ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. Основные КОНДЕНСАТОРЫ ФОРМУЛЫ

 

1. Электроемкость уединенного проводника или конденсатора

 

C = ∆f,

 

где ∆Q – заряд, сообщенный проводнику (конденсатору); ∆f – изменение потенциала, вызванное этим за-рядом.

2. Электроемкость уединенной проводящей сферы радиусом R, находящейся в бесконечной среде с диэлектрической проницаемостью e,

C = 4pe0eR.

 

Если сфера полая и заполнена диэлектриком, то электроемкость ее от этого не изменяется.

 

9

Q

Q

å

i

n

å

Q

dr

=

E

,

(

,

r

r

∆

Q

 

3. Электроемкость плоского конденсатора

 

ee0S d

 

где S – площадь пластин (каждой пластины); d – расстояние между ними; e – диэлектрическая проницае-мость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

Электроемкость плоского конденсатора, заполненного n слоями диэлектрика толщиной diкаждый с диэлектрическими проницаемостями ei(слоистый конденсатор),

 

e0S

 

d1 + d2 +...+ dn1 2 n

 

4. Электроемкость сферического конденсатора (две концентрические сферы радиусами R1 и R2, про-странство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e)

 

4pe0e 1R2R2− 1

 

5. Электроемкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра длиной l и радиусами R1 и R2, пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e)

2pee0l

lnæ Rö

è 1 ø

 

6. Электроемкость последовательно соединенных конденсаторов:

 

― в общем случае 1= 1+ 1+...+ 1, где n – число конденсаторов; 1 2 n

 

― в случае двух конденсаторов С = СС2 ; 1 2

 

― в случае n одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый С = С.

 

7. Электроемкость параллельно соединенных конденсаторов: ― в общем случае С = С1 + С2 + …+ Сn;

― в случае двух конденсаторов С = С1 + С2;

― в случае n одинаковых конденсаторов с электроемкостью С1 каждый С = nC1.

 

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА. Основные ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ФОРМУЛЫ

 

1. Энергия заряженного проводника выражается через заряд Q, потенциал f и электроемкость С про-водника следующими соотношениями:

W = 1Cf2 = 1 × Q2 = 1Qf.

 

 

2. Энергия заряженного конденсатора

 

W = 1CU2 = 1 × Q2 = 1QU,

 

 

где С – электроемкость конденсатора; U – разность потенциалов на его пластинах.

 

3. Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема)

 

w= 1e0eE2 = 1 ED,

 

где Е – напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью e; D – электриче-ское смещение.

 

10

=

,

C

=

C

.

e e e

R

=

C

.

(

)

R

=

C

.

÷

ç

÷

ç

R

С

С

С

С

+С

С

n

C

C

 

 

ПОСТОЯННЫЙ ТОК