ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА
Зная закон массового распределения частиц по размерам и имея в своём распоряжении интегральную кривую весового участия фракций грунта, можно определить эффективный диаметр. · Метод Аллан Газена. За эффективный диаметр частицы принимается такой диаметр, для которого сумма весов всех фракций от нуля и, кончая этим диаметром, составляет 10% от взятого веса грунта; при этом должно выполняться условие где dе - диаметр, при котором сумма весов всех фракций от нуля и, кончая этим диаметром, составляет 60% от веса всех фракций. Это отношение называется коэффициентом неоднородности. · Метод Крюгер-Цункера. Эффективный диаметр определяется из соотношения: , (9.2.1) где - весовое участие фракции в общем весе взятой единицы объёма грунта, di - средний диаметр фракции, определяемый как среднее арифметическое крайних диаметров и этой фракции: . · Метод Козени. Эффективный диаметр находится по формуле: . (9.2.2) При этом d1 - верхний крайний диаметр последней фракции (который должен быть меньше 0.0025мм). Dg1 - доля веса грунта последней фракции, выраженная в процентах. Средний диаметр фракции · Графический метод определения эффективного диаметра. · Метод Замарина. Эффективный диаметр определяется по формуле: (9.2.3) где Аi - угловые коэффициенты (относительно оси d) последовательных прямых отрезков кривой весового участия фракции. ФОРМУЛЫ ФИЛЬТРАЦИИ Закон Дарси. При очень медленном движении жидкости в пористой среде (пласте), когда силы инерции ничтожно малы и ими можно пренебречь, для скорости фильтрации принят так называемый линейный закон фильтрации, или закон Дарси: , (9.3.1) где DH/l - потеря напора на единицу длины пласта (соответствует гидравлическому уклону i). Коэффициент пропорциональности К в формуле (2.36) называется коэффициентом фильтрации. Он характеризует одновременно фильтрационную способность среды и протекающей в нём жидкости. [К] = [см/с]. Закон Дарси можно выразить через коэффициент проницаемости k, характеризующий пористую среду, и динамический коэффициент вязкости m жидкости: , (9.3.2) g - удельный вес жидкости. Расход жидкости Q, протекающий через площадь фильтрации f, определяется формулой: . (9.3.3) Закон Дарси в дифференциальной форме
, (9.3.4) где s - направление, которое берётся вдоль струйки по скорости v. Для коэффициента проницаемости имеем (9.3.5) [k] = см2. 1 дарси = . Коэффициент проницаемости равен 1 дарси при абсолютной вязкости m = 1 сантипуазу, Dр =1 ат на длине 1 см, площади сечения 1 см2 и расходе жидкости 1 см3/с. При движении жидкости в крупнозернистых грунтах закон ламинарной фильтрации нарушается в связи с турбулентным характером течения. Такое нарушение может происходить и при ламинарном движении за счёт сравнительно высоких скоростей течения, при которых нельзя пренебрегать влиянием сил инерции. Критерием существования ламинарной фильтрации является число Рейнольдса. · По Н.Н. Павловскому . При этом 7< Reкр < 9. · По В.Н. Щелкачёву , 1< Reкр < 12. · М.Д. Миллионщиков ввёл в формулу Рейнольдса внутренний масштаб породы (линейный размер) l*: , где k - коэффициент проницаемости, m - пористость; за характерную скорость принимается истинная скорость фильтрации, равная . Тогда
. (9.3.6)
Критическое значение 0.022 < Reкр< 0.290. Если фильтрация не подчиняется закону Дарси (нелинейна), то используют следующие представления: · скорость w или дебит Q представляются степенной зависимостью от градиента давления
, (9.3.7)
где C и n некоторые коэффициенты; · двучленной формулой для градиента давления вида , (9.3.8) где - dS - элемент струйки, b - коэффициент, зависящий от геометрии пористой среды, шероховатости и т.п. Скорости фильтрации струек пропорциональны расходам (дебитам), поэтому двучленный закон сопротивления при нелинейной фильтрации может быть представлен уравнением индикаторной кривой для несжимаемой жидкости в виде , (9.3.9) графически изображаемой параболой. Для газа (воздуха) будем иметь , где А1 и В1 - параметры, характерные для данного пласта и скважины. Ø Л.С. Лейбензон, исходя из общей теории фильтрации, предложил определять скорость фильтрации по формуле: ; здесь n - кинематический коэффициент вязкости, J - гидравлический уклон, k - проницаемость, B1 - постоянная величина. При квадратичной турбулентной фильтрации показатель степени S = 2. Движение газа в пористой среде.Общее уравнение установившегося движения газа через пористую среду имеет вид , (9.3.10) где q - функция давления, Уравнения движения газов в пористой среде нелинейны и решить их можно только в некоторых конкретных случаях при введении определённых упрощений. Рассмотрим несколько частных решений, представляющих интерес с позиций проводки нефтяных и газовых скважин и широко используемых в различных расчётах при бурении. Пусть при бурении скважины радиусом rс частично (рис. 9.1,б) или полностью (в) вскрыт проницаемый пласт кругового контура радиусом Rk, имеющий непроницаемые кровлю, подошву и толщину h (рис.9.1).
В случае применимости закона Дарси для несжимаемой жидкости справедливы следующие формулы для расчёта расхода при стационарной фильтрации. При большой мощности пласта (рис.9.1,а) имеем формулу для расчёта расхода на стенках скважины:
, или , т.к. . (9.3.11)
При этом для рk > рс скважина проявляет с дебитом Q , а в противном случае поглощает. При условии rс << h и незначительном заглублении (рис.9.1, б) формула для расчёта с удовлетворительной для инженерных расчётов точностью имеет вид (9.3.12) Аналогично при рk > рс имеет место проявление с дебитом Q, а в противном случае поглощение. Наконец, (рис.9.1, в) расход определяется по формуле Дюпюи: (9.3.13) при тех же условиях. Во всех приведённых формулах индексы «с» и «k» означают скважину и контур, а под давлением рk понимается пластовое давление. Обычно крайне трудно задаваться радиусом контура Rk. Если при его задании ошибиться в m раз, то При условии, что Rk обычно в сотни или тысячи раз больше h или rс, первые члены будут на порядок больше вторых членов при m = 2÷3. Поэтому погрешности от ошибочного задания радиуса контура в 2-3 раза приводят к ошибкам порядка 10%. Т.е. двух и трёхкратные ошибки при задании Rk вполне допустимы. Приведённые выше формулы применены при фильтрации по закону Дарси, а во многих случаях вскрываются трещинные и порово-трещинные коллекторы, для которых справедливы законы течения, описываемые формулами Форхгеймера или Краснопольского - Шези. В случае применимости закона Краснопольского - Шези формула для расчёта расхода имеет вид , (9.3.14) где а - постоянная характеристика фильтрации. Принимая во внимание, что rk >> rс, последнюю формулу можно записать в виде (9.3.15) При фильтрации по закону Форхгеймера расчётная формула для определения Q приближённо записывается в виде (9.3.16) где b - постоянная двухчленного закона фильтрации. Все приведённые выше формулы могут использоваться и для течения газов. В этом случае вместо разности давлений необходимо применять разность квадратов давлений, т.е. а вместо объёмного расхода Q определяется приведённый к стандартным условиям (например, к пластовой температуре и атмосферному давлению) объёмный расход Qприв. Так, формула Дюпюи при течении газов имеет вид (9.3.17) а для случая одномерного течения соответствующая формула была приведена выше, где в отличие от формулы для жидкости появился множитель (где рат - атмосферное давление).
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (808)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |