Обработка результатов измерений линий

Вычисление длин линий осуществляется в следующей последовательности.

1) Вычисляются средние значения длины каждой линии между результатами прямых и обратных измерений (с округлением до 1 см).

.

2) Вычисляются поправкидля каждой линии (с округлением до 1 мм):

- поправка в длину линии за компарирование

,

где - поправка мерного прибора за компарирование, D – измеренная длина линии, l – фактическая длина мерного прибора. Поправка за компарирование вводится, если .

- поправка за температуру

,

где D – измеренная длина линии, t и t₀ – температура в момент измерений и момент компарирования соответственно, α – коэффициент температурного расширения (для стали α= ). Данная поправка вводится, если разность температур в момент измерений и в момент компарирования составляет |Dt| ³ 8°. Пример: длина линии составила 100.00 м и разность температур в момент измерений и в момент компарирования равна +10°. При заданных условиях поправка в расстояние за разность температур будет 100000 мм *10* 12/1000000 = 12 мм.

- поправка за наклон линии. Горизонтальное проложение d наклонной линии D (рис. 4.5) будет равно

,

где - поправка за наклон линии. Отсюда , но из рис. 4.5 следует .

Поэтому поправка за наклон линии может вычисляться по одной из формул:

,

,

где ν – угол наклона линии (может быть измерен теодолитом).

Рис. 4.5. Поправка за наклон

Из первой формулы следует, что поправка за наклон всегда отрицательна, и эта формула более удобна при вычислениях на калькуляторе; последнее выражение позволяет вычислить значение поправки при отсутствии калькулятора и таблиц тригонометрических функций. При этом по причине малости угла наклона значение синуса угла принимается равным значению угла. Это означает, что последняя формула может быть заменена приближенным выражением

где угол наклона nдолжен быть выражен в радианах. С этой целью его можно, например, выразить в минутах и разделить на 3438 – число минут в радиане.

Вообще же поправка за наклон линии вводится, если угол наклона |n| ³1°.

В практике геодезических работ возможны случаи, когда углы наклона линий не измеряются, в частности, если известны высоты точек измеряемых линий. Тогда горизонтальное проложение d может быть определено по точной формуле

где D– измеренное наклонное расстояние, h– разность высот конечной и начальной точек линии.

3) Для вычисления исправленной длины линии используется выражение

.

Следует заметить, что поправка за наклон всегда имеет знак минус, поправки за компарирование и разность температур могут быть как положительными, так и отрицательными. Окончательное значение измеренного расстояния округляется с точностью до 1 см.