звуковых волн, то возбуждение их периодическим в пространстве и времени магнитным полем будет резонансным. В самом деле, в каждой точке частота и фаза свободной звуковой волны будут совпадать с частотой и фазой вынуждающей силы, что создает благоприятные условия для поступления в систему энергии от источника внешнего магнитного поля. Математическое описание рассматриваемого явления дается в простейшей геометрии бесконечного плоскопараллельного слоя толщиной ℓ. Жидкость заполняет слой, а бегущее поле создается индукторами, размещенными на границах слоя. Ось OY перпендикулярна к слою, как и на рисунке 5.7. Предполагается специальная конфигурация магнитного поля: , (5.69) Hx=m0-1Bx, Hy=m0-1By. Если же магнитный момент слоя , то конфигурация поля находится из системы уравнений , , (5.70) где и . Наиболее просто система решается в двух случаях. Если , то бегущее поле совпадает с (5.69) с тем отличием, что имеется постоянная добавка. При линейной зависимости : , , (5.71) , , , . (5.72) Пусть скорость смещения частиц жидкости ; и — отклонения от равновесных значений плотности и давления , в линейном приближении связаны посредством соотношения , где — скорость звука в МЖ. Жидкость считается непроводящей, процессами вязкого трения и теплопроводности пренебрегается. Магнитное уравнение состояния предполагается линейным: . Процесс предполагается адиабатным. Тогда система уравнений феррогидродинамики примет вид: , . (5.73) Из системы уравнений, в частности, следует выражение для колебательной скорости: , , (5.74) где ; Ha=B0/m0(1+c)sh kℓ. Таким образом, бегущее магнитное поле возбуждает в бесконечном слое намагничивающейся жидкости продольные звуковые волны. Возбуждаемый звук имеет частоту, удвоенную по сравнению с частотой поля. Условием наступления резонанса является совпадение скорости свободных звуковых волн и скорости бегущего поля. Пусть бегущее магнитное поле имеет постоянную составляющую , направленную по оси OY. Тогда . (5.75) , (5.76) . (5.77) Выражение для vy (5.77) показывает, что при наличии у бегущего поля постоянной составляющей в идеальной жидкости могут возбуждаться не только продольные, но и поперечные колебания. Учет вязких сил приводит к системе уравнений для и в виде (5.78) . (5.79) Если снова , то продольная составляющая волны скорости находится из выражения: , (5.80) где — разность фаз между бегущим магнитным полем и возбуждаемой звуковой волной. При этом , (5.81) , (5.82) где , . Как видно из выражения (5.81), при приближении скорости бегущего магнитного поля к скорости звука в жидкости наступает ограниченное по величине возрастание амплитуды вынужденных звуковых колебаний — резонанс в системе с диссипацией упругой энергии. Весьма характерным обстоятельством является тот факт, что для возбуждения звука в МЖ нет необходимости в наличии твердой стенки, совершающей колебания. Достаточно лишь придать бегущему магнитному полю надлежащие параметры волнового вектора k и круговой частоты колебаний w.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (636)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |