Тема 8. Логические основы теории аргументации

В нашей жизни нередки ситуации, когда нам приходится защищать какие-то свои утверждения, истинность которых для других людей не представляется столь же очевидной, какой представляется нам, или опровергать высказывания других, кажущиеся нам сомнительными. Особенно часто такое происходит в науке, где нормальной является ситуация столкновения научных мнений и конкурирующих теорий, способствующая прогрессу научного знания. Необходимость убеждать в надежности преподаваемых знаний постоянно имеет место в педагогическом процессе. Подобные ситуации являются обычными и в юридической практике, когда судебный деятель сообщает суду какую-то информацию о деле и убеждает в ее истинности. В политике также мы наблюдаем столкновение мнений, которые зачастую неразрешимы, потому что у политиков нет средств убеждения оппонента в правильности собственной точки зрения. Логика давно разработала такое средство, и оно называетсятеорией аргументации и полемики. Мы с вами познакомимся с основами этой теории и таким образом будем вооружены на случай необходимости защищать свои позиции.

Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого наряду с логическими приемами применяются также внелогические приемы и методы убеждающего воздействия. Целью аргументации является реализация определенной программы действий, вытекающей из доказываемого положения. Таким образом, аргументация существует в двух разновидностях: как доказательство и как опровержение. Целью доказательства является установление истинности некоторого положения (тезиса), а целью опровержения - обоснование ложности какого-либо положения (тезиса опровержения). Цель же аргументации гораздо шире, чем цели двух ее разновидностей - создание убеждения и выбор на его основе программы действий. Особенностью аргументации является то, что она выходит за рамки чисто рациональных процедур - в процессе аргументации применяют не только логические, но и речевые, эмоционально-психологические и другие внелогические методы и приемы убеждения. Давайте рассмотрим две разновидности аргументации.

 

1. Доказательство и его структура

Доказательство - это логический прием обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже известна. Доказательство имеет в своей структуре тезис, аргументы и демонстрацию.

Тезис (Т) - суждение, истинность которого надо доказать.

Аргументы (a₁, a₂ , a₃ ,...a_n ) - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.

Демонстрация, или способ доказательства - это форма логической связи между тезисом и аргументом.

 

 

В качестветезиса может выступать любое высказывание (суждение). С суждениями вы знакомы достаточно хорошо, поэтому говорить о тезисах не имеет смысла.

А вот в качестве аргументов могут выступать суждения, истинность которых имеет разную природу. В силу этого выделяют следующие виды аргументов:

1.Суждения о достоверных единичных фактах. В науке эти факты называются фактическим материалом. К такого рода аргументам относятся, например, статистические данные о населении, территории государств, количестве вооружения, свидетельские показания, подпись лица на документе, результаты экспериментальных исследований и т.д. В частности, историк Виктор Суворов в своей книге «Ледокол» доказывал свою гипотезу о том, что СССР первым готовился начать войну с Германией, такими фактами: к 1941 году были демонтированы укрепления в Белоруссии и наращивалось производство танков БТ-5 и БТ-7 на колесно-гусеничном ходу, которые были приспособлены к передвижению по хорошим европейским дорогам, а не к российскому бездорожью.

2.В качестве аргументов могут использоватьсяопределения терминов, которые формулируются во всех науках.

3.В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках аргументами бывают аксиомы – самоочевидные суждения, принимаемые за истинные без доказательств.

4.В качестве аргументов могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии, теоремы математики, а так же юридические законы, которые являются аргументами в ходе судебного доказательства.

На протяжении одного доказательства могут использоваться аргументы разного вида.

Демонстрациякак способ обоснования тезиса может принимать форму различных умозаключений:

1. Дедуктивных умозаключений - тогда основу рассуждения составляет совокупность принятых законов логики и правил перехода от одних высказываний к другим. В частности, доказательство может проводится по схемам:

а) простого категорического силлогизма

a₁ (M ______ P) a₁ (P ______M) a₁ (M ____ P)

a₂ (S _______ M) a₂ (S ______ M) a₂ (M _____ S)

______________

T (S _______P) T (S_______P) T (S______P)

 

Пример:

a₁: Некоторые живущие в пустыне животные (M) могут длительное время

обходиться без воды (P).

a₂ : В пустыне живут (M) вараны (S).

Т : Вараны (S) могут длительное время обходиться без воды (P).

б) по схемам утверждающего или отрицающего модусов

условно-категорического силлогизмов:

a₁ (A É B), a₂ (A) ; a₁ (A É B), a ₂ (ù B).

T (B) T ( ùA)

Например, «Если поступит сигнал о нарушении охраняемого заставой участка границы (А), то заставу поднимут по тревоге (В). Поступил сигнал о нарушении охраняемого участка границы (А). Тезис: «Заставу подняли по тревоге (В)».

в) по схемам разделительно-категорических силлогизмов -

по модусам понендо-толленс и толлендо-поненс:

(a ₁) A \/ (a₂ ) B , ( a ₂) B ; (a ₁) A \/ (a ₂) B, (a ₁)A ;

( Т ) ùA ( Т )ù B

(a₁) A \/ (a₂) B,(ù a₁ )ù A ; (a ₁) A \/ (a₂ ) B, (ù a₁ ) ù A ;

(Т) А (Т) B

 

 

(a₁ ) A \/ (a₂ ) B, (ù a₂ )ù B ; (a₁ ) A \/ (a ₂) B, (ù a₂ )ù B .

(Т)А (Т)А

Например, «студент Петров списал контрольную работу у Смирнова (А) или он списал ее у Дмитриева (В). Но Петров не мог списать у Смирнова, так как тот сидел очень далеко от него (ù А). Следовательно, (Тезис) студент Петров списал контрольную работу у Дмитриева (В).

Демонстрация может принимать форму и других известных вам видов дедуктивных умозаключений.

 

2. Индуктивных умозаключений

В этом случае доказательство проводится по схеме: а ₁, a₂ , a₃ ,...,a_n ‌≈ T.

Пример доказательства, проводимого по такой схеме: (a₁) Медь проводит электрический ток. (а₂) Железо проводит электрический ток. (а₃) Алюминий проводит электрический ток. Следовательно, (Тезис) все металлы проводят электрический ток.

Здесь использована неполная индукция, поэтому тезис обоснован с определенной степенью вероятности. Для достоверного обоснования тезиса нужно установить для всех металлов способность проводить электрический ток . Чем больше аргументов приведено в обосновании, тем выше степень достоверности тезиса.

Виды доказательств

По форме доказательства делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство непосредственно направлено на обоснование тезиса, и рассуждение в нем идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность тезиса непосредственно обосновывается истинными аргументами. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в научных работах курсантов, при изложении материала преподавателем на лекции. Можно привести в качестве примеров прямых доказательств такие рассуждения:

1) Доказательство по форме простого категорического силлогизма:

(а₁) Все углеводы горючи.

(а₂) Сахар - углевод.

(Т) Сахар горюч.

2) Доказательство по форме индуктивного умозаключения:

«(Т) Была жуткая ночь:(а₁) выл ветер,(а₂) дождь барабанил в окна.(а₃) И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса (a₄)» (А. Конан Дойл).

Формула: а ₁, a₂ , a₃ , a₄ ‌≈ T.

В двух приведенных доказательства тезис и аргументы занимают различное положение - в первом тезис стоит после аргументов, во втором - перед аргументами, но это не имеет значения для квалификации доказательства в качестве «прямого». Главное в прямом доказательстве то, что с помощью истинных аргументов обосновывается истинность тезиса.

Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности конкурирующих с тезисом допущений. Конкурирующими с тезисом допущениями могут быть либо антитезис (ùТ), либо члены дизъюнкции в разделительном суждении, в котором тезис является одним из дизъюнктов: T \/ A \/ B. В зависимости от того, какого вида суждение является конкурирующим тезису, косвенные доказательства бывают апагогическими и разделительными.

Апагогические доказательства (или доказательства методом «от противного»)- это доказательства путем установления ложности противоречащего тезису допущения. Апагогические доказательства проводятся в следующей последовательности:

1. Выдвигается предположение, что тезис (Т) ложен; формулируется противоречащее тезису суждение (ùТ) - антитезис, оно условно принимается за истинное.

2. Из допущения ùТ выводятся логические следствия :

ùТ ® С₁ , С₂ , С₃ ,...С _n

3. При сопоставлении с фактами делается заключение о ложности следствий (одного, нескольких или всех):

C₁ ¹ f₁ , C₂ ¹ f₂ , отсюда ù С₁ , ù С₂ .

4. Из ложности следствий заключаем о ложности антитезиса, используя формулу модус толленс условно-категорического силлогизма:

ùT ® C, ùC.

T

Разделительныминазываются косвенные доказательства, в которых тезис является одним из членов разделительного суждения, перечисляющего все возможные альтернативы, и тезис обосновывается путем установления ложности и исключения всех других альтернатив. Примером разделительного косвенного доказательства является следующее:

«Преступление могли совершить только либо А, либо Б, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни Б.

Преступление совершил С.

Разделительное доказательство строится в следующей последовательности:

1. Выявляются члены дизъюнкции (Т, p, q ).

2. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции, кроме Т (все другие члены дизъюнкции являются конкурирующими с тезисом суждениями): a ₁® ùp, a₂ ® ùq ...

3. На основании ложности членов дизъюнкции делается заключение о достоверности или правдоподобности тезиса. Рассуждение протекает по форме модуса толлендо-поненс разделительно-категорического силлогизма:

 

Т \/ùТ, ® ù Т .

Т

Таковы основные виды доказательства. Теперь рассмотрим другой вид аргументации - опровержение.

Понятие опровержения

Опровержение - это логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Опровержение должно показать, что либо 1)неправильно построено доказательство тезиса, либо 2)выдвинутый тезис ложен или не доказан.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения, Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

В зависимости от того, какую часть доказательства опровергают, в логике выделяют три способа опровержения: 1) опровержение тезиса (прямое или косвенное), 2) критика аргументов, 3) выявление несостоятельности демонстрации.

Опровергать тезис можно:

1. Фактами - это самый верный и успешный способ опровержения. Например, тезис «Все птицы летают» можно опровергнуть, указав на нелетающих птиц - страуса, курицу, пингвина.

2. Установлением ложности или противоречивости вытекающих из тезиса следствий. Этот способ опровержения называется также «сведением к абсурду» (reductio ad absurdum). Например, тезис «Философия - это пустая болтовня» можно опровергнуть, выведя из него такое следствие: «Философия не оказывает никакого влияния на жизнь людей». Это следствие ложно, так как оно противоречит факту строительства советского государства в соответствии с марксистско-ленинской философией. Как известно, советское государство оказало влияние на жизнь миллионов людей, причем не только в СССР.

3. Через доказательство антитезиса. К примеру, нужно опровергнуть тезис «Все собаки лают». Если мы сформулируем противоречащее тезису суждение «Некоторые собаки не лают», то можем доказать его истинность с помощью факта «Собаки у пигмеев никогда не лают». Таким образом, доказав антитезис, мы по закону исключенного третьего опровергли тезис.

Критика аргументов доказывает ложность или несостоятельность аргументов оппонента. Нужно помнить, критикуя чужие аргументы, что их ложность еще не означает ложности тезиса, сам тезис может оставаться истинным и при ложных аргументах. Поэтому для опровержения тезиса критики аргументов недостаточно.

Другой способ опровержения, выявление несостоятельности демонстрации, состоит в том, что показываются ошибке в форме доказательства (то есть логические ошибки в умозаключениях, по которым проводится доказательство). Этим способом опровержения также нельзя доказать ложность тезиса.

Часто все три названных выше способа опровержения применяются в сочетании друг с другом.

Чтобы доказывать свои положения и опровергать чужие, недостаточно знать виды и способы аргументации, необходимо знать также правила, которым подчиняются доказательство и опровержение.

1. Правила доказательства и опровержения

Успешность доказательства и опровержения, как было сказано, зависит от соблюдения логических правил. Если эти правила не выполняются, то возникают разного рода логические ошибки в аргументации. Ошибки бывают двух видов:непреднамеренные (они называются также паралогизмы) и преднамеренные, допускаемые с целью ввести в заблуждение слушателей или создать видимость победы в дискуссии (их называют еще уловками, или софизмами).

Правила доказательства и опровержения делятся на три группы: 1. Правила по отношению к тезису; 2. Правила по отношению к аргументам; 3. Правила по отношению к демонстрации. Представим названные группы правил и возникающие при их несоблюдении соответствующие ошибки в виде таблицы.

1. По отношению к тезису:

П р а в и л а	О ш и б к и
1. Тезис должен быть четким и ясным.	1.1. Выдвижение нечеткого, неясного, неточного, неопределенного тезиса.

 

Четкость и ясность формулировки тезиса означает явное указание всех его смысловых аспектов: (1) должны четко определяться его субъект и предикат; (2) ясными должны быть употребляемые в суждении понятия и выражающие понятия термины; если субъект – общее понятие, то (3) нужны его точные количественные характеристики («Все» или «Некоторые»), а также (4) модальные характеристики суждения («возможно», «необходимо», «случайно», «иногда» и т. п.); если тезис – сложное суждение, то должен быть понятен смысл используемых в нем логических связок.

Из требований, предъявляемых к тезису, вытекает и характер ошибок. Иногда люди в своем выступлении или научной работе не могут четко сформулировать, что они хотят доказать, и тогда их текст превращается в поток пустого красноречия, из которого слушатели или читатели не могут понять, зачем же автор к ним обращался? Или выдвигается неопределенный, многосмысленный тезис, например, «Капитализм лучше социализма». В каком смысле лучше? Все ли в нем лучше или некоторые параметры?

Такой многосмысленностью будет страдать и тезис, выражающий какие-то личные вкусы и пристрастия, например, «Ауди» лучше «Форда».

 

2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего доказательства.

2.1. Потеря тезиса. 2.2. Полная подмена тезиса: а) доказательство другого тезиса вместо выдвинутого первоначально.

 

Суть этой ошибки в том, что первоначальный тезис умышленно или неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Получается, что оппонент критикует пропонента за то, чего последний не говорил. В этом случае игнорируется закон тождества, так как оппонент пытается отождествить нетождественные суждения, что и приводит к логической ошибке. Такие ситуации часто возникают тогда, когда в процессе аргументации возникает необходимость в каком-то уточнении тезиса.

Например, если в суде доказывается виновностьчеловека в совершении преступления, а прокурор вместо виновности доказывает, что человек совершилэтот поступок. По закону не всегда совершение поступка составляет виновность: допустим, человек сказал другому человеку резкое слово, а второй пошел и выбросился из окна. Первый не будет считаться виновным, если он не мог предвидеть последствий своего слова. Но вот если он намеренно обидел другого человека, предвидя его реакцию, то будет считаться виновным.

б) довод к личности (или к человеку);

 

Эта ошибка состоит в подмене доказательства выдвинутого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис. Допустим, вместо того, чтобы доказывать правильность чьего-либо выступления в Думе в защиту какого-то законопроекта, будут говорить, что выступивший - заслуженный человек, что у него большой трудовой стаж и он Герой Труда.

в) «довод к публике»;

 

Это разновидность ошибки «довод к человеку». Названная ошибка состоит в том, что пытаются повлиять на публику, на чувства людей, чтобы люди поверили в истинность тезиса, хотя его невозможно доказать. К примеру, вместо доказательства будут говорить людям, что они достаточно умны и достаточно патриотичны, чтобы принять выдвинутый тезис.

2.3. Частичная подмена тезиса, или «переход в другой род»: а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»;

Названная шибка возникает тогда, когда вместо одного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом подменяющий, более сильный тезис, может оказаться ложным. Допустим, если вместо того, чтобы доказать, что человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он вообще в драке не участвовал, то ничего не смогут доказать, если подзащитный действительно дрался и этому были свидетели.

 

б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает»;

 

Такого рода ошибка возникнет, если мы вместо тезиса, например, «Смирнов – курсант и, следовательно, должен и служить, и учиться» будем доказывать более слабый тезис «Смирнов – умный курсант, поэтому он может только служить и не учиться».

2. По отношению к аргументам:

П р а в и л а	О ш и б к и
1. Аргументы должны быть истинными.	1.1. «Основное заблуждение» (error fundamentalis) - принятие за истину ложного аргумента;

 

Например, геоцентрическая модель Вселенной греческого астронома Птолемея (ок. 90-160 гг.) была построена на двух аргументах: 1. Солнце вращается вокруг Земли. 2. Видимое с Земли движение планет по небесной сфере проходит по петлеобразным траекториям. И первый из аргументов был ложным, но принимался за истинный.

2. Аргументы обосновываются независимо от тезиса.

2.1. «Предвосхищение основания» - «petitio principii»;

 

Ошибки такого рода допускают, когда тезисы опираются на недоказанные аргументы, когда в качестве аргументов используются произвольно выбранные положения: слухи, ходячие мнения, высказанные кем-то предположения. В действительности же надежность таких доводов лишь предвосхищается, но не установлена с несомненностью. Допустим, доказательство чьей-то вины строят на аргументе о присутствии подозреваемого на месте преступления, но это присутствие в момент совершения преступления еще нуждается в доказательстве - это и есть ошибка «предвосхищение основания».

 

2.2. «Круг в доказательстве», или «порочный круг»;

 

Пример круга в доказательстве можно позаимствовать в классической механики Ньютона, где его обнаружил А. Эйнштейн в своей книге «Сущность теории относительности» он заметил: «Уязвимым местом принципа инерции было то обстоятельство, что он содержал логический круг: масса движется без ускорения, если она достаточно удалена от других тел; но мы знаем о ее достаточной удаленности от других тел только по ее движению без ускорения».

3. Аргументы не должны противоречить друг другу.	3.1. Выдвижение противоречащих друг другу аргументов.
4. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса.	4.1. «Слишком поспешное доказательство»;

 

Скажем, мы не можем при проведении доказательства соучастия кого-либо в преступлении одновременно утверждать и отрицать, что это человек присутствовал и не присутствовал в момент его совершения на месте преступления. Или, например, на основании аргумента «Гражданин Н. имел мотивы для совершения преступления» нельзя доказывать тезис «Гражданин Н. совершил преступление», так как названный аргумент явно недостаточен, нужны дополнительные аргументы.

4.2. «Чрезмерное доказательство».

 

Названную ошибку допускают в тех случаях, когда приведенные аргументы обосновали тезис, но их продолжают приводить.

 

3. По отношению к демонстрации:

 

1. Любое доказательство или опровержение должны строиться по правилам соответствующего вида умозаключения.	1.1. Нарушение правил умозаключения соответствующего вида.
	1.2. «Мнимое следование»: а) неоправданный логический переход от более узкой области к более широкой;

 

Например, если аргументы - частные суждения, тезис не может быть общим суждением.

б) переход от сказанного с условием к сказанному безусловно.

 

Оратор приводит аргументы, которые являются истинными при известных условиях, например, известно, что мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства подбираются каждому больному индивидуально, поэтому на основании аргумента «Мышьяк входит в состав лекарств» нельзя доказывать тезис «Мышьяк полезен».

Давайте попробуем применить приведенные в таблице правила аргументации и классификацию ошибок и найти в данном доказательстве тезис, аргументы, форму связи тезиса и аргументов и логические ошибки:

Давайте рассмотрим блестящее доказательство известного русского адвоката Федора Никифоровича Плевако (1842-1909) и определим способ аргументации - будет ли она прямой или косвенной - и форму демонстрации.

Выступая по делу Бартенева, Плевако заявил, что подсудимый не мог совершить преступления из ревности (Т). Выдвинутый тезис он доказывал следующим образом: «Ревность к генералу Палицыну или из-за Палицына - вот первое предположение. Оно не выдерживает критики. Если бы Висновская интересовалась генералом и предпочитала его Бартеневу, она не запуталась бы в своей истории, рассчитывая на силу и положение его, она не нуждалась бы заискивать и в Бартеневе.

Если Бартенев ревновал к генералу Палицыну и ненавидел его за ухаживания за Висновской, смерть могла грозить генералу, а не Висновской, особенно в минуты, когда она делом доказывала равнодушие к генералу, если он на самом деле ею интересовался. Отсутствию мотива с его (Бартенева) стороны соответствуют и внешние данные: яд и орудия убийства везет тот, кому они нужны для задуманной цели. Но мы не имеем ни одного сносного доказательства, что их принес Бартенев. Наоборот, прислуга Висновской видела револьвер завернутым в сверток при уходе Висновской из дому; она же узнала яды, найденные в комнате убийства, как бывшие в руках Висновской» (Речи известных русских юристов, с.330).

Рассмотрим структуру приведенного доказательства. В нем тезис - «Подсудимый не мог совершить преступления из ревности» обосновывается в следующей последовательности:

1. Выдвигается допущение (ùТ - антитезис): «Допустим, что причиной преступления была ревность», это допущение принимается за истинное.

2. Из допущения ùТ выводятся логически вытекающие из него следствия: C₁- Если у Бартенева был повод ревновать к генералу, значит Висновская проявляла интерес к генералу.

С₂ - Если у Бартенева был повод ревновать, смерть грозила генералу.

3. При сопоставлении с фактами

f₁ - Висновская не проявляла интереса к генералу;

f₂ - Убит не генерал, а Висновская,

делается заключение о ложности следствий:

С₁¹f₁; C ₂¹f₂ , отсюда ùС₁ и ùС₂.

4. Из ложности следствий заключается о ложности допущения , обоснование строится по модусу толленс условно-категорического силлогизма:

ùТÉ С, ù С

ù Т

5. Из ложности допущения заключается о правдоподобии тезиса:

Т \/ù T.

Выявленная форма доказательства соответствует апагогическому доказательству, отрицающему модусу условно-категорического силлогизма. Вторая часть защиты, в которой доказывается отсутствие у Бартенева мотива преступления на основании аргумента о принадлежности орудий преступления, строится по той же схеме.

Таким образом, доказательство является необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Его использование в практической деятельности предполагает глубокое знание и умение применять умозаключения и теорию аргументации, несоблюдение которых приводит к невозможности получить и отстоять истинные знания о действительности.

Вопросы самоконтроля по теме:

В чем смысл логического доказательства?

Назовите элементы структуры доказательства.

Какие виды аргументов Вы знаете?

Виды доказательства.

Что такое опровержение?

Охарактеризуйте способы опровержения.

Назовите основные правила доказательного рассуждения.

Охарактеризуйте логические ошибки в доказательстве и опровержении.

Какими правилами по отношению к аргументам необходимо руководствоваться?

Как проявляется логическая сущность паралогизмов и софизмов?

Что такое логический парадокс и какова его роль в мышлении?

Какие правила и ошибки по отношению к тезису доказательства следует знать?