Раздел 1. Развитие понятия о числе

№1-10. Найти корни уравнения

 

1) 5y² – 2y + 2 = 0

2) 2 + 18x² = 0

3) x² – 4x + 8 = 0

4) x² – 2x + 5 = 0

5) 3z² + 27 = 0

6) 5x² – 2x + 1 = 0

7) x² – 8x + 41 = 0

8) 7x² + 343 = 0

9) x² – 4x + 13 = 0

10) 0,5z² – z + 13 = 0

 

 

Раздел 2. Степени, корни, логарифмы.

№ 11 -20. Найти значение выражения: 11) а)

б)

12) а)

б)

13) а)

б)

14) а)

б)

15) а)

б)

16) а)

б)

17) а)

б)

18) а)

б)

19) а)

б)

20) а)

б)

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

№ 21-30 Решите задачу.

21) Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояния от точек А и В до плоскости равны 3,2 см и 5,3 см.

22) Дан ∆ АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1 , если АВ = 15 см, АА1 : АС = 2 : 3.

23) Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных.

24) Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 6 м, ВD = 7 м, CD = 6 м.

25) Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D1, а сторону ВС – в точках Е и Е1. Найдите длину отрезка DЕ, если ВD = 24, ВD1 = 36, D1Е1 = 46.

26) Дан ∆ АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3.

27) Отрезок АВ не пересекает плоскость, АС и ВD перпендикулярны этой плоскости, АС = 30 дм, ВD = 20 дм, СD = 24 дм. Найдите длину отрезка АВ.

28) Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см.

29) Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке D, а сторону ВС – в точке Е. Найдите длину стороны DЕ.

30) Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 3 м, BD = 4 м, CD = 12 м.

 

Раздел 4. Элементы комбинаторики

№ 31-40. Вычислите

 

31)

32)

33)

34)

35)

36)

37)

38)

39)

40)

 

Раздел 5. Координаты и векторы.

№ 41 -50. Решить задачу:

41) Дано: (3; 1; -2) и (1; 4; -3)

Найти: .

 

42) Дано: (2; -1; 0), (-3; 2; 1) и (1; 1; 4)

Найти: координаты вектора .

 

43) Дано: (-1; 2; 0), (0; -5; -2) и (2; 1; -3)

Найти: .

 

44) Дано: (2; -1; 0), (-3; 2; 1) и (1; 1; 4)

Найти: координаты вектора .

 

45) Дано: (5; -1; 2) и (3; 2; -4)

Найти: .

 

46) Дано: (-1; 2; 0), (0; -5; -2) и (2; 1; -3)

Найти: координаты вектора .

 

47) Дано: (2; 4; -6), (-9; -3; 6) и (3; 0; -1)

Найти: координаты вектора .

 

48) Дано: (2; -1; 0), (-3; 2; 1) и (1; 1; 4)

Найти: .

 

49) Дано: (2; 4; -6), (-9; -3; 6) и (3; 0; -1)

Найти: координаты вектора .

 

50) Дано: (-1; 2; 0), (0; -5; -2) и (2; 1; -3)

Найти: координаты вектора .

Раздел 6. Функция.

№ 51 – 60. Описать виды преобразований функции и построить график.

 

51) у = 2(х – 1)² + 3.

52) у = (х + 3)² – 2.

53) у = (х – 1,5)² + 2.

54) у = 3(х – 2)² + 1.

55) у = (х + 1)² – 3.

56) у = - (х + 2)² – 1.

57) у = (х – 1)² – 4.

58) у = 2(х + 2)² – 2.

59) у = - (х - 3)² + 4.

60) у = (х – 2)² + 3.

 

Рабочая тетрадь № 2.

Список рекомендуемой литературы

 

1. Основные источники:

1.Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учеб. для ссузов. - М.: Дрофа, 2006

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений. - М.: Высш. шк., 2003

3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов. - М.: Дрофа, 2007

4. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов. - М.: Дрофа, 2006

 

2. Дополнительные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2008.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2009.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

6. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

7. Башмаков М.И. Математика. Учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования. – М., 2011.

8. Григорьев, С. Г. Математика: учебник для СПО / С. Г. Григорьев; ред. В. А. Гусев. – М., 2010.

9. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

11. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

12. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

13. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 1. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

14. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. Высшая математика. Руководство к решению задач. Ч. 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

15. Макаров С.И. Математика для экономистов: учебное пособие. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2008.

16. Макаров С.И., Мищенко М.В. Математика для экономистов. Задачник: учебно-практическое пособие. – М.: КНОРУС, 2008.

17. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

18. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.