Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло
Рассмотренные в работе [11] аналитические методы анализа систем массового обслуживания (СМО) исходят из предположения, что входящие и исходящие потоки требований являются простейшими. Зависимости, используемые в этих методах для определения показателей качества обслуживания, справедливы лишь для установившегося режима функционирования СМО. Однако в реальных условиях функционирования СМО имеются переходные режимы, а входящие и исходящие потоки требований являются далеко не простейшими. В этих условиях для оценки качества функционирования систем обслуживания широко используют метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).Основой решения задачи исследования функционирования СМО в реальных условиях является статистическое моделирование входящего потока требований и процесса их обслуживания (исходящего потока требований). Для решения задачи статистического моделирования функционирования СМО должны быть заданы следующие исходные данные: – описание СМО (тип, параметры, критерии эффективности работы системы); – параметры закона распределения периодичности поступлений требований в систему; – параметры закона распределения времени пребывания требования в очереди (для СМО с ожиданием); – параметры закона распределения времени обслуживания требований в системе. Решение задачи статистического моделирования функционирования СМО складывается из следующих этапов: 1. Вырабатывают равномерно распределенное случайное число 2. Равномерно распределенные случайные числа преобразуют в величины с заданным законом распределения: – интервал времени между поступлениями требований в систему ( – время ухода заявки из очереди (для СМО с ограниченной длиной очереди); – длительность времени обслуживания требования каналами ( 3. Определяют моменты наступления событий: – поступление требования на обслуживание; – уход требования из очереди; – окончание обслуживания требования в каналах системы. 4. Моделируют функционирование СМО в целом и накапливают статистические данные о процессе обслуживания. 5. Устанавливают новый момент поступления требования в систему, и вычислительная процедура повторяется в соответствии с изложенным. 6. Определяют показатели качества функционирования СМО путем обработки результатов моделирования методами математической статистики. Методику решения задачи рассмотрим на примере моделирования СМО с отказами. Пусть система имеет два однотипных канала, работающих с отказами, причем моменты времени окончания обслуживания на первом канале обозначим через Процедура решения задачи будет выглядеть следующим образом: 1. Вырабатывают равномерно распределенное случайное число 2. Равномерно распределенное случайное число преобразуют в величины с заданным законом распределения, используя формулы табл. 2.2. Определяют реализацию случайного интервала времени ( 3. Вычисляют момент поступления заявки на обслуживание:
4. Сравнивают моменты окончания обслуживания предшествующих заявок на первом 5. Сравнивают момент поступления заявки t с минимальным моментом окончания обслуживания (допустим, что а) если б) если 6. При выполнении условия 5б) определяют время обслуживания i-й заявки на первом канале 7. Вычисляют момент окончания обслуживания i-й заявки на первом канале t1i = [t1(i - 1)+Δt1i]. 8. Устанавливают новый момент поступления заявки, и вычислительная процедура повторяется в соответствии с изложенным. 9. В ходе моделирования СМО накапливаются статистические данные о процессе обслуживания. 10. Определяют показатели качества функционирования системы путем обработки накопленных результатов моделирования методами математической статистики.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (718)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |