Коэффициенты для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций

Таблица 66

Коэффициенты c(c_x), c_y, n

 

Тип сечения	Схема сечения		Значения коэффициентов
			c(cx)	cy	n при My = 0*
		0,25 0,5 1,0 2,0	1,19 1,12 1,07 1,04	1,47	1,5
		0,5 1,0 2,0	1,40 1,28 1,18	1,47	2,0
		0,25 0,5 1,0 2,0	1,19 1,12 1,07 1,04	1,07 1,12 1,19 1,26	1,5
		0,5 1,0 2,0	1,40 1,28 1,18	1,12 1,20 1,31	2,0
		–	1,47	1,47	а) 2,0 б) 3,0
		0,25 0,5 1,0 2,0	1,47	1,04 1,07 1,12 1,19	3,0
		–	1,26	1,26	1,5
		–	1,60	1,47	а) 3,0 б) 1,0
		0,5 1,0 2,0	1,60	1,07 1,12 1,19	а) 3,0 б) 1,0
* При My ¹ 0 n = 1,5, за исключением сечения типа 5,а, для которого n = 2 и типа 5,б, для которого n = 3. Примечание. При определении коэффициентов для промежуточных значений Af /Aw допускается линейная интерполяция.

 

 

Приложение 6

 

Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально-, внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов

Определение коэффициентов расчетной длины колонн

Одноступенчатые колонны

Коэффициенты расчетной длины m₁ для нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать в зависимости от отношения и величины (где J₁, J₂, l₁, l₂ – моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего и верхнего участков колонны (рис. 24) и ):

Рис. 24. Схема одноступенчатой колонны

при верхнем конце, свободном от всяких закреплений, – по табл. 67;

при верхнем конце, закрепленном от поворота, и при возможности его свободного смещения– по табл. 68.

Таблица 67

Коэффициенты расчетной длины m₁ для одноступенчатых колонн с верхним свободным концом

Расчетная	a1	Коэффициенты m1 при n
схема			0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	5,0	10,0	20,0
		2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
	0,2	2,0	2,01	2,02	2,03	2,04	2,05	2,06	2,06	2,07	2,08	2,09	2,10	2,12	2,14	2,15	2,17	2,21	2,40	2,76	3,38
	0,4	2,0	2,04	2,08	2,11	2,13	2,18	2,21	2,25	2,28	2,32	2,35	2,42	2,48	2,54	2,60	2,66	2,80	–	–	–
	0,6	2,0	2,11	2,20	2,28	2,36	2,44	2,52	2,59	2,66	2,73	2,80	2,93	3,05	3,17	3,28	3,39	–	–	–	–
	0,8	2,0	2,25	2,42	2,56	2,70	2,83	2,96	3,07	3,17	3,27	3,36	3,55	3,74	–	–	–	–	–	–	–
	1,0	2,0	2,50	2,73	2,94	3,13	3,29	3,44	3,59	3,74	3,87	4,00	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	1,5	3,0	3,43	3,77	4,07	4,35	4,61	4,86	5,05	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	2,0	4,0	4,44	4,90	5,29	5,67	6,03	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	2,5	5,0	5,55	6,08	6,56	7,00	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	3,0	6,0	6,65	7,25	7,82	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–

Таблица 68

Коэффициенты расчетной длины m₁ для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота

Расчетная	a1	Коэффициенты m1 при n
схема			0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	5,0	10,0	20,0
		2,0	1,92	1,86	1,80	1,76	1,70	1,67	1,64	1,60	1,57	1,55	1,50	1,46	1,43	1,40	1,37	1,32	1,18	1,10	1,05
	0,2	2,0	1,93	1,87	1,82	1,76	1,71	1,68	1,64	1,62	1,59	1,56	1,52	1,48	1,45	1,41	1,39	1,33	1,20	1,11	–
	0,4	2,0	1,94	1,88	1,83	1,77	1,75	1,72	1,69	1,66	1,62	1,61	1,57	1,53	1,50	1,48	1,45	1,40	–	–	–
	0,6	2,0	1,95	1,91	1,86	1,83	1,79	1,77	1,76	1,72	1,71	1,69	1,66	1,63	1,61	1,59	–	–	–	–	–
	0,8	2,0	1,97	1,94	1,92	1,90	1,88	1,87	1,86	1,85	1,83	1,82	1,80	1,79	–	–	–	–	–	–	–
	1,0	2,0	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	1,5	2,0	2,12	2,25	2,33	2,38	2,43	2,48	2,52	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	2,0	2,0	2,45	2,66	2,81	2,91	3,00	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	2,5	2,5	2,94	3,17	3,34	3,50	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
	3,0	3,0	3,43	3,70	3,93	4,12	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–

При неподвижном верхнем конце, шарнирно-опертом или закрепленном от поворота, значения коэффициента m₁ для нижнего участка колонны следует определять по формуле

, (166)

где m₁₂ – коэффициент расчетной длины нижнего участка при F₁ = 0;

m₁₁ – коэффициент расчетной длины нижнего участка при F₂ = 0.

Значения коэффициентов m₁₂ и m₁₁ следует принимать:

при шарнирно-опертом верхнем конце – по табл., 69;

при неподвижном верхнем конце, закрепленном от поворота, – по табл. 70.

Таблица 69

Коэффициенты расчетной длины m₁₂ и m₁₁ для одноступенчатых колонн с неподвижным шарнирно-опертым верхним концом

Рас-четная		Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1
схема		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Коэффициенты m12
	0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0	1,02 0,91 0,86 0,83 0,79 0,78 0,78 0,78 0,78	1,84 1,47 1,31 1,21 0,98 0,90 0,88 0,86 0,85	2,25 1,93 1,73 1,57 1,23 1,09 1,02 0,99 0,92	2,59 2,26 2,05 1,95 1,46 1,27 1,17 1,10 0,99	2,85 2,57 2,31 2,14 1,67 1,44 1,32 1,22 1,06	3,08 2,74 2,49 2,33 1,85 1,60 1,45 1,35 1,13	3,24 2,90 2,68 2,46 2,02 1,74 1,58 1,47 1,20	3,42 3,05 2,85 2,60 2,15 1,86 1,69 1,57 1,27	3,70 3,24 3,00 2,76 2,28 1,98 1,81 1,67 1,34	4,00 3,45 3,14 2,91 2,40 2,11 1,92 1,76 1,41	4,55 3,88 3,53 3,28 2,67 2,35 2,14 1,96 1,54	5,25 4,43 3,93 3,61 2,88 2,51 2,31 2,15 1,68	5,80 4,90 4,37 4,03 3,11 2,76 2,51 2,34 1,82	6,55 5,43 4,85 4,43 3,42 2,99 2,68 2,50 1,97	7,20 5,94 5,28 4,85 3,71 3,25 2,88 2,76 2,1
Коэффициенты m11
	0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0	0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67	0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67	0,83 0,81 0,75 0,73 0,69 0,67 0,67 0,67 0,67	1,25 1,07 0,98 0,93 0,75 0,71 0,69 0,69 0,68	1,43 1,27 1,19 1,11 0,89 0,80 0,75 0,73 0,71	1,55 1,41 1,32 1,25 1,02 0,90 0,84 0,81 0,74	1,65 1,51 1,43 1,36 1,12 0,99 0,92 0,87 0,78	1,70 1,60 1,51 1,45 1,21 1,08 1,00 0,94 0,82	1,75 1,64 1,58 1,52 1,29 1,15 1,07 1,01 0,87	1,78 1,70 1,63 1,57 1,36 1,22 1,13 1,07 0,91	1,84 1,78 1,72 1,66 1,46 1,33 1,24 1,17 0,99	1,87 1,82 1,77 1,72 1,54 1,41 1,33 1,26 1,07	1,88 1,84 1,81 1,77 1,60 1,48 1,40 1,33 1,13	1,90 1,87 1,82 1,80 1,65 1,54 1,47 1,39 1,19	1,92 1,88 1,84 1,82 1,69 1,59 1,51 1,44 1,24

Таблица 70

Коэффициенты расчетной длины m₁₂ и m₁₁ для одноступенчатых колонн с неподвижным верхним концом, закрепленных от поворота

	Расчетная		Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1
	схема		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Коэффициенты m12
		0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0	0,78 0,70 0,68 0,67 0,64 0,62 0,60 0,59 0,55	1,02 0,86 0,79 0,76 0,70 0,68 0,66 0,65 0,60	1,53 1,23 1,05 1,00 0,79 0,74 0,71 0,70 0,65	1,73 1,47 1,31 1,20 0,93 0,85 0,78 0,77 0,70	2,01 1,73 1,54 1,42 1,07 0,95 0,87 0,82 0,75	2,21 1,93 1,74 1,61 1,23 1,06 0,99 0,93 0,80	2,38 2,08 1,91 1,78 1,41 1,18 1,07 0,99 0,85	2,54 2,23 2,05 1,92 1,50 1,28 1,16 1,08 0,90	2,65 2,38 2,20 2,04 1,60 1,39 1,26 1,17 0,95	2,85 2,49 2,31 2,20 1,72 1,48 1,34 1,23 1,00	3,24 2,81 2,55 2,40 1,92 1,67 1,50 1,39 1,10	3,70 3,17 2,80 2,60 2,11 1,82 1,65 1,53 1,20	4,20 3,50 3,11 2,86 2,28 1,96 1,79 1,66 1,30	4,76 3,92 3,45 3,18 2,45 2,12 1,94 1,79 1,40	5,23 4,30 3,73 3,41 2,64 2,20 2,08 1,92 1,50
Коэффициенты m11
		0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0	0,66 0,65 0,64 0,64 0,62 0,60 0,58 0,57 0,55	0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0,63 0,63 0,61 0,58	0,75 0,68 0,67 0,65 0,65 0,64 0,63 0,63 0,60	0,94 0,76 0,68 0,65 0,65 0,65 0,64 0,64 0,61	1,08 0,94 0,84 0,78 0,66 0,66 0,64 0,64 0,62	1,24 1,10 1,00 0,92 0,73 0,67 0,66 0,65 0,63	1,37 1,25 1,12 1,05 0,83 0,73 0,68 0,68 0,65	1,47 1,35 1,25 1,15 0,92 0,81 0,75 0,72 0,67	1,55 1,44 1,34 1,25 1,01 0,89 0,82 0,77 0,70	1,64 1,50 1,41 1,33 1,09 0,94 0,88 0,83 0,73	1,72 1,61 1,53 1,45 1,23 1,09 1,01 0,94 0,80	1,78 1,69 1,62 1,55 1,33 1,20 1,10 1,04 0,88	1,81 1,74 1,68 1,62 1,41 1,28 1,19 1,12 0,93	1,85 1,79 1,75 1,68 1,48 1,35 1,26 1,19 1,01	1,89 1,82 1,79 1,71 1,54 1,41 1,32 1,25 1,05

Коэффициенты расчетной длины m₂ для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле

m₂ = m₁/a₁ £ 3. (167)