Б). Влияние числа Маха на потери энергии

Число Маха определяется отношением скорости течения пара к местной скорости звука и характеризует влияние сжимаемости рабочего вещества на характеристики потока в решетке. При определении числа Маха для турбинной решетки обычно рассматривается то сечение, в котором скорость максимальна. Чаще всего это выходное сечение решетки. Тогда для направляющих аппаратов:

М= (4.6)

Для рабочей решетки: М= (4.7)

Только иногда, для активных решеток, скорость входа может быть больше скорости выхода, тогда:

М= (4.8)

Качественно можно оценить влияние числа М на потери энергии в решетке следующим образом (рис.33). В области дозвуковых скоростей рост числа М сопровождается незначительным снижением потерь до достижения некоторого значения, называемого критическим числом М_кр. При этом внутри канала начинают появляться местные сверхзвуковые скорости, хотя средняя по сечению скорость все еще дозвуковая. В области М_кр < M < 1 рост числа М сопровождается некоторым увеличением потерь. На практике этим изменением потерь при дозвуковых скоростях можно пренебречь и условно считать область M < 1 автомодельной по М областью.

Поэтому испытания модельных решеток производится при M < 1, и, если натурная решетка также работает при M < 1, то эти результаты могут непосредственно использоваться по формуле (4.3).

При сверхзвуковых скоростях (M > 1) потери резко возрастают с ростом числа М; именно поэтому, при проектировании турбинных ступеней стремятся избежать больших сверхзвуковых скоростей.

Практически в турбинных решетках со сходящимися каналами могут встретиться два характерных случая течения пара со сверхзвуковыми скоростями.

Если на входе в решетку скорость дозвуковая, то сверхзвуковые скорости могут появиться только за счет расширения в косом срезе. В этом случае структура потока внутри канала не изменяется и увеличение потерь целесообразно учесть добавлением к общей сумме (2.4.3) члена ζ_кс, определяющего величину потерь, сопровождающих расширение пара в косом срезе:

(.4.9)

Если же скорость пара на входе в решетку сверхзвуковая (такой режим обтекания встречается сравнительно редко; иногда он может наблюдаться на первом рабочем венце двухвенечных колес), то изменяется структура потока по всей решетке. Схему обтекания в этом случае можно представить себе следующим образом (рис.34).

При обтекании входных кромок лопаток образуется система скачков уплотнения, в которых скорость падает и становится дозвуковой. Поворот потока в канале происходит при дозвуковых скоростях; сверхзвуковые скорости вновь могут появиться за счет расширения в косом срезе.

Увеличение потерь энергии, наблюдающееся при сверхзвуковых скоростях на входе в решетку в этом случае качественно можно учесть, введя в формулу (2.4.9) коэффициент χ_м; тогда получим:

(4.10)