Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Пример использования критерия Михайлова




Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Для анализа статической устойчивости.

Критерий Михайлова является частотным критерием устойчивости. В его основу положен принцип аргумента [1], известный из теории функций комплексного переменного.

Рассмотрим использование частотного критерия Михайлова для анализа устойчивости простейшей электрической системы , рассмотренной в разд. 3.2, 3.3.

Исходя из вида характеристического уравнения (3.13), запишем характеристический многочлен

(3.14)

Осуществляя подстановку в (3.14) получим характеристический вектор

(3.15)

Разделим действительную и мнимую составляющие вектора ,

= (3.16)

где

 

Вектор , изображенный в декартовых координатах на плоскости, при изменении - ¥ < < ¥ вращается и концом вектора описывается кривая, которая называется годографом характеристического уравнения.

Практическая формулировка критерия Михайлова: система будет устойчива, если при возрастании w от 0 до ¥ годограф, начинаясь на положительной части вещественной оси, проходит последовательно в положительном направлении квадрантов, где – степень характеристического уравнения.

Такое перемещение годографа соответствует повороту вектора на угол 0,5 p .



Для построения годографа определим точки пересечения

с вещественной и мнимой осями:

а) пересечение годографа с осью происходит при =0

=

Таким образом , первая точка пересечения при соответствует ; вторая точка при соответствует

б)пересечение годографа с осью происходит при

= ;

Выбираются только положительные значения корней, так как изменяется от 0 до ¥ .

Для построения графика зададимся рядом значений 0<w<¥ и рассчитываем соответствующие значения и

Таблица 3.1

w 5·10-2 8·10-2 10-1 2·10-1 ¼ ¥
U 0.308 000,308 -10.8 -28.16 -44.17 -177.6 ¼
V 2.67 3.08 2.47 -17.99 ¼

Годограф характеристического уравнения (3.13) представлен на рис. 3.2

На основании полученного годографа, используя критерий Михайлова, можно сделать вывод об устойчивости системы.

 

Реализация задачи анализа устойчивости в Mathcad PLUS 6.0

Лабораторная работа N 3

Тема: Анализ статической устойчивости ЭС.

Анализ по корням характеристического уравнения.

Определение эквивалентного сопротивления системы относительно 6 узла

Мощность и напряжение балансирующего узла:

Given

Эквивалентное сопротивление системы относительно 6 узла

Перевод в относительные единицы: o.е.

Параметры генератора и системы :

переходное сопротивление :

Коэффициент характеристического уравнения :

Определение корней характеристического уравнения

Вывод: Система статически устойчива по теореме Ляпунова




Читайте также:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (483)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.01 сек.)
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7