Потери на протечки через зазоры в реактивной и активной турбинных ступенях

а) Потери на протечки через зазоры в реактивной ступени

Схема протечек пара в реактивной ступени показана на рис.45, где ∆G_d – общее количество пара, перетекающее через δ_r в направляющем аппарате, ∆G_s – общее количество пара перетекающее через зазор в рабочих лопатках.

Коэффициент потерь на протечки через зазоры ς_з, учитывающий суммарное влияние протечек ∆G_d и ∆G_s, вычисляется по формуле

(2.7.7)

Из формулы (2.7.7), видно, что протечки через зазоры направляющих лопаток влияют на КПД ступени в меньшей степени, чем протечки через зазоры в рабочих лопатках.

Количество пара ∆G_d поступает на рабочие лопатки с меньшей скоростью, подмешиваясь к основному потоку, этот пар уменьшает его кинетическую энергию, однако, проходя через каналы рабочих лопаток вместе с основным потоком, протечки ∆G_d участвуют в расширении пара на рабочих лопатках и тем самым совершают некоторую полезную работу. Протечки ∆G_s полезной работы в данной турбинной ступени не совершают.

Относительная величина протечек через зазоры может быть подсчитана по следующим соотношениям:

, (2.7.8)

(2.7.9)

где φ₃ – коэффициент скорости при расширении пара в зазоре (рис.46);

ρ, ρ', ρ" – степень реакции ступени на среднем диаметре, в корневом и периферийном сечениях;

V_d V_s – удельные объемы пара на выходе из направляющих и рабочих лопаток (рис.15).

Относительная величина зазоров , определяется отношением площади сечения потока в зазоре к общей площади живого сечения потока на выходе из решеток:

, (2.7.10)

(2.7.11)

где δ_r – радиальные зазоры в направляющем и рабочем венцах приблизительно равные между собой и составляют величину (0,5…3)·10^{-3 м, должны выбираться в зависимости от высоты лопаток, диаметра и формы ротора турбины [2].}

б) Потери энергии пара на протечки через зазоры в активной ступени

Активная ступень может быть двух типов (рис.47):

без разгрузочных отверстий в дисках;

с разгрузочными отверстиями в дисках.

В первом случае схема протечек показана на рис.47а. Из общего расхода пара G, подведенного к направляющему аппарату ступени, часть ∆G_d просачивается через уплотнение диафрагмы, а затем перед рабочими лопатками, вновь смешивается с основным потоком. Такое движение пара принято называть подсосом пара. Перед рабочими лопатками поток вновь разделяется: часть пара ∆G_s проходит через открытый периферийный осевой зазор и далее между бандажом и корпусом турбины. Такое движение пара из основного потока в зазор называют утечками пара.

При такой схеме перетекании потери энергии связаны как с утечками, так и с подсосом пара. Количество пара ∆G_d, смешиваясь с основным потоком, не только не совершает никакой полезной работы в активной ступени, но и способствует увеличению потерь, деформируя основной поток.

Для такой схемы перетекании коэффициент потерь на протечки через зазоры приближенно можно принять равным:

(2.7.12)

Во втором случае, разгрузочные отверстия предназначены для того, чтобы выровнять давления по обеим сторонам диска и тем самым уменьшить нагрузку на упорный подшипник турбины (рис.47б и в).

Схема перетекании пара при наличии разгрузочных отверстий в диске зависит от степени реакции у корня рабочих лопаток .

При наличии в корневом сечении лопаток хотя бы не большой положительной реакции > 0 (рис.47б) протечка ∆G_d через уплотнения диафрагмы не смешивается с основным потоком, а проходит через разгрузочное отверстие в диске в камеру следующей ступени. При этом исключается отрицательное влияние подсоса. Однако при этом может наблюдаться отсос некоторого количества пара через открытый корневой осевой зазор и разгрузочное отверстие в камеру следующей ступени.

На первый взгляд кажется, что отсос пара должен оказывать на работу ступени такое же влияние, как и утечка ∆G_s через периферийные зазоры. Однако опыт показывает, что отсос сказывается на КПД ступени в значительно меньшей степени. Это, по–видимому, объясняется тем, что отсасывается главным образом тот пар, который был заторможен нижней торцевой стенкой сопловых каналов. При отсутствии отсоса работа, совершаемая этим паром, все равно была бы небольшой. Для уменьшения отсоса необходимо уплотнять открытый осевой корневой зазор и не назначать в корневом сечении большой степени реакции.

С учетом того, что количество отсасываемого пара невелика, схему перетеканий, показанную на рис.47б следует признать наиболее благоприятной.

Если в корневом сечении степень реакции равна нулю или незначительно больше нуля, то влиянием отсоса можно пренебречь. В этом случае коэффициент потерь на протечки равен:

(2.7.12)

Если же в корневом сечении наблюдается существенная положительная реакция, то необходимо оценивать количество отсасываемого пара.

В этом случае коэффициент потерь оценивается по формуле:

(2.7.13)

Если в корневом сечении рабочих лопаток наблюдается отрицательная степень реакции ( <0), то подсос пара резко увеличивается (рис.47в). В этом случае подсасывается не только пар ∆G_d, просачивающийся через уплотнения диафрагмы, но и часть из камеры следующей ступени через разгрузочное отверстие и открытый корневой зазор.

Приближенно коэффициент потерь оценивается по формуле:

(2.7.14)

Относительная величина протечек через зазоры для активной турбинной ступени при наличии разгрузочных отверстий в диске (рис.47б) может быть подсчитана по следующим соотношениям:

, (2.7.15)

(2.7.16)

где d_в – диаметр вала в районе уплотнения (рис.48);

δ_д – зазор в уплотнениях диафрагмы приблизительно равный значению (0,2÷0,8) ·

·10^{-3 м, зависит от типа уплотнений (гребенчатое, ножевое, елочное) [2];}

Z – число уплотнительных щелей, их количество составляет величину 5÷7 штук;

φ₃ – коэффициент скорости расширения пара в открытом осевом периферийном зазоре приблизительно может быть принят равным 0,5.

Относительную величину зазоров можно определить, используя выражение

, (2.7.17)

где – открытый осевой периферийный зазор (рис.49).

В выражении (2.7.13) величину можно определить по формуле

, (2.7.18)

где – коэффициент скорости при течении пара через зазор. Приблизительно можно принять ;

– относительная величина зазора, рассчитанная по формуле

, (2.7.19)

где – открытый осевой зазор в корневом сечении (рис.49).

Величина потерь на протечки через зазоры q₃ определяется по формуле (2.7.5).

(2.7.5)

Лекция №9
Тема:	Физическая сущность внутренних потерь
Учебная цель:	Дать систематизированные основы научных знаний о физической сущности внутренних потерь энергии в турбинной ступени и порядке определения внутренней работы и внутреннего КПД турбинной ступени
Учебные вопросы:	1. Внутренние потери энергии в активной турбинной ступени 2. Потери энергии от влажности пара и неучтенные потери 3. Внутренняя работа и внутренний КПД турбинной ступени
Литература:	[1]. Иванов Г.В., Горбачев В.А., Усов Ю.К. «Судовые турбомашины», СПб – ВМИИ, 2006. c. 42÷54

1. Внутренние потери энергии в активной турбинной ступени

а). Потери энергии связанные с парциальным подводом пара

При малых объемных расходах пара (GV) для турбин небольшой мощности (турбоприводов генераторов и вспомогательных механизмов) и первых ступеней отдельных главных турбин, работающих в области высоких давлений и малых удельных объемов пара, высоты сопловых и рабочих лопаток имеют очень малую величину. Это вызывает большие концевые потери энергии и значительное снижение КПД ступени. В этом случае применяется парциальный (частичный) подвод пара в турбинной ступени.

Ввод пара в турбинную ступень производится (рис.26) не по всей длине окружности, а по дугам, тем самым, применение частичного впуска позволяет увеличить высоту сопел и рабочих лопаток ступени.

Иногда сопла первой ступени разделяют на 3–6 группы, причем каждая из групп сопел имеет свой сопловой клапан. При необходимости уменьшить мощность турбины некоторые из групп сопел отключают. В этом случае применение частичного впуска связано с особенностями регулирования мощности турбины.

Применение частичного впуска пара сопровождается появлением дополнительных потерь энергии, которые будем обозначать через q_в. Эти потери складываются из потерь по концам сопловых дуг q_с и вентиляционных потерь q_вент.

Потери по концам сопловых дуг объясняются особенностями обтекания движущейся решетки рабочих лопаток, по границам струи пара, вытекающей из отдельно расположенной сопловой группы. В тот момент, когда очередная лопатка входит в зону струи, межлопаточный канал заполнен неподвижным относительно лопаток «инертным паром» (рис.50), поэтому часть энергии затрагивается на то, чтобы вытолкнуть этот инертный пар из канала. В этот же момент один из каналов выходит из зоны действия струи; пар покидает канал и в первый момент внутри него возникает зона пониженного давления. Часть энергии затрагивается на подсос инертного пара в этот канал. Кроме того наблюдается некоторый размыв потока по границам струи, а при наличии реакции могут появится протечки в осевой зазор и, через неработающие каналы в камеру следующей ступени.

В активной ступени наибольшую величину имеют потери, связанные с выталкиванием инертного пара, поэтому иногда потери по концам сопловых дуг называют«потерями на выколачивание». При наличии у турбинной ступени некоторой степени реакции существенную роль начинают играть протечки в осевой зазор, что приводит к общему росту потерь по концам сопловых дуг. Поэтому ступени с частичным впуском обычно выполняют чисто активными, т.е. принимают величину степени реакции =0.

Потери по концам сопловых дуг в значительной степени зависят от степени реакции в корневом сечении и величины степени впуска (рис.51).

Теоретический расчет потерь по концам сопловых дуг связан с серьезными трудностями. Поэтому определение этих потерь производятся по эмпирическим и полуэмпирическим зависимостям.

(2.8.1)

При наличии нескольких групп сопел

(2.8.2)

где Z – число отдельно расположенных групп сопел.

Вентиляционные потери q_в обусловлены вентиляционным сопротивлением неработающей дуги рабочих лопаток. В тот момент, когда рабочие лопатки проходят дугу окружности, не занятую соплами, в межлопаточных каналах возникают вентиляционные токи (рис.52). Под воздействием центробежных сил инертный пар, заполняющий канал отбрасывается к периферии, а у корня наблюдается подсос из камеры ступени. Упрощенно можно представить вентиляционные потери как трение о пар «шероховатых» из–за кромок лопаток участков рабочего венца вне зоны струи пара. При определении вентиляционных потерь рассчитывается мощность, затрагиваемая на преодоление вентиляционного сопротивления неработающей дуги лопаток. Эта мощность пропорциональна «площади трения», т.е. (1–ε)ℓ_sD, кубу окружной скорости лопаток и обратно пропорциональна удельному объему пара в камере ступени.

Таким образом (2.8.3)

где β = (17,2 – 35,3) ∙ 10³ – коэффициент. Минимальное значение β соответствует случаю, когда неработающая дуга лопаток закрыта специальным кожухом. Такой кожух иногда устанавливается при малых значениях ε для снижения вентиляционных потерь.

Мощность N_вентрасходуется на повышение энтальпии пара.

(2.8.4)

гдеG – расход пара через ступень.

Суммарная величина потерь энергии q_в, связанная с парциальным впуском пара, определяется по формуле

q_в = q_с + q_вент (2.8.5)

б). Потери на трение диска и бандажа рабочих лопаток о пар

В ступенях активного типа, где рабочие лопатки закреплены на дисках и скреплены на периферии бандажной лентой, при вращении диска и бандажа в вязкой паровой среде часть полезной мощности расходуется на преодоление сил трения пара о поверхности диска и бандажа. У поверхности диска и бандажа (рис.53) скорость пара равна окружной скорости диска, у корпуса (диафрагмы) – равна нуля.

Мощность, расходуемая на трение диска и бандажа о пар зависит от состояния поверхностей диафрагм и диска, их геометрических размеров, а также от значений окружных скоростей и может определена по формуле.

(2.8.6)

где D – средний диаметр ступени;

u – окружная скорость рабочих лопаток на среднем диаметре;

Vs – удельный объем в камере рабочего колеса;

β= (0,87…1,73) · 10³ – коэффициент.

Коэффициент β зависит от объема камеры, в которой вращается диск и от состояния поверхностей диска и диафрагмы. Минимальная потеря на трение диска о пар (β = 0,87) наблюдается при величине зазора между диафрагмой и диском, равной 0,02D и при гладких поверхностях диафрагмы и диска.

Потеря энергии q_r на трение диска и бандажа о пар может определена по формуле

(2.8.7)

Потеря q_r, характерна только для ступеней активного типа с дисковым ротором и обандаженными рабочими лопатками. Наиболее существенно эти потери сказываются при высоких параметрах пара и большой окружной скорости.