Модуль 3. Предприятие в условиях различных рынков

1. Спрос на продукцию отрасли представлен функцией Q_D=84-P, а ее затраты имеют вид ТС=Q².

Сравнить параметры рынка и величину прибыли при следующих вариантах организации отрасли:

- чистая конкуренция;

- простая монополия;

-монополия с ценовой дискриминацией покупателей.

Проиллюстрировать решение графически (на общем рисунке).

2. Спрос на продукцию естественной монополии имеет вид Q_D=100-P при затратах ТС=50+10Q.

Сравнить состояние рынка и экономический результат продавца при отсутствии государственного регулирования и в случае основных вариантов регулирования цены. Представить решение графически. Пояснить дилемму регулирования.

3. Функция спроса на монополизированном рынке имеет вид Q_D=301-P; функция общих затрат монополии – ТС=120+Q+Q²; капиталоемкость производства характеризуется выражением К=500Q.

По какой цене будет продаваться продукция при максимизации монополией:

а) прибыли;

б) выручки;

в) нормы прибыли?

4. Монополия имеет дело с линейной функцией спроса и получает максимум прибыли, реализуя 10 ед. продукции по цене 24 у.е. Функция общих затрат имеет вид ТС=100+Q+0,25Q².

Определить:

- изменение цены, если вводится поштучный налог, равный 7 у.е.;

- связанное с этим изменение прибыли;

- сумму полученного налога;

- изменение излишков потребителей.

5. Фирма продает продукцию на изолированном внутреннем рынке, где она является монополистом, и на являющемся конкурентным мировом рынке. Внутренний спрос характеризуется функцией Р₁(Q₁)= 60-Q₁ (индекс 1 относится к внутреннему рынку). На мировом рынке сложилась цена Р₂=30 (индекс 2 относится к внешнему рынку). Предельные затраты предприятия составляют МС(Q)=10+0,5Q.

Найти цену равновесия для внутреннего рынка, а также объем продаж на мировом и внутреннем рынках.

6. Максимизирующая прибыль монополия владеет двумя предприятиями, на которых может выпускаться одинаковая продукция с затратами, соответственно, ТС₁=10Q и ТС₂=0,25Q². Спрос на продукцию характеризуется функцией Q_D=200-2P.

Найти распределение выпуска между предприятиями и представить результат графически.

7. Максимизирующая прибыль монополия может продавать продукцию на двух сегментах рынка с разной эластичностью спроса: q_D1=160-P₁ и q_D2=160-2P₂. Функция общих затрат имеет вид ТС=5+5Q+0,25Q².

Определить:

- цены, объемы продаж и прибыль для случая ценовой дискриминации;

- изменения объемов продаж в разрезе сегментов и прибыль при запрете дискриминации.

8. Текущий спрос на продукцию монополистического конкурента выражен функцией q_d=120-P, а его общие затраты ТС=50+20q+q².

Сравнить характеристики текущего и длительного равновесия фирмы. Сопоставить также ее длительное равновесие с позицией совершенного конкурента, имеющего такие же затраты. Проиллюстрировать решение графически.

9. На концах линейного города длиной 5 ед. (модель Хотеллинга) расположены две фирмы с функциями затрат ТС₁=30q и ТС₂=60q. Для жителя, удаленного от фирмы, товар которой он покупает, на расстояние х, затраты на доставку продукта оцениваются величиной t∙x. Спрос на товар абсолютно неэластичен и равен единице на единицу расстояния.

Определить равновесную цену и прибыль для каждой фирмы, если а) t=10; б) t=4;

в) t=1. Какие выводы можно сделать из сопоставления результатов?

10. Спрос на продукцию дуополии представлен функцией Р=50-0,5Q при затратах ТС₁=10+0,15q₁² и ТС₂=25+10q₂.

Определить равновесную цену и выпуск каждого из дуополистов, если они ведут себя:

- в соответствии с предпосылками модели Курно;

- в соответствии с предпосылками модели Штакельберга;

- как участники картеля.

11. Спрос на продукцию олигополии имеет вид Q_D=100-2P при затратах ТС=72+4Q.

Сравнить характеристики рынка и величину прибыли для следующих случаев:

- предприятия создали эффективный картель, не имевший сначала никаких ограничений;

- возникла угроза появления на рынке группы независимых аутсайдеров с аналогичными затратами.

Проиллюстрировать решение графически.

12. Рыночный спрос характеризуется функцией Р=100-0,1Q. Все потенциальные операторы имеют одинаковые предельные затраты МС=40.

Определить выпуск каждой фирмы и параметры рынка для следующих случаев:

- на рынке действует одна фирма;

- сложилась дуополия по Курно;

- сложилась дуополия по Штакельбергу;

- действуют три фирмы, одна из которых является лидером по отношению к остальным, а оба последователя принимают решения независимо друг от друга;

- действуют три фирмы, одна из которых является лидером, другая – последователем первой и лидером по отношению к третьей, а третья – последователем первой и второй.

13. Спрос вида Q_D=200-P первоначально удовлетворялся в условиях конкурентного рынка. Появление в отрасли новой крупной фирмы привело в итоге к ее доминированию, включая контроль над ценой. Предельные затраты лидера составляют МС_L=20+0,2Q_L (где Q_L – выпуск продукции лидером), а группы аутсайдеров – МС_А=20+4Q_А (где Q_А – общий выпуск аутсайдеров).

Сравнить параметры рынка до и после появления доминирующей фирмы, найти его распределение между лидером и аутсайдерами и оценить случившееся с позиций потребителей. Представить решение графически.

14. Производитель косметики продвигает на рынок новый вид увлажняющего крема. Принято решение о продаже его в наборе с шарфом ручной работы. Производство баночки крема обходится фирме в 3 у.е., а шарфа – в 7 у.е. Отправные цены на товары по пяти потребителям (в у.е.) приведены в табл. 7.

Таблица 7

Выяснить, обеспечит ли выбранный подход более высокую прибыль по сравнению с вариантом раздельных продаж указанных товаров.

15. После успешного вывода на рынок нового крема менеджеры фирмы изучают возможности смешанного подхода – продажи его как в комплекте, так и отдельно.

Выяснить, какая стратегия (раздельного ценообразования, продаж наборами или смешанных продаж) предпочтительнее по критерию прибыли, если отправные цены (в у.е.) характеризуются данными табл. 8.

Таблица 8