Туннельный эффект. Зонная теория и гетероструктуры

В основе работы сканирующего туннельного микроскопа лежит туннельный эффект.

Поясним принцип этого эффекта на простом примере. Представим себе классическую частицу в виде шарика (считаем его материальной точкой), который катится в поле силы тяжести. Кривая на рисунке 1.1, а изображает его траекторию. «Горку» называют потенциальным барьером, потому что с высотой h подъема шарика массой т его потенциальная энергия mgh должна возрастать, а кинетическая энергия из-за этого падать. Высотой потенциального барьера называют потенциальную энергию частицы на «вершине горки», она равна U₀ = mgh₀. Если кинетическая энергия частицы Е_кин больше высоты потенциального барьера U₀, то частица преодолеет барьер и окажется по другую сторону. Если Е_кин меньше U₀, частица, не достигнув вершины, покатится назад, т. е. она отразится от барьера.

а) б)

Рис. 1.1. а — преодоление потенциального барьера классической частицей; б — схема туннельного перехода электрона

Потенциальный барьер может соответствовать любому другому виду потенциальной энергии, например потенциальной энергии заряженной частицы в электрическом поле.

В отличие от классической, квантовая частица, в том числе электрон, проявляя свои волновые свойства, может проходить через преграду - преодолевать потенциальный барьер, как будто в стенке есть «туннель» (рис. 1.1,б), даже если Е_кин меньше U₀. Вероят­ность такого перехода тем больше, чем «тоньше» барь­ер и меньше разность между высотой барьера U₀ и кинетической энергией электрона. Это явление связано с корпускулярно-волновой природой квантовых частиц. Частице массой т, движущейся со скоростью v, соответствует длина волны (длина волны де Бройля) λ₀ = 2nħ/mv, где ħ - постоянная Планка. Например, для электрона, имеющего скорость 10⁶м/с (такую скорость он приобретет в вакууме за счет разности потенциалов 3 В), λ ₀ составит несколько межатомных расстояний. Если ширина барьера d (см. рис. 1.1, б) меньше или равна λ ₀, тогда есть вероятность перехода частицы через барьер.

Еще одним примером туннельного эффекта является поведение электрона в используемых современной электроникой структурах, подобной изображенной на рисунке 1.2. Но прежде необходимо рассмотреть основные представления зонной теории твердых тел.

Рис. 1.2. Двойная гетероструктура (1,2 — два разных полупроводника) и образование квантовой ямы

В атомах электроны располагаются на определенных орбитах вокруг ядра и могут иметь только те значения энергии, которые соответствуют этим орбитам (рис. 1.3, а). Другие значения энергии запрещены. Когда атомы объединяются в кристалл, их разрешенные уровни энергии объединяются в зоны. В твердых телах электроны могут иметь энергию только в пределах некоторых разрешенных энергетических зон. В самих зонах электроны располагаются на определенных уровнях - ступеньках энергетической лестницы. На каждой ступеньке, согласно законам квантовой механики, может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами. Между разрешенными зонами располагаются запрещенные зоны энергии (показаны на рисунке 1.3, б светло-серым цветом), электрон не может иметь энергию, значение которой находится в пределах запрещенной зоны.