ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
Теория вероятностей – математическая дисциплина, изучающая закономерности в случайных явлениях. Случайным в теории вероятностей называют событие, которое при данном испытании, в данном опыте может либо произойти, либо не произойти и для которого имеется определенная вероятность его наступления. опр: экспериментом или опытом наз осущ-е намеч-го дейст-я и получение его рез-та. предметом ТВ, кот изучает закономерности случ явлений явл модели экспер-в со случ исходами. элем соб-ем наз каждый из равнов-х рез-в испытаний. всякий мыслимый рез экспет-та наз элем соб-ем и оброзн ω1, ω2,…, ωn. простр-вом элем соб-й наз мн-во всех взаимно исключающих экспер-та. обозн. Математическая модель случайного эксперимента включает в себя: 1) построение множества элементарных исходов ; 2) описание множества событий для данного эксперимента; 3) задание вероятностного распределения на множестве событий.
2. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Из элементарных исходов можно составить более сложное событие. Результат испытания называется событием, независимо от его значимости. Результат испытания, который нельзя заранее прогнозировать, называется случайным событием. опр:Каждое случайное событие определяется как подмножество в множестве элементарных событий . При этом те элементарные события из , при которых событие наступает (т.е. принадлежит подмножеству ) называют благоприятствующими событию . опр:Два события называются совместными (совместимыми) в данном опыте, если появление одного из них не исключает появления другого. Два события называются несовместными (несовместимыми) в данном опыте, если они не могут произойти вместе при одном и том же испытании. Несколько событий называются несовместными, если они попарно несовместны. Другими словами, события и совместны, если соответствующие множества и имеют общие элементы, и несовместны в противном случае, если появление одного из них исключает появление другого, и соответствующие множества и не имеют общих элементов. опр: Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий . Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий . Событие, совпадающее с пустым множеством , называется невозможным событием, а событие, совпадающее со всем множеством , называется достоверным событием. опр: События называют равновозможными, если нет основания полагать, что одно событие является более возможным, чем другие.
2. ДЕЙСТВИЯ НАД СОБЫТИЯМИ ( ) – сумма событий. Это событие, состоящее в том, что произошло хотя бы одно из двух событий или (не исключающее логическое «или»).
( ) – произведение событий. Это событие, состоящее в совместном осуществлении событий и (логическое «и»).
3. (множество элементов, принадлежащих , но не принадлежащих ) – разность событий.
4. Противоположным (дополнительным) для события (обозначается ) называется событие, состоящее из всех исходов, которые не входят в .
Два события называются противоположными, если появление одного из них равносильно непоявлению другого.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (524)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |