ПОТЕНЦИАЛ. ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ Основные ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. ФОРМУЛЫ РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА

В ПОЛЕ

1. Потенциал электрического поля есть величина, равная отношению потенциальной энергии к то-чечному положительному заряду, помещенному в данную точку поля:

f = Wp,

или потенциал электрического поля есть величина, равная отношению работы сил поля по перемещению то-чечного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность к величине этого заряда:

f = A.

Потенциал электрического поля в бесконечности условно принят равным нулю.

Отметим, что при перемещении заряда в электрическом поле работа Ав.с внешних сил равна по абсо-лютному значению работе Ас.п сил поля и противоположна ей по знаку:

в.с с.п.

2. Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

f = 4pe0er.

3. Потенциал электрического поля, создаваемого металлической, несущей заряд Q сферой радиусом R, на расстоянии r от центра сферы:

внутри сферы (r < R) ................................................ f = 4pe0eR

8

на поверхности сферы (r = R) ................................. f = 4pe0eR

вне сферы (r > R) ........................................................ f = 4pe0er

Во всех приведенных для потенциала заряженной сферы формулах e есть диэлектрическая прони-цаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

4. Потенциал электрического поля, созданного системой n точечных зарядов, в данной точке в соот-ветствии с принципом суперпозиции электрических полей равен алгебраической сумме потенциалов j1, j2, …, jn, создаваемый отдельными точечными зарядами Q1, Q2, …, Qn:

f = nf . i=1

5. Энергия W взаимодействия системы точечных зарядов Q1, Q2, …, Qnопределяется работой, кото-рую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность, и выражается формулой

W = 1 i=1 ifi,

где fi– потенциал поля, создаваемого всеми n – 1 зарядами (за исключением i-го) в точке, где расположен заряд Qi.

6. В случае электрического поля, обладающего сферической симметрией, связь потенциала с напря-женностью поля выражается формулой

E = − df,

а в случае однородного поля, т. е. поля, напряженность которого в каждой точке его одинакова как по абсо-лютному значению, так и по направлению,

f −f2 d

где f1 и f2 – потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; d – расстояние между этими по-верхностями вдоль электрической силовой линии.

7. Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда Q из одной точки поля, имеющей потенциал f1, в другую, имеющую потенциал f2,

А = Q f −f2) или А = QòEldI, L

где El – проекция вектора напряженности Е на направление перемещения; dl – перемещение. В случае однородного поля последняя формула принимает вид

A = QElcosa,

где l – перемещение; a – угол между направлениями вектора Е и перемещения l.