Методы выбора альтернатив в условиях неопределенности

Выбор наилучшего решения в условиях неопределенности существенно зависит от того, какова степень этой неопределенности, т.е. от того, какой ин-формацией располагает ЛПР.

Поскольку предположения являются субъективными, постольку должны различаться степени неопределенности со стороны лица, принимающего реше-ние. Практикуются два основных подхода к принятию решения в условиях не-определенности. Лицо, принимающее решение, может использовать имеющую-ся у него информацию и свои собственные личные суждения, а также опыт для идентификации и определения субъективных вероятностей возможных внеш-них условий, а также оценки, вытекающие в результате отдач, для каждой имеющейся стратегии в каждом внешнем условии. Это, в сущности, делает ус-ловия неопределенности аналогичными условиям риска, а процедура принятия решения, обсуждавшаяся ранее для условий риска, выполняется и в этом слу-чае.

Если степень неопределенности слишком высока, то лицо, принимающее решение, предпочитает не делать допущений относительно вероятностей раз-личных внешних условий, т.е. это лицо может или не учитывать вероятности, или рассматривать их как равные, что практически одно и то же. Если применя-ется данный подход, то для оценки предполагаемых стратегий имеются четыре критерия решения:

а) критерий решения Вальда, называемый также максимином;

б) альфа-критерий решения Гурвица;

в) критерий решений Сэвиджа, называемый также критерием отказа от минимакса;

г) критерий решений Лапласа, называемый также критерием решения Бэйеса.

Критерий решения Вальда

Критерием Вальда «рассчитывай на худшее» (критерий крайнего песси-мизма или макси-мин) называют критерий, предписывающий обеспечить зна-чение параметра эффекта равного α

Н = max [α min eij +(1- α) max eij],

I j j

где α – некий коэффициент, выбираемый экспериментально из интервала меж-ду 0 и 1.

Использование этого коэффициента вносит дополнительный субъекти-визм в принятие решений с использованием критерия Гурвица.

Критерий решения Сэвиджа

Минимаксный критерий Сэвиджа. В соответствии с этим критерием, если требуется в любых условиях избежать большого риска, то оптимальным будет

то решение, для которого риск, максимальный при различных вариантах усло-вий, окажется минимальным.

Критерий минимаксного риска Сэвиджа. При его использовании обеспе-чивается наименьшее значение максимальной величины риска:

S = min max rij,

I j

где риск rij определяется выражением: rij = βj - eij, β– максимально возможный выигрыш.

Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, – это критерий крайнего пес-симизма, но только пессимизм здесь проявляется в том, что минимизируется максимальная потеря в выигрыше, по сравнению с тем, чего можно было бы достичь в данных условиях.

Критерий решения Лапласа

Критерий Лапласа, или Байесов критерий гласит, что если вероятности состояния среды неизвестны, то они должны приниматься как равные. В этом случае выбирается стратегия, характеризующаяся самой предполагаемой стои-мостью при условии равных вероятностей. Критерий Лапласа позволяет усло-вие неопределенности сводить к условиям риска. Критерий Лапласа называют критерием рациональности, и он подходит для стратегических долгосрочных решений, как и все вышеназванные критерии.

Кроме вышеназванных четырех критериев, для принятия решений в усло-виях неопределенности существуют неколичественные методы, такие как при-обретение дополнительной информации, хеджирование, гибкое инвестирование и др.

Хеджирование (от англ. hedge — страховка, гарантия) — открытие сделок на одном рынке для компенсации воздействия ценовых рисков равной, но противоположной позиции на другом рынке. Обычно хеджирование осуществляется с целью страхования рисков изменения цен путём заключения сделок на срочных рынках.

Экспертные методы

Метод экспертного оценивания относится к инструментарию количест-венной оценки качества альтернатив в условиях слабоформализуемой проблем-ной ситуации.

Экспертные оценки – это качественные оценки, основанные на информа-ции неколичественного (качественного) характера, которые могут быть полу-чены только с помощью специалистов – экспертов. Эксперт – это высококва-лифицированный специалист, полагающийся на свои знания, опыт, интуицию и умение оценивать сложные факторы (явления) и способный создать собствен-ную обоснованную (интуитивную) модель анализируемого явления (пробле-мы), если он располагает необходимой для этого исходной информацией

Сущность метода экспертных оценок заключается в логико-интуитивном анализе внутренней и внешней среды организации, разработке альтернатив и количественной оценке их качества. Обобщенное мнение экспертов служит ос-нованием для осуществления выбора.

Методом экспертного оценивания решаются следующие типовые задачи:

• определение состава возможных событий в какой-либо системе в определенном интервале времени;

• определение вероятностей событий и временных интервалов во множестве событий;

• структурирование проблемного поля организации и определение приоритетности решения проблем;

• дифференциация целей управления до задач и определение при-оритетности их решения;

• генерирование альтернатив;

• фильтрация множества альтернатив и оценка их предпочтитель-ности.

Экспертные суждения –содержательные высказывания (определяю-щие состав, структуру, функциональность исследуемой системы, сущностей

и их атрибутов), количественная или качественная оценка какой-либо сущ-ности (т.е. определение количественных и качественных атрибутов и их зна-чений).

Экспертное ранжирование. Ранжирование применяется в случаях, когда невозможна или нецелесообразна непосредственная оценка. При этом ранжи-рование объектов содержит лишь информацию о том, какой из них более пред-почтителен, и не содержит информации о том, насколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого.

Ранг – степень отличия по какому-либо признаку, а ранжирование – про-цесс определения рангов, относительных количественных оценок степеней от-личий по качественным признакам.

Используются следующие методы ранжирования: метод простой ранжи-ровки; метод непосредственной оценки; метод парных сравнений и др.

Метод простой ранжировки. Заключается в том, что эксперты распола-гают объекты ранжирования (например, критерии) в порядке убывания их зна-чимости (скажем, для альтернатив это убывание предпочтительности). Ранги обозначаются цифрами от 1 до п, где п – количество рангов. Сумма рангов Sn при этом будет равна сумме чисел натурального ряда:

Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале (т.е. в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале), например, от 0 до 10 – в соответствии с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (аль-тернативы, например, по предпочтению; критерии – по значимости; факторы внешней среды – по оказываемому влиянию; проблемы – по приоритетности решения). Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений эле-ментов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке. При этом составляется матрица, по строкам и столбцам кото-рой располагают сравниваемые объекты (табл. 2).

Таблица 2