Экономико-математические методы анализа

Использование формул для взаимосвязи сложных экономических расчетов (ЭММ).

Систематизировать применяемые в анализе хозяйственной де­ятельности математические методы можно по различным призна­кам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. по принадлежности к определенному разделу современной математики.

Сформулированная математическая задача экономического анализа может быть решена одним из наиболее разработанных математических методов. Поэтому приведенная классификация в значительной мере условна. Например, задачи управления запа­сами могут решаться методами математического программирова­ния и с применением теории массового обслуживания. При сете­вом планировании и управлении можно использовать самые раз­личные методы. Понятие «исследование операций» иногда определяется настолько широко, что охватывает все экономико-математические методы.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потреб­ностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, в балансовых расчетах и т.д.

Выделение классических методов математического анализа на схеме обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно. Так, фактор­ный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен при помощи дифференцирования и других раз­работанных на базе дифференцирования методов.

Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анали­зируемых показателей можно представить как случайный про­цесс.

Статистические методы как основное средство изучения мас­совых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнози­ровании поведения экономических показателей. Когда связь меж­ду анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наиболь­шее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и пар­ного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей ис­пользуются вариационный ряд, законы распределения, выбороч­ный метод. Для изучения многомерных статистических совокуп­ностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и фак­торный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа экономет­рии –экономическая модель, под которой понимается схемати­ческое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – впуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удоб­ство расчетов и четкость экономической интерпретации – глав­ные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем компьютерной обработки данных.

Математическое программирование – важный раздел современ­ной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной де­ятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов в том, что они позволяют оценивать напряженность пла­новых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности произ­веденных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций подразумеваются разработка мето­дов целенаправленных действий (операций), количественная оцен­ка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе производственно-хозяйственная деятельность предприятий. Цель – такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика позволяет анализировать экономи­ческие явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения ин­формации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа.

Математическая теория оптимальных процессов применяется для управления технико-экономическими процессами и ресурсами.