Расчет прочности в наклонных сечениях на действие поперечной силы

Перед тем, как приступать к расчету, необходимо выбрать тип поперечного армирования (отгибы, наклонные пучки, преднапряженные хомуты, хомуты без преднапряжения), назначить диаметры арматуры, состав наклонных пучков и размещение поперечной арматуры. В простейших случаях необходимая интенсивность поперечного армирования может быть получена по расчету (см. формулы 17.10 и 17.11). В сложных случаях приходится задаваться поперечным армированием на основании предшествующего опыта, уточняя его по результатам расчета.

После конструирования поперечной арматуры делаютрасчет на прочность по наклонным сечениям.

При нагрузках, близких к предельным, в элементах появляются наклонные трещины в бетоне, вызываемые главными растягивающими напряжениями. При повышении нагрузок может произойти разрушение элемента по сечениям, совпадающим с этими трещинами. Достаточная гарантия против разрушения обеспечивается расчетом элемента на прочность по наклонным сечениям.

В расчетной модели рассматриваемого вида разрушения элемента предполагается, что вся растянутая зона бетона пересечена наклонной трещиной. Вся арматура, пересекающая трещину, работает при напряжениях, равных расчетным сопротивлениям, что соответствует предположению, что в ней появилась текучесть. Учитывают силу сопротивления сжатой зоны бетона срезу Qб.

Отбросив отсеченную часть балки, можно составить уравнения статики. При этом сумма проекций внешних сил на ось, нормальную к оси балки, численно равна поперечной силе в поперечном сечении, совпадающем со сжатой зоной, а момент внешних сил относительно центра сжатой зоны численно равен изгибающему моменту в том же поперечном сечении. При расчете определяют независимо друг от друга предельные величины поперечной силы и изгибающего момента. Усилия в наклонных и вертикальных элементах арматуры входят в оба уравнения; условно расчет ведут раздельно для поперечной силы и изгибающего момента, но к расчетным сопротивлениям наклонной и поперечной арматуры вводят понижающие коэффициенты условий работы.

Все вышеперечисленные условности и допущения обоснованы обширными экспериментальными исследованиями.

Предельную поперечную силу определяют (рис. 17.12) по формуле

где Ra, Rн, Rax, Rн.х – расчетные сопротивления металла соответственно для наклонных стержней ненапрягаемой арматуры, элементов напрягаемой арматуры, ненапрягаемых и преднапряжениых хомутов, ∑Fa0sin αi, ∑Fн0sin αi – суммы произведений площадей наклонных ненапрягаемых и напряженных элементов арматуры на синусы углов наклона их к горизонту; ∑Faх, ∑Fн.х – суммы площадей ненапрягаемых и напряженных хомутов, пересеченных трещинами; m, mн – коэффициенты условий работы; m = 0,8; mн = 0,8 для стержневой и mн = 0,7 для проволочной арматуры; Qб – сопротивление срезу сжатой зоны бетона;

но не более 0,3Q, где Rp – расчетное сопротивление бетона растяжению; b – наименьшая толщина элемента, пересеченная трещиной (для тавровых сечений – толщина стенки); h0 – рабочая высота сечения; c – длина горизонтальной проекции трещины.

Рис. 17.12 – Схема к расчету на прочность наклонного сечения по поперечной силе

Формула (17.7) получена из условия равенства нулю проекций на вертикальную ось всех сил, приложенных к левой части элемента. Первый член отражает сопротивление наклонных ненапрягаемых стержней (например, отгибов); второй член – то же, для напрягаемых наклонных элементов арматуры; третий и четвертый члены – сопротивление ненапрягаемых и преднапряженных хомутов; пятый член – сопротивление срезу сжатой зоны бетона. Формула приведена в общем виде; в реальной конструкции некоторые виды арматуры и соответственно некоторые члены уравнения могут отсутствовать, в частности на рисунке нет отгибов ненапрягаемой арматуры (Fа0 = 0).

Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе

Здесь Q – расчетная поперечная сила, определяемая для поперечного сечения, совпадающего с концом наклонной трещины в сжатой зоне.